Средние величины в статистике

2.                      Постройте статистический ряд распределения торговых предприятий по размеру товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весом предприятий. По ряду распределения рассчитайте средний размер розничного товарооборота на одно торговое предприятие, взвешивая значение варьирующего признака:

а) по числу предприятий;

б) по удельному весу предприятий.

Сравните полученную среднюю с п.1 и поясните их расхождение.

3.                      За отчетный год имеются данные о кредитных операциях банков:

Таблица 9

Данные о кредитных операциях банков

Определите среднюю процентную ставку кредита:

а) по каждому банку;

б) по двум банкам.

Решение:

1.                      Для определения среднего размера розничного товарооборота в расчете на одно предприятие торговли воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной

=(510*30+560*33+800*46+465*31+225*16+390*25+640*39++405*26+200*15+425*34+570*37+472*28+250*19+665*38+ +650*36+620*35+380*24+550*38+750*44+660*36+450*27+ +563*34+400*26+553*38+772*45):(30+33+46+31+16+25+39+ +26+15+34+37+28+19+38+36+35+24+38+44+36+27+34+26+ +38+45) = 444937: 800 =556,2

Средний размер розничного товарооборота в расчете на одно предприятие торговли составляет 556,2 млн. руб.

2.                      Для построения статистического ряда распределения торговых предприятий по размеру товарооборота с выделением пяти групп найдем величину равного интервала.

Величина равного интервала определяется по формуле: , где где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака, n – число групп.

В данной задаче величина интервала .

Далее находим средний размер розничного товарооборота на одно торговое предприятие по числу предприятий по формуле

млн.руб.

Находим средний размер розничного товарооборота на одно торговое предприятие по удельному весу предприятий.

млн.руб.

Из данных расчетов можем составить таблицу.

Таблица 10

Интервальный ряд распределения предприятий

При сравнении полученных в п.2 результатов средней с результатом, полученным в п.1 обнаруживаем небольшое расхождение, которое объясняется тем, что в первом случае расчет проводился по формуле средней арифметической взвешенной в расчете на одно предприятие, а во втором случае по формуле средней арифметической взвешенной по ряду распределения предприятий по размеру товарооборота с выделением пяти групп (интервалов). При таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы.

3. а) Для определения средней процентной ставки по банку № 1 применим формулу средней арифметической взвешенной .

или 19 % годовых

Для определения средней процентной ставки по банку № 2 используем формулу средней гармонической, так как в задании указан доход банка

, т.е. 19,5 % годовых.

б) Средняя процентная ставка по двум банкам определяется по средней арифметической простой

, т.е. 18 % годовых по обоим видам кредитов.

Итак, мы нашли требуемые ответы исключительно благодаря использованию средних, таких как средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная и средняя гармоническая.

Глава 3. Использование средних величин для анализа дифференциации заработной платы

В данной части курсовой работы проведены аналитические исследования в области дифференциации заработной платы с использованием средних величин, на примере Белгородской области. Все используемые данные взяты за 2007г.

На начало 2007 г. в области заработная плата, в среднем составила 4358,3 руб.

Данные статистических наблюдений сообщают информацию только о средней по отраслям экономики заработной плате. Однако если взвесить среднюю заработную плату на численность работающих, то есть условно распространить среднюю зарплату по отрасли на каждого, работающего в данной сфере, то можно проследить дифференциацию оплаты труда.

Номинальная начисленная средняя заработная плата в мае 2007 года в целом по области (включая предприятия и организации малого предпринимательства) составила 4358,3 рубля. Количество людей составило примерно 433855 человек

Динамика начисленной номинальной и реальной средней заработной платы в расчете на одного работника характеризуется следующими данными:

Таблица 11

Средняя номинальная и средняя реальная заработная плата в расчете на одного работника