Расчет показателей вкладов в банке

           Значения параметров:

       

  ^{млрд. руб.}

 ^{млрд. руб.}

       

 ^{млрд. руб.}

       Значение  параметров подставляем в исходное уравнение:

       

       На  основании модели определим аналитические  уровни тренда:

       

 

       По итоговым данным определим стандартизированную ошибку аппроксимации:

 ^{млрд. руб.}

Рисунок 6 – Аналитическое выравнивание ряда функцией параболы        второго порядка

4 Экстраполяция

      Под экстраполяцией понимается распространение  выявленных в анализе рядов динамики закономерностей изучаемого явления  на будущее.

      Основой прогнозирования является предположение  о том, что закономерность, действующая  внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того насколько  обоснованными окажутся предположения  о сохранении на будущее действия тех факторов, которые сформировались в базисном ряду динамики его основной компоненты. Важное значение при экстраполяции  имеет продолжительность базисного  ряда динамики и сроков прогнозирования.

      Проведем  экстраполяцию на основе функции  параболы второго порядка, т.к. её ошибка аппроксимации минимальная и  составляет 33,24 и  воспользуемся  формулой:

      

,

где  , , - параметры уравнения;

        - срок прогноза.

      Для определения параметров уравнения  необходимо решить систему уравнений:

       

           

где    n – число уровней;

          a₀, a₁, a₂ – параметры уравнения;

          t – обозначение времени;

          y_i – уровень ряда.

      Для вычисления параметров тренда используется способ отсчета времени от условного  начала, он основан на обозначении  в ряду динамики показателей времени  таким образом, чтобы Σt = 0.

Таблица 10 – Показатели времени в 2009 году 

 

      При условии, что Σt = 0 значение параметров уравнения прямолинейной функции может быть определено по формулам:

      

,

где   a₀ – параметр уравнения;

         t – обозначение времени;

         y_i – уровень ряда;

         n – число уровней.

,

где    a₁ – параметр уравнения;

          t – обозначение времени;

          y_i – уровень ряда.

,

где    a₂ – параметр уравнения;

          n – число уровней;

          t – обозначение времени;

          y_i – уровень ряда. 

Таблица 11 – Расчетная таблица для  нахождения параметров уравнения

 

Рассчитаем  значение параметров.

       

       

На основе вычисленных параметров синтезируется  трендовая модель:

     В таблице 11 ряд ограничен декабрем, для которого t = 6.

      Экстраполируя при t = 7, находим уровень на январь 2009 года:

     

      Экстраполируя при  t = 8, находим уровень на февраль 2009 года: 

      

      Экстраполируя при  t = 9, находим уровень на март 2009 года:

      

      Анализируя  полученные результаты можно сделать  вывод о том, что величина вкладов  в банки будет увеличиваться. Например, в феврале 2009 года по сравнению  с январем она увеличится на 131,4 млрд. руб. А в марте по сравнению  с февралем- возрастет на 140,2 млрд. руб., при этом в марте по сравнению  с январем величина вкладов в  банки увеличится на 271,6 млрд. руб.