Статистический анализ производительности труда

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………………..3

Раздел 1. Регрессионно-корреляционный анализ производительности труда……..…4

Раздел 2. Анализ динамики среднего уровня производительности труда………..…13

Раздел 3. Факторный  анализ производительности труда на предприятии……….…19

Заключение………………………………………………………………………...…….30

 

Введение

В данной курсовой я попытаюсь:

- построить наиболее адекватную корреляционно-регрессионную модель влияния факторов на уровень производительности труда рабочих, а также проанализировать степень зависимости результативного признака от факторных;

- охарактеризовать динамику среднего уровня производительности труда условной отрасли и оценить влияние факторов, повлиявших на его изменение;

- на основе системы показателей – информационной модели проанализировать динамику производительности  труда на предприятии под воздействием факторов ее определяющих, оценить роль отдельных групп факторов и явлений в  изменении производительности труда на предприятии, рассчитать резервы повышения производительности труда.

Раздел 1. Регрессионно-корреляционный анализ

производительности  труда

     В данном разделе требуется:

     1. Основываясь на природе рассматриваемых  явлений в их взаимосвязи  определить признаки представляющие производительность труда и определяющих ее факторов. Проанализировать тесноту связи между признаками. Выполнить отбор факторов для построения двухфакторной регрессионной модели производительности труда.

     2. Построить уравнение регрессии, имеющее линейную форму зависимости производительности труда от факторных признаков. Расчет параметров выполнить методом наименьших квадратов с последующим контролем правильности выполненных расчетов.

     3. Выполнить сравнительный анализ  зависимости уровня производительности труда от конкретных факторов в их множестве. 

1. Рассмотрим и проанализируем выполнение норм выработки рабочими-сдельщиками и

стоимость обработки деталей в смену в декабре месяце:

Таблица №1

 

         Результативным признаком (y ) я выбираю стоимость обработки деталей в среднем в смену, руб., т.к. производительность труда на предприятиях (фирмах)  определяется как 
эффективность затрат труда и рассчитывается через 
показатели выработки и трудоемкости продукции, между которыми имеется обратно пропорциональная зависимость. В свою же очередь, выработка — это основной показатель производительности труда, характеризующий количество (в натуральных показателях) или стоимость произведенной продукции (товарная, валовая, чистая продукция), приходящиеся на единицу времени (час, смена, квартал, год) или одного 
среднесписочного работника. 
 

Соответственно  факторными признаками (x, z, v) будут: производственный стаж, лет; тарифный

разряд и выполнение норм выработки за месяц, %, т.к оказывают влияние на производительность труда, но не такое большое как стоимость обработки деталей с среднем в смену. 

 Произведем  расчет линейных коэффициентов  корреляции для рассматриваемых  признаков. Для этого сначала  рассчитаем средние значения признаков и приведем их в следующей таблице №2. 

Расчет линейных коэффициентов корреляции производится по формуле: 

,

= ,

= ,

= ,

= ,

=  

где - среднее квадратическое отклонение.

 

                                                            Расчет сумм для исчисления показателей вариации, корреляции и регрессии                                    Таблица №2

 

 

Рассмотрим  все множество признаков, для  зависимости вида , по данным расчета линейных коэффициентов корреляции построим матрицу парных коэффициентов корреляции:

Таблица №3

 

Выполним  анализ тесноты связи между признаком производительности труда и определяющими ее факторами, а также тесноты связи между самими факторными признаками в их множестве.

С начала сравним связи результативного  признака с факторами на основе рассчитанных коэффициентов корреляции и установим типы связи:

    = 0,625 (умеренная; существенная)

    =  0,940 (сильная; существенная)

    = 0,924 (практически функциональная; существенная)

    = 0.475 (умеренная, существенная)

    = 0.685 (умеренная, существенная)

    = 0.742 (умеренная, существенная) 
 
 

 В  результате сравнения коэффициентов  корреляции установим различия тесноты связи производительности труда и определяющих ее факторов.

Проанализируем  показатели тесноты связи между  факторными признаками, для оценки их коллиниарности и выявим дублирующие факторы.

К факторным  признакам с высокой степенью коллиниарности следует отнести:

   (см. табл. №2) 

В нашем  случае дублирующих факторов нет.  К дублирующим относятся факторные признаки, для которых коэффициент корреляции равен  0,8 и выше.  
 

2. Построение регрессионной модели

Выберем два  фактора, оказывающих наиболее существенное влияние на производительность труда  в их комбинации. Для этого выберем  пару результативного и факторного признаков, для которой  имеет место максимальная степень тесноты связи, то есть .

В нашем случае:

Рассчитаем совокупный коэффициент корреляции по формуле:

 

Зависимость производительности труда от факторных признаков  описывается двух факторной регрессионной  моделью вида:

,

где - параметры уравнения регрессии.

Числовые  значения параметров уравнения множественной регрессии находятся с использованием метода наименьших квадратов, для чего строиться и решается система нормальных уравнений, которая в нашем случае имеет вид:

Решим ее  методом Гаусса.

30                108                 3497            3538,867  

108               448             13055,5          13988,021

497               13055,5       414365,25     425542,7 

 1    3,6              116,567        117,962                       1     0        88,21              42,064

  0    59,2            466,3            1248,1                          0     1         7,88               21,08

 0 -33944,3   -47886810,72    -49772424,57              0     0    -47619442,02   -49056784,81 

1  0   0     -48,8

0   0   1     12,96

0   1   0     1,03 
 
 

Для проверки правильности расчетов параметров уравнения регрессии, произведем расчет коэффициентов регрессии по формуле:

;