Статистический анализ потребления населением товаров и услуг

    Другие  классы моделей связаны с цензурированными и урезанными выборками, при которых  модели строятся не по всей совокупности обследуемых единиц, а по определенной группе единиц. Модель была предложена Дж. Тобином в 1958 г. и названа тобит-моделью. К урезанным выборкам относятся модели класса "времени жизни", в которых зависимая переменная характеризуется продолжительностью действия/занятия.

    Рассмотрим  модели спроса и предложения на микро- и макроуровнях, структурные и факторные модели.

    Структурные модели вычисляются по однородным группам  потребителей и характеризуют структуру  их спроса (расходов)

     где C — общая структура расходов по выборке бюджетов домохозяйств;

      C* — структура расходов в группе домохозяйств с доходом I*;

      W* — частота (частость) распределения семей с доходом I*.

    Немецкий  статистик Э. Энгель в конце XIX в. сформулировал и построил модели зависимости потребления от дохода, по которым с ростом дохода доля расходов на питание сокращается; доля расходов на одежду и жилище не изменяется; доля затрат на образование и лечение возрастает (закон Эигеля).

    Для различных видов товаров кривые Энгеля, характеризующие зависимость потребления (у) от дохода (z), имеют следующий вид:

     а) для малоценных продуктов питания (хлеба и картофеля) зависимость потребления от дохода описывается уравнением равносторонней гиперболы:

     б) при пропорциональном изменении  потребления (одежды, фруктов) и дохода функция Энгеля приобретает линейный вид:

     в) по мере роста дохода потребление  товаров первой необходимости отстает от роста дохода, а зависимость описывается степенной функцией:

    где параметр а₁ трактуется как эластичность потребления от дохода;

     г) потребление  предметов роскоши описывается  уравнением параболы второго порядка

    

      Рисунок 1.      Рисунок 2.

      Зависимость  Зависимость

      потребления малоценных   потребления фруктов

      продуктов питания от дохода                  от дохода

      Рисунок 3.      Рисунок 4.

      Зависимость     Зависимость

      потребления товаров    потребления предметов

      первой  необходимости от дохода  роскоши от дохода           

    Позже были найдены и другие эмпирические "законы" потребления: закон Швабе (1868 г.) — чем беднее семья, тем большая доля расходов тратится на жилище. Закон Райта (1875 г.) — чем выше доход, тем выше уровень сбережений и доля их в расходах. Закон Жини — если продовольственные расходы растут или убывают в арифметической прогрессии, то другие виды расходов стремятся измениться в обратном направлении и в геометрической прогрессии.²⁰

    Регрессионные модели применяются и при исследовании эластичности потребления. Эластичность — мера реагирования одной переменной величины (в данном случае потребления) на изменение другой (цен или дохода). Рассчитываются теоретические и эмпирические коэффициенты эластичности, фиксирующие количественную зависимость потребления от того или иного фактора (наиболее часто от изменения уровня доходов), при условии, что остальные факторы потребления остаются неизменными. По значениям коэффициента регрессии а₁ в уравнении регрессии²¹

     можно сделать вывод о том, насколько  в среднем изменится у (потребление) при изменении х (дохода) на одну единицу в пределах фактической вариации данного фактора х.

     Коэффициент эластичности потребления (Э) показывает, на сколько процентов  в среднем изменится величина у с изменением величины х на один процент. Для разных форм связи этот показатель имеет вид:

     Коэффициенты эластичности рассчитываются по выравненным данным и поэтому рассматриваются как теоретические. Эмпирические коэффициенты эластичности потребления в зависимости от изменения доходов (любого другого фактора) вычисляются по фактическим данным по формуле Маршалла:

    где z и у — начальные доход и потребление;

Δz и ∆y — их приращение за период (или при переходе от одной группы к другой).

     При сравнении эластичности потребления  двух групп населения с разным уровнем доходов применяется формула

    где z_i и y_i — доходы и потребление группы населения с более низкими

                    доходами;

z_i+1 и у_i+1 — доходы и потребление группы населения с более высокими доходами.

    Коэффициенты  эластичности от доходов различны для  разных товаров и услуг, вплоть до отрицательных коэффициентов для  таких продуктов, как хлеб, продукты низких сортов и т. д, Товары, для которых Э_п< 0, называются "малоценными". В этом случае коэффициент означает, что с ростом доходов потребление таких товаров не увеличивается, а уменьшается. Чем больше коэффициент эластичности, тем быстрее растет потребление товара при росте доходов (и наоборот).

    Закономерности  зависимости спроса от дохода были математически описаны в исследованиях шведского эконометрика Л. Торнквиста:

     а) для предметов первой необходимости

    т. е. рост спроса на товары первой необходимости (у) по мере роста дохода (z) замедляется и имеет предел насыщения а₁. Коэффициент эластичности потребления товаров первой необходимости изменяется от 0 до 1 (кривая \ на рис. 5);

     б) для предметов второй необходимости

     функция имеет предел насыщения  а₂, но более высокого порядка. Спрос на такие товары появляется после того, как доход достигнет величины Ь₂. Эластичность спроса таких товаров близка к 1 (кривая II на рис. 5):

    в) для предметов роскоши (мехов, ковров)

      

       спрос                                          Рисунок 5

    

                                                                         доход

     функция не имеет предела, спрос  на товары роскоши возникает после  превышения дохода величины Ь₃. Эластичность таких товаров больше 1 (кривая III на рис. 5) 
 

    Динамическая  модель потребления с учетом запасов  разработана X. Хаутеккером и Л. Тейлором

    С_j = а₀ + а₁З + а₂I + ε,

    где Сj — потребление;

      З — запас товара или привычка к его потреблению;

      I — доход;

      ε — случайная составляющая.

    Динамические  модели спроса характеризуют зависимость  динамики потребления (С_j) от цены (р) и фактора времени (t):

    С_j = φ(р, t)

    Коэффициенты  эластичности спроса от цен отрицательны (для товаров неэластичного спроса > -1, со средней эластичностью = -1, с высокой эластичностью < -1 ).

    К простейшим моделям спроса от цены относится модель

    C_j = a₀ + a₁p_j + a₂t

     или модель с учетом соотношения  в индексах цен

    где С_j — спрос на данный товар;

      p_j — цена на данный товар;

J_pj/J_p — компаративный индекс цен, характеризующий соотношение изменения цен изданный товар и общего индекса цен.

     Различают прямые и перекрестные коэффициенты эластичного спроса от цены. Прямые коэффициенты эластичности спроса от цены характеризуют, на сколько процентов изменяется спрос от его среднего значения при изменении цены на данный товар на 1% среднего уровня:

    Прямые  коэффициенты эластичности отрицательны. Исключение составляет рост спроса на благо низшего порядка при росте цен и дефиците товаров (эффект Гиффена).

    Однако  спрос на товар зависит не только от цены на данный товар, но и от уровня цен на другие (заменяемые или сопутствующие) товары. Перекрестные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится спрос на данный товар при изменении цены на другой товар на 1% при условии, что остальные цены и доход не изменятся и останутся на уровне средней по совокупности домохозяйств.

    где p_j — цена товара j;

      С_i — спрос на товар i.

    Факторные модели покупательного спроса (аналитические) характеризуют зависимость потребления от уровня и состава денежных доходов, уровня цен и соотношения индексов цен. а также от социально-демографического состава и размера домохозяйства.²²

    После изучения дифференциации доходов и  эластичности потребления всего  населения более тщательно анализируются  определенные группы населения с  различной платежеспособностью: малоимущего, среднего и высокодоходного населения.

    На  макроуровне зависимость объема потребления от дохода отражается в  функции потребления.  Дж. Кейнсом выявлено соотношение между обобщенными показателями дохода, потребления, капиталовложений и сбережений, состоящего в том, что в случае повышения дохода потребление тоже растет, но с меньшей скоростью. При определенном уровне потребления возникают сбережения.

    Рассмотренные модели представляют классический вариант  моделей потребления. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Сравнительный анализ потребления  населением товаров  и услуг на примере  Российской Федерации  и Самарской области.

 

    Статистические  индексы позволяют рассмотреть  изменения по разным показателям  в динамике, так же дают возможность  сравнить разные регионы и выявить лучшие и худшие показатели по сравнению с общими. На основе изменения индексов можно строить краткосрочные и долгосрочные прогнозы, это одна из важных характеристик статистики в целом.

    Например, важная и обширная характеристика, как индекс потребительских цен на товары и услуги (Таблица 6). Глядя на этот индекс в масштабе Российской Федерации и Самарской области можно сразу сказать о том, сколько процентом индекс по Самарской области составляет от общероссийского.

      Самые большие различия в 2008 году составляли индексы по  персональным компьютерам, ювелирным  изделиям и средствам связи  82%, 83% и 85% от общего соответственно, а более крупными по Самарской  области оказывались индексы  в услугах профессионального  обучения, садоводства и продаже  пиломатериалов – 119%, 116% и 116%.

    В 2009 году уже нет 82% от общего уровня, но услуги банков не многим больше 90%, из крупных по Самарской области  следует отметить всё те же услуги профессионального обучения, правда в результате падения обоих индексов - Российской Федерации и Самарской области - уже не 119%, а 113% от общероссийского уровня.

    В 2010 году 89% от общего уровня стали составлять услуги дошкольного воспитания, которые  в 2008 и 2009 годах были 111% и 102% соответственно. В 2010 же году относительно Российской Федерации самым большим показателем  отметились ковры и ковровые покрытия – 112%.

    Так же можно смотреть на динамику роста и падения индексов в регионе или по стране в целом. Примеров возрастающей динамики не много из-за мирового кризиса 2008 года. Практически все значения индексов упали как раз на промежутке между 2008 и 2009 годом. Некоторые вроде непродовольственных товаров в целом упали только в 2010 году.  Есть и некое посткризисное восстановление – продовольственные товары, сильно упав в 2009 году, в 2010 почти вернулись на уровень 2008 года. Если брать самые крупные падения в Самарской области относительно Российской Федерации, то надо сказать об услугах профессионального обучения, которые за период 2008-2010 упали в общем, на 43%.