Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли машиностроения

Параметр b – коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем отклоняется величина результативного признака у при отклонении величины факторного признака х на одну единицу. В качестве факторного признака выступает объем инвестиций в основной капитал, а результативного – объем производства продукции.

Таблица 3.2 Определение параметров уравнения.

Год	Объем инвестиций, млрд. руб. (х)	Объем продукции, млрд. руб. (у)	xy	x2	y(x)
2003	29,8	105	3129	888,04	105,482
2004	37	120	4440	1369	115,85
2005	56,8	145	8236	3226,24	144,362
2006	78,4	165	12936	6146,56	175,466
2007	105,9	221	23403,9	11214,81	215,066
Итого	307,9	756	52144,9	22844,65	756,226

 Математически доказано, что условие минимума обеспечивается, если параметры а и b определяются при помощи системы двух нормальных уравнений (формула 3.1), отвечающих требованию способа наименьших квадратов.

Подставив полученные данные из таблицы 3.1 в уравнения, получается система:

a=62,57

b=1,44

y=a+bx

y=62,57+1,44x

Данное уравнение показывает, что при увеличении инвестиций на 1 млрд.руб. объем производства промышленной продукции в среднем увеличится на 1,44 млрд.руб.

Проверка адекватности модели может осуществляться на основе средней ошибки аппроксимации, которая не должна превышать 12-15%. Она показывает среднюю относительную величину отклонений, отклонение фактических уровней от выровненных (Формула 3.4). Ошибка аппроксимации получилась равной  2,68, а это значит, что модуль адекватности достаточно точно отражает тенденцию.

Взаимосвязь двух признаков  изображена графически с помощью  поля корреляции. Корреляционное поле представляет собой точечный график в системе координат {x,y}. Каждая точка соответствует единице совокупности. Положение точек на графике определяется величиной двух признаков – факторного и результативного. [1] В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, то есть объема инвестиций в основной капитал, а на оси ординат- результативного, то есть объем производства промышленной продукции.

Рисунок 3. Корреляционное поле.

 

                      4. ИНДЕКСНО-ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

 

Индексно-факторный анализ основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту). С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях. [2]

В данном разделе анализируется зависимость между объемом произведенной продукции в отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» и факторами, его определяющими. В качестве таких факторов рассматриваются изменение численности рабочих и выработки на одного рабочего.

За базисный и отчетный период берутся 2006 и 2007 гг. соответственно. Воспользовавшись формулой 4.1, рассчитывается выработка на одного рабочего. Полученные данные занесены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1. Исходные данные для факторного анализа изменения объемов производства

Год	Объем промышленной продукции  в фактических ценах, млрд. руб.	Среднегодовая численность  рабочих, чел.	Годовая выработка, млрд. руб./ чел.
2006	165	336	0,49
2007	221	340	0,65

 

Используя формулу 4.2, рассчитывается индекс производства:

J_Q =(340*0,65)/(336*0,49)=1,34 Следовательно, объем произведенной продукции в 2007 году возрос в 1,34  раз по отношению к 2006 году.

Далее находится абсолютное изменение  объема производства в 2007 году по сравнению  с 2006 годом (формула 4.3):

=340*0,65-336*0,49=56 млрд.руб. Соответственно, объем производства в 2007 году увеличился на 56 млрд.руб. по отношению к 2006 году.

Рассчитан индекс  численности  работников (формула 4.4):

J_Ч =(340*0,49)/(336*0,49)=1,01; это значит, что в 2007 году численность рабочих составила 1,01 от численности рабочих в 2006 году.

Затем вычислено абсолютное изменение  объема производства под влиянием изменения численности работников (формула 4.5):

=340*0,49-336*0,49= 1,96 млрд. руб. Следовательно, под влиянием изменения численности работников объем произведенной продукции в 2007 году увеличился на 1,96 млрд. руб. по сравнению с 2006 годом.

Индекс выработки равен (формула 4.6):

J_В=(340*0,65)/(340*0,49)=1,33.Следовательно, в 2007 году выработка продукции на одного человека возросла в 1,33 раз по сравнению с 2006 годом.

Абсолютное изменение объема производства под влиянием изменения выработки:

=340*0,65- 340*0,49=54,4 млрд. руб. То есть, под влиянием изменения выработки на одного работника объем произведённой продукции в 2007 году по сравнению с 2006 годом  увеличился на 54,4  млрд. руб.

Целесообразно провести проверку полученных данных. Исходя из взаимосвязи индексов выработки и численности J_Q=J_B*J_Ч (так как Q=B*Ч) , а также = + , следует:

J_Q=J_B*J_Ч=1,01*1,33=1,34

Из полученных ранее результатов J_Q   получился равным тоже 1,34

= + =1,96 млрд. руб.+ 54,4 млрд. руб.=56 млрд.руб.

По вышеуказанным расчетам тоже получился равным 56 млрд.руб.

Результаты проверки свидетельствуют, что полученные  данные точны.

Далее рассчитается доля влияния каждого  фактора на изменение объема производства. Для этого используются формулы 4.8 и 4.9 :

Доля влияния изменения численности  работников на изменение объема производства (4.8):

d_ч=1,96/56=0,03

Доля влияния изменения выработки  на одного работника на изменение  объема производства (4.8):

d_в=54,4/56=0,97

В сумме данные показатели должны дать единицу. Если сложить полученные доли влияния факторов на изменение  объема производства, то действительно сумма получается равной единице:

0,03+0,97=1

Таким образом, объем продукции  в 2007 году возрос по сравнению с 2006 в 1,34 раз или на 56 млрд.руб., в том числе под влиянием изменения численности работников объем производства возрос в 1,01 раз или на 1,96 млрд. руб., а под влиянием изменения выработки на одного человека объем увеличился на 33 % или на 54,4 млрд.руб.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе проведен анализ интенсивности развития отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» за период 2003-2007 гг. Полученные результаты свидетельствуют о росте объема производства данной отрасли. В фактических ценах объем промышленной продукции возрос в 2007 году по сравнению с 2003 годом на 116 млрд.руб. или на 110,48%. В сопоставимых ценах 2003 года объем производства отрасли увеличился на 29,49 млрд. руб. или на 28,09%. Прогноз объема производства промышленной продукции отрасли на 2008 год и 2009 гг. свидетельствует, что объемы производства в отрасли возрастут.

Анализ структуры предприятий  отрасли по формам собственности  показывает, что в 2007 году по сравнению  с 2003 годом произошло как увеличение числа предприятий, так и уменьшение. Наибольшее значение абсолютного прироста наблюдается в 2007 году по предприятиям  частной собственности и составляет 4 тыс. Наибольший абсолютный отрицательный прирост- по предприятиям муниципальной собственности (-0,20 тыс.)

Проведя корреляционно-регрессионный  анализ, в работе установлена прямая, сильная связь между объемом  производства и объемом инвестиций. С увеличением инвестиций на 1 млрд. руб. объем производства промышленной продукции в среднем возрастает на 1,44 млрд.руб.

Индексно-факторный анализ свидетельствует, что на увеличение объема производства промышленной продукции большее влияние оказало изменение выработки на одного работника.

С точки зрения российского  ресурсного потенциала отрасль «Обработка древесины и производство изделий из дерева» имеет все шансы для быстрого роста. Таким образом, для поддержания и развития данной отрасли необходимо увеличение инвестиций в основной капитал, обновление и модернизация оборудования, создание и внедрение ресурсосберегательных технологий.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004

2. Г.Л. Громыко, С.Е. Казаринова, А.Н. Воробьев «Теория статистики», второе издание, переработанное и дополненное,  Москва, «Инфра-М», 2009.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник -М.: Финансы и статистика,2002   

4. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р. А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2008

5. Российский статистический ежегодник: Госкомстат Росси, М., 2008

6.Сизова Т.М. Статистика: Учеб. Пособие.- СПб: СПб ГУИТМО, 2005

7. Статистика :Учебник для вузов/ Под ред. И.И. Елисеевой-М.:Проспект,2004

8. Теория статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой- М.: Финансы и Статистика, 2006

9.www.wood.ru