Статические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

R² – индекс детерминации, показывающий, какая доля вариации расчетных значений признака Y объясняется влиянием фактора Х;

- остаточная дисперсия, оценивающая среднее отклонение расчетных значений Y от эмпирических;

- средняя ошибка аппроксимации,  выражающая в процентах меру  отклонения расчетных значений  Y от фактических;

           Наилучшей является модель с  наибольшим значением показателя R² и наименьшим значением показателя или .

            Индексный метод необходим для  сводной характеристики динамики  себестоимости сравнимой и всей  товарной продукции, для изучения  динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.

           В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

    К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные  уровни, которые относятся либо к  различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

           Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – i_x.

           Индекс получает название по названию индексируемой величины. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

           Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. Сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
2. Сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

           Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

    В тех случаях, когда мы анализируем  изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

      Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

    Этот  индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных  рынках в текущем и базисном периодах.

       Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

           Индекс структурных сдвигов рассчитывается как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, определенного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде. Он нужен для измерения лияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель влияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель.

           Индекс цен Ласпейреса  применяется в основном для расчета индекса потребительских цен, для оценки относительного изменения  потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным при неизменных объеме и структуре потребления:

                                                       (1)

           Индекс цен Паше позволяет получить стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах базисного периода):

, где                                                (2)

     - фактическая стоимость товара (товарооборот) отчетного периода;

     - условная стоимость товара, реализованного в отчетном периоде  по базисным ценам.

           Компромиссом явился "идеальный индекс" Фишера:

                                            (3)

            
 
 
 
 

² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ПРАКТИКУМ. 

    Имеются следующие данные по предприятиям одной  из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая): 

Таблица 1.1. 

 

    Задание 1.

    Признак – выпуск продукции.

    Число групп – пять. 

    Задание 2.

    Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции. 

    Задание 3.

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки среднего выпуска  продукции и границы, в которых  будет находиться средний выпуск  продукции в генеральной совокупности.

    2. Ошибку выборки доли предприятий  с выпуском продукции 160 руб.  и более и границы, в которых  будет находиться генеральная доля. 
 

    Задание 4.

    Имеются данные о выпуске однородной продукции  и ее себестоимости по двум филиалам фирмы: 

Таблица 2.1. 

 

    Определите:

    1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

    2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

    Результаты  расчетов представьте в таблице.

    Сделайте  выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕШЕНИЕ.

Задание 1 

     1. Постройте статистический ряд  распределения организаций по  признаку – выпуск продукции,  образовав пять групп с равными интервалами.

     2. Рассчитайте характеристики интервального  ряда распределения: среднюю,  среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и  медиану.

     Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

     Таблица 2.1.

     Выборочные данные по организациям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая)