Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли машиностроения

- Коэффициент корреляции

                                           (3.2)

- t-критерий Стьюдента

                                                                                                               (3.3)

- Ошибка аппроксимации

                                                                  (3.4)

где   - средняя ошибка аппроксимации;

- фактические уровни ряда;

- выровненные уровни;

- число уровней ряда.

 

    Раздел 4 :

- Показатель выработки.                                                                          (4.1)

- Индекс объема производства:                                                              (4.2)

- Абсолютное изменение объема продукции в текущем периоде по  сравнению с базисным:                                                                                     (4.3)

Ч₁*В₁ – Ч₀*В₀

- Индекс численности работников:

                                                                                               (4.4)

- Абсолютное изменение объема производства под влиянием изменения численности рабочих.

= Ч₁*В₀ – Ч₀*В₀                                                                                                 (4.5)

4.6 Индекс выработки:

                                                                                             (4.6)

- Абсолютное изменение объема производства под влиянием изменения выработки.

= Ч₁*В₁ – Ч₁*В₀                                                                                                                                       (4.7)

- Доля влияния изменения численности работников на изменение объема производства:

d_ч=                                                                                                        (4.8)

- Доля влияния изменения выработки на одного работника на изменение объема производства:

d_в=                                                                                                        (4.9)

 

 

1. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА

 

1.1. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА ОТРАСЛИ «ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА» В ФАКТИЧЕСКИХ ЦЕНАХ 

Массовые явления развиваются  в пространстве и во времени. Данный процесс в статистике принято называть динамикой, а показатели, характеризующие это развитие – статистическими рядами динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В любом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления). Под уровнями ряда понимают показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал,месяц).[6] Уровни ряда могут изменяться: они могут возрастать или убывать, повторять ранее достигнутый уровень. Для анализа скорости и интенсивности развития явления во времени используются статистические показатели:

 

-Абсолютный прирост-  показатель, характеризующий размер  увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. Абсолютный прирост может быть как цепным, так и базисным. Цепной прирост определяется как разность между текущим и предыдущим уровнем ряда (формула 1.1).

-Базисный прирост  – это разность между текущим и начальным уровнями ряда (формула 1.2).

-Коэффициент роста  (или темп роста, если он  выражен в процентах) показывает  интенсивность изменения уровня, оценивается отношением отчетного  уровня к базисному и всегда  представляет собой положительное  число. (формулы 1.3 ,1.4).

-Темп прироста- показатель, который характеризует относительную  скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу (формулы 1.5 , 1.6):

-Абсолютное значение одного процента прироста (уменьшения) показывает сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения). Рассчитывается как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста (формула 1.7):

-Расчет абсолютного значения 1% прироста базисным методом не имеет смысла, ибо для каждого периода это будет одна и та же величина – сотая часть уровня базисного периода.[7]

Могут сравниваться ряды динамики как одноименных процессов, величин, так и ряды динамики различных  явлений. В первом случае возможно сравнение как абсолютных, так и относительных ростов и приростов. Во втором случае сопоставление возможно лишь по относительным показателям. Для этого сравниваемые ряды приводят к общему основанию. Чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему «смыкание рядов динамики». Под смыканием ряда динамики понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Смыкание рядов динамики возможно путем определения коэффициента соотношения уровней переходного периода (момента), а также с помощью процентного соотношения: уровни переходного периода для каждого из смыкаемых рядов берутся за 100 %, а остальные определяются в % к этому уровню.

В данной  работе сначала рассматривается динамика развития объемов производства в фактических ценах, то есть с учетом изменения цен с 2003 по 2007 год. Результаты расчетов  отрасли «Обработка древесины и производство продукции из дерева» отражены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Динамика объема производства отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» в фактических ценах за 2003-2007 гг.

Год	Объем промышленной продукции, млрд. руб.	Абсолютные приросты , млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсо-лютное значе-ние 1 % прироста,млрд.руб.
		цепн.	базис.	цепн.	базис.	цепн.	базис.
2003	105	-	-	-	100,00	-	0,00	-
2004	120	15,00	15,00	114,28	114,28	14,28	14,28	1,05
2005	145	25,00	40,00	120,83	138,10	20,83	38,10	1,20
2006	165	20,00	60,00	113,79	157,14	13,79	57,14	1,45
2007	221	56,00	116,00	133,94	210,48	33,94	110,48	1,65

 

 

Наблюдается рост объема производства отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» на протяжении всего рассматриваемого периода. В 2007 году он увеличился на 116 млрд. руб. по отношению к 2003 году, что составило 110,48 %. Наибольший абсолютный прирост наблюдается в 2007 году: объем производства увеличился на 56 млрд.руб.; а наименьший- в 2004 году: объем в этом году вырос на 15 млрд.руб.

Для обобщения характеристики интенсивности роста рассчитывается средний темп роста по средней геометрической простой (формула 1.10):

Т_ср= *100=120,45%. Средний темп роста равен 120,45 %. То есть в среднем объем производства увеличивался ежегодно на 20,45 %.

Средний объем производства (формула 1.8) за 5 лет составил 151,2 млрд.руб. По формуле 1.9 далее рассчитывается средний абсолютный прирост, он получился равным 29 млрд.руб., соответственно в среднем объем произведенной продукции каждый год увеличивался на 29 млрд.руб.

1.2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА ОТРАСЛИ «ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА» В СОПОСТАВИМЫХ ЦЕНАХ 

В данном разделе, используя индексы производства отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева», вычисляется объем производства в сопоставимых ценах (ценах 2003 г.) .

Пересчет осуществляется по формуле 1.12. Полученные данные отражены в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Объем производства продукции отрасли ««Обработка древесины и производство изделий из дерева»» в сопоставимых ценах 2003 года в период с 2003 по 2007 г.

	2003	2004	2005	2006	2007
Объем промышленной продукции  в фактических ценах, млрд. руб.	105	120	145	165	221
Индекс производства продукции с учетом сопоставимых цен, в % к предыдущему году	1,097	1,087	1,16	1,21	1,28
Объем промышленной продукции  в сопоставимых ценах 2003 г., млрд. руб.	105	114,13	122,24	126,64	134,49

 Далее в работе  анализируется динамика объема  производства промышленной продукции в сопоставимых ценах 2003 года в период 2003-2007 г.

Таблица 1.3. Динамика объема производства отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» в сопоставимых ценах 2003 года за 2003-2007 гг.

Год	Объем промышленной продукции, млрд. руб.	Абсолютные приросты , млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсо-лютное значе-ние 1 % прироста,млрд.руб.
		цепн.	базис.	цепн.	базис.	цепн.	базис.
2003	105	-	-	-	100,00	-	0,00	-
2004	114,13	9,13	9,13	108,69	108,69	8,69	8,69	1,05
2005	122,24	8,11	17,24	107,11	116,42	7,11	16,42	1,14
2006	126,64	4,40	21,64	103,60	120,61	3,60	20,61	1,22
2007	134,49	7,85	29,49	106,20	128,09	6,20	28,09	1,27

Полученные результаты отражают рост физического объема производства на протяжении всего рассматриваемого периода. В 2007 году он увеличился на 29,49 млрд. руб. по отношению к 2003 году, что составило 28,09 %. Наибольший абсолютный прирост наблюдается в 2004 году: объем производства увеличился на 9,13 млрд.руб.; а наименьший- в 2006 году: объем в этом году вырос на 4,40 млрд.руб.

Средний темп роста равен 106,38%. То есть в среднем объем производства увеличивался ежегодно на 6,38%.

Средний абсолютный прирост  равен 7,37 млрд.руб. то есть в среднем объем произведенной продукции каждый год увеличивался на 7,37 млрд.руб.

Средний объем производства за 5 лет составил 120,5млрд.руб.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является  определение основной тенденции  развития. При изучении в рядах  динамики основной тенденции развития применяются различные приемы и методы. К таким приемам относятся:

-метод укрупнения  интервалов, основанный на укрупнении  периодов времени, к которым  относятся уровни ряда 

-метод скользящей  средней, суть которого заключается  в замене абсолютных данных  средними арифметическими за определенные периоды.

-метод аналитического  выравнивания.[8]

В работе рассмотрено  применение метода скользящих средних для выражения основной тенденции развития отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева».

Метод скользящих средних состоит в замене фактических данных средними арифметическими из нескольких уровней ряда динамики. Число усредненных уровней называется интервалом скольжения. Расчет средних ведется методом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого интервала скольжения первого уровня и включения последующего.

Необходимые данные представлены в таблице 1.4

Таблица 1.4. Динамика производства промышленной продукции в сопоставимых ценах и расчет скользящих средних.

Год	Физический объем производства,млрд.руб.	Скользящие трехлетние суммы, млрд.руб	Скользящие трехлетние средние,млрд.руб
2003	105	-	-
2004	114,13	363,01	121,00
2005	122,24	383,37	127,79
2006	126,64	261,13	87,04
2007	134,49	-	-

По полученным данным целесообразно построить график.