Средние величины

 

В 2011 производство велосипедов составило 87 тыс.шт и по сравнению с 2005 увеличилось на 7 тыс.шт, или на 8.75%

Максимальный  прирост наблюдается в 2011 (7 тыс.шт) 
Минимальный прирост зафиксирован в 2006 (-6 тыс.шт) 
         Расчет средних характеристик рядов. 
         Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней 
         Средний уровень ряда динамики 
 
 
        Среднегодовое производство велосипедов с 2005 по 2011 составило 82.14 тыс.шт 
        Средний темп роста 
 
 
        В среднем за весь период с 2005 по 2011 рост произведено велосипедов составил 1.01 
        Средний темп прироста 
 
 
        В среднем каждый период производства велосипедов увеличивалось на 1%. 
        Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. 
        Средний абсолютный прирост 
 
 
         В среднем за весь период производство велосипедов увеличивалось на 1.17 тыс.шт с каждым периодом.

Годы	Произведено велосипедов	Скользящая средняя	ti	ti2	yiti
2005	80	-	-3	9	-240
2006	74	77.66	-2	4	-148
2007	79	79	-1	1	-79
2008	84	84	0	0	0
2009	86	85	1	1	86
2010	85	86	2	4	170
2011	87	-	3	9	261
Сумма	575		0	28	50

Находим скользящую среднюю:

        При выравнивании по прямой необходимо определить параметры a и b уравнения:

= .

 

= =

 

= =

Тогда тыс. шт.

По результатам этого уравнения  можно сделать прогноз, что в 2013 году будет выпущено 91 тыс. шт. велосипедов.

На основании исходных данных и по результатам аналитического выравнивания ряда стоим график:

 

Производство велосипедов в 2011 году составило 87 тыс.шт. В 2011 году по сравнению  с 2005 годом производство велосипедов  увеличилось на 7 тыс. шт. или на 8,75%.

Темпы роста и прироста между 2005 г. и 2006 г. были снижены на 6 тыс.шт. или на -7,5%; между 2005 г. и 2007 г. также наблюдается снижение темпов роста на 1 тыс.шт. или на -1,25%, но при этом соотношение 2007 г. и 2006 г. показывают, что темп роста был увеличен на 5 тыс.шт. или на 6,76%; между 2005 г. и 2008 г. наблюдается увеличение темпов роста на 4 тыс.шт. или на 5%, а между 2008 г. и 2007 г. также наблюдается увеличение темпов роста на 5 тыс.шт. или на 6,33%; между 2005 г. и 2009 г. увеличение темпов роста на 4 тыс.шт. или на 7,5%, в соответствии 2008 г. и 2009 г. также наблюдается темп роста на 2 тыс. шт. или же на 2,38%; между 2005 г. и 2010 г. виден темп роста на 5 тыс.шт. или на 6,25%, а между 2009 г. и 2010 г. наблюдается снижение темпов роста на 1 тыс.шт. или на -1,16%; между 2005 г. и 2011 г. наблюдается увеличение темпов роста на 7 тыс.шт. или на 8,75%, а между 2010 г. и 2011 г. наблюдается увеличение темпов роста на 2 тыс.шт. или на 2,35%.

Абсолютный прирост в базисном методе в 2006 году снизился на 6 тыс.шт., в 2007 г. также снизился на 1 тыс.шт., а в 2008 г. увеличился на 4 тыс.шт., в 2009 составил 6 тыс.шт., в 2010 г. – 5 тыс.шт., в 2011 г. составил 7 тыс.шт. Но если мы рассмотрим абсолютный прирост в цепном методе что в 2006 г. по отношению к 2005 г. также уменьшился на 6 тыс.шт., в 2007 г. по отношению к 2006 г. увеличился на 5 тыс.шт., в 2008 г. по отношению к 2007 г. составил 5 тыс.шт., в 2009 г. по отношению к 2008 г. составил 2 тыс.шт., в 2010 г. по отношению к 2009 г. уменьшился на 1 тыс.шт., в 2011 г. по отношению к 2010 г. увеличился на 2 тыс.шт.

Максимальный  прирост наблюдается в 2007 г.(5 тыс.шт.) и 2008г. (5 тыс.шт.). Минимальный прирост  зафиксирован в 2006 г. (-6 тыс.шт.).

В среднем, сопоставив все данные мы заметим, что  в производстве велосипедов наблюдается  положительная динамика, т.е. увеличение показателей роста, прироста, что  имеет позитивный характер для данного  вида производства.

 

 

Задача  №3

Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям области:

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц  сахарной свеклы, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 220	32	111,3
220-240	58	89,7
240-260	124	113,5
260 и более	17	130,1

Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по хозяйствам области.

Решение:

Для того, что бы определить среднюю  себестоимость  1 ц свеклы по хозяйствам области воспользуемся формулой:

                                       

Нам необходимо найти значение f_i, которое равно произведению числа хозяйств на валовой сбор в среднем на 1 хозяйство:

        Полученные значения подставляем в формулу:

          

        Себестоимость 1 ц свеклы в целом по хозяйствам области в среднем составляет 277,71руб.

Задача №4

Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов  характеризуется данными:

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, млн. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод № 1: КТ – 5 БЛ – 20	26 12	28 14	4,0 5,5	4,4 5,8
Завод № 2: КТ – 5	30	35	5,2	5,6

На основании имеющихся данных исчислить:

1. для завода № 1 (по двум видам продукции в целом):
• общий индекс затрат на производство продукции;
• общий индекс себестоимости продукции;
• общий индекс физического объема производства продукции.

Определить в отчетном периоде  по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложить его  по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. для двух заводов в целом (по продукции КТ – 5):
• индекс себестоимости переменного состава;
• индекс себестоимости постоянного состава;
• индекс влияния изменения структуры производства продукции на      динамику средней себестоимости. Объяснить различие между полученными величинами индексов.

Определить общее абсолютное изменение  средней себестоимости единицы  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным и разложить  его по факторам: за счет непосредственного  изменения себестоимости единицы  продукции и изменения структуры  производства. Сформулировать выводы.

 

Решение:

1. для завода №1 (по двум видам продукции в целом):

• общий индекс затрат на производство продукции:

• абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции:

          

• общий индекс себестоимости продукции:

 

           

• абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат:

• общий индекс физического объема производства продукции:

 

           

• абсолютная величина влияния изменения объема производства продукции на общее изменение затрат:

 

•  

 

_{Стоимость произведенной продукции  в отчетном году по сравнению с базисным годом выросла  на 20,2% (34,4 млн.руб.) за счет увеличения количества произведенной продукции  на 11,2% стоимость  продукции увеличилась  на 19 млн.руб., а за счет роста цен  в среднем на 8,1% стоимость продукции  выросла на 15,4 млн.руб.}

 

2. для двух заводов в целом (по продукии КТ-5):

• индекс себестоимости переменного состава:

• абсолютное изменение средней  себестоимости единицы продукции:

=

 

• индекс себестоимости постоянного  состава:

 

• абсолютное изменение среднего уровня показателей за счет непосредственного  изменения себестоимости единицы  продукции:

= =5,07-4,67=0,4 млн.руб.

 

• индекс структурных сдвигов:

 

 

• абсолютное изменение среднего уровня показателей за счет изменения  структуры производства:

= =4,67-4,64=0,03 млн.руб.

 

+ =

0,4+0,03=0,43

 

Разница между величинами индексов постоянного и переменного состава  заключается в том, что при расчете индекса фиксированного состава количество выпускаемой продукции как в числителе так и в знаменателе берется на уровне отчетного периода, в то время как при расчете индекса переменного состава показатели одного отчетного периода сопоставляются с данными базисного периода.

Себестоимость единицы продукции на двух заводах в целом в отчетном году по сравнению с базисным увеличилось на 9,3% (0,43 млн.руб.); За счет непосредственного изменения структуры себестоимости средняя себестоимость увеличилась на 8,6% (0,4 млн.руб.); за счет изменения структуры производства средняя себестоимость увеличилась на 0,6% (0,03 млн.руб.)

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
3. http://www.kazedu.kz
4. http://www.allbest.ru
5. http://www.aup.ru/