Статические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

 

    Данные  таблицы 2.3 показывают, что с ростом затрат на производство продукции, средний объем выпускаемой продукции на одно предприятие также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. 
 

    Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки среднего выпуска  продукции и границы, в которых  будет находиться средний выпуск  продукции в генеральной совокупности. 

    Средний объем выпуска продукции находится  в пределах:

    

    Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

     ,

    где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);

     - дисперсия выборочной совокупности;

    n – численность выборки;

    N – численность генеральной совокупности. 

    Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

    Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

    Так как выборка 20%-ная, то численность  генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию). 

    Чтобы вычислить дисперсию выборочной совокупности, используем первый вариант: расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения. Необходимо рассчитать характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:  

Таблица 3.1.1.

Вспомогательная таблица для решения  первым вариантом. 

 

    Средние затраты на производство продукции:

    

    Среднее квадратическое отклонение:

      

    Вариант 2: расчет дисперсии по формуле  по индивидуальным данным и в рядах распределения.

    Техника вычисления дисперсии сложна, а при  больших значениях вариант и  частот может быть громоздкой. Расчеты  можно упростить, используя свойства дисперсии.

    Определить  дисперсию в дискретном ряду распределения, используя следующую таблицу: 

Таблица 3.1.2.

Вспомогательная таблица для решения  первым вариантом. 

 

      

    Получим тот же результат, что и в первом варианте. 

    При бесповторном механическом отборе предельная ошибка выборки будет равна:

    

    Средний объем выпуска продукции находится  в пределах:

      

    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что объем выпуска продукции  находится в пределах тыс.ед. или тыс.ед.

      2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля. 

    В табл. 3.2.1 выбраны предприятия с  выпуском продукции 160 тыс.ед. и более: 

Таблица 3.2.1

Предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более. 

 

    Доля  предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более находится в  пределах

    

    10 предприятий имеют объем выпуска  продукции 160 тыс.ед. и более. Выборочная доля составит:

    

    где m – доля единиц, обладающих заданным признаком.

    При механическом отборе предельная ошибка для доли определяется по формуле:

    

    где n – численность выборки, N – численность генеральной выборки.

    Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

    Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

    Так как выборка 20%-ная, то численность  генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

    Ошибка  выбора по доли:

      или 15%

    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с объемом  выпуска продукции 160 тыс.ед. и более  будет находиться в пределах  
 

    Задание 4.

    Определите:

    1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

             Индивидуальные индексы себестоимости определяется с помощью формулы:

    

    по  первому филиалу:

     , или 125% (рост на 25%)

    по  второму филиалу:

     , или 129% (рост на 29%)

Таблица 4.1

Индивидуальные  индексы себестоимости  продукции по двум филиалам. 

 
 

    2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

    Для расчетов построим вспомогательную  таблицу: 

Таблица 4.2.1.

Вспомогательная таблица для расчетов индексов себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов. 

    Индекс  переменного состава для любых  качественных показателей имеет  вид:

      или 124,4%

    (средняя  себестоимость продукции по двум  филиалам возросла на 24,4%)

    Индекс  постоянного состава будет записан  следующим образом:

      или 125,3%