Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли машиностроения

Рисунок №1. Выявление  основной тенденции методом скользящих средних.

Проанализировав график, наблюдается линейная тенденция  увеличения объема производства промышленной продукции в сопоставимых ценах 2003 года, отклонения от тренда малы.

Полученные при анализе динамических рядов характеристики используются для получения статистических прогнозов, под которыми понимаются статистические оценки состояния явления в будущих периодах. Статистическое прогнозирование основано на предположении, что закономерность развития, основная тенденция, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем. Такое предположение называется экстраполяцией. В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие методы экстраполяции (прогнозирования):

-на основе среднего  абсолютного прироста;

-на основе среднего  коэффициента роста;

-на основе аналитического  выравнивания ряда (тренда). [3]

В данной работе целесообразно использовать метод на основе среднего абсолютного прироста. В качестве прогнозируемых в работе берутся 2008 и 2009 г.Для этого используется формула ,

      

где   -выровненный уровень

          t-срок прогноза

           -средний абсолютный прирост

Для 2008 года: _+t=134,49+(134,49-105)/4*1=141,86

Для 2009 года: _+t=134,49+(134,49-105)/4*2=149,23

Следовательно, в 2008 и 2009 г. можно ожидать рост объема производства отрасли до 141,86 и 149,23 млрд. руб. соответственно при условии, что тенденция, действующая в прошлом сохранится и в будущем.

2. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ  ОТРАСЛИ «ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ  И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА» ПО ФОРМАМ СОБСТВЕННОСТИ

В статистике под структурой понимают совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых  связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое. При  анализе структуры используются следующие показатели:

-Абсолютный прирост  удельного веса i-й части совокупности (формула 2.1):

где - удельный вес (доля) i-й части совокупности в j-й период;

- удельный вес (доля) i-й части совокупности в j-1 –й период.

Абсолютный прирост  удельного веса i-й части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-й период по сравнению с (j-1) периодом.

            -Темп роста удельного веса (формула  2.2)- представляет собой отношение удельного веса i-части в j-й период времени к удельному весу той же части в предшествующий период:

[4]

В данном разделе отражены данные структуры предприятий отрасли по формам собственности в период с 2003 по 2007 гг.

Исходные значения приведены в Таблице 2. Для большей наглядности структура предприятий отрасли по формам собственности изображена графически.

Рисунок №2. Структура  предприятий отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» по формам собственности за 2003-2007 гг.

Таким образом, наибольший удельный вес на протяжении рассматриваемого периода приходится на предприятия  частной собственности, а наименьший- на предприятий, находящиеся в собственности  потребительских коопераций.

Далее в работе рассматривается  динамика структуры предприятий данной отрасли  по формам собственности на основе исходных данных (Таблица 2) и указанных выше формул в данном разделе. Полученные данные отражены в таблице 2.1

Таблица 2.1 Динамика структуры предприятий отрасли «Обработка древесины и производство изделий из дерева» по формам собственности за 2003-2007 г.

 

Показатели		Государственная собственность	Муниципальная собственность	Частная собственность	Смешанная собственность	Собственность потребительских коопераций	Иностранная собственность	Совместная российская и иностранная собственность	Итого
прирост 2004 г. к  2003 г.	Абсолютная величина, млрд. руб.	-0,04	-0,20	3,93	0,88	0,00	1,30	0,50	6,37
	Удельный вес, %-ные  пункты	-0,20	-0,11	0,41	0,11	0,00	0,01	-0,22
прирост 2005 г. к  2004 г.	Абсолютная величина, млрд. руб.	0,00	-0,01	1,27	0,31	0,01	0,90	1,10	3,58
	Удельный вес, %-ные  пункты	-0,10	-0,02	-0,09	0,00	0,00	0,07	0,15
прирост 2006 г. к  2005 г.	Абсолютная величина, млрд. руб.	-0,04	-0,09	3,10	0,60	0,01	1,20	1,02	5,80
	Удельный вес, %-ные  пункты	-0,18	-0,06	0,20	0,03	0,01	0,01	0,00
прирост 2007 г. к  2006 г.	Абсолютная величина, млрд. руб.	0,04	0,09	4,00	0,11	0,01	1,80	0,98	7,03
	Удельный вес, %-ные  пункты	-0,17	-0,01	0,31	-0,17	0,00	0,13	-0,10
Темп роста удельного  веса 2004  к 2003 г.,%		0,98	0,94	1,01	1,01	1,00	1,00	0,99
Темп роста удельного  веса 2005  к 2004 г.,%		0,99	0,99	1,00	1,00	1,00	1,01	1,01
Темп роста удельного  веса 2006  к 2005 г.,%		0,98	0,96	1,00	1,00	1,06	1,00	1,00
Темп роста удельного  веса 2007  к 2006 г.,%		0,98	1,00	1,01	0,98	1,00	1,01	0,99

 

 

Полученные данные свидетельствуют, что наряду с положительной динамикой  наблюдается и отрицательная: по отрасли произошло как увеличение, так и снижение числа предприятий с различной формой собственности. Наибольшее значение абсолютного прироста наблюдается в 2007 году по предприятиям  частной собственности и составляет 4 тыс. Наибольший абсолютный отрицательный прирост- по предприятиям муниципальной собственности (-0,20 тыс.)

Далее рассчитывается средний  годовой прирост (снижение) удельного  веса i-й структурной части по формуле среднего абсолютного прироста удельного веса i-й структурной части. Он показывает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-либо период изменяется данная структурная часть:

,

где n – число осредняемых периодов.

n=5

Средний темп роста удельного  веса характеризует среднее относительное  изменение удельного веса i-й структурной части за n периодов и рассчитывается по формуле:

   [13]

Полученные данные отражены в Таблице 2.2.

Таблица 2.2 Средние показатели структурных сдвигов.

Форма собственности	Средний абсолютный прирост  удельного веса, проц. пунктов	Средний темп роста удельного веса за n периодов, %
Государственная	-0,16	98,06
Муниципальная	-0,90	97,09
Частная	0,21	100,49
смешанная	-0,01	99,90
Потребительских коопераций	0,00	103,73
Иностранная	0,05	100,27
Совместная российская и иностранная	-0,04	99,77
Итого	-	-

Помимо положительной  динамики наблюдается и отрицательная. Наибольшее увеличение удельного веса в среднем наблюдается по предприятиям частной собственности (0,21 процентный пункт), а наибольшее уменьшение- по предприятиям муниципальной собственности (уменьшился на 0,90 процентных пунктов).

3. КОРРЕЛЯЦИОННО РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ОТРАСЛИ «ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА»

 

Изучение взаимосвязи между признаками статистической совокупности осуществляется с помощью корреляционного анализа.

Задачи корреляционно-регрессионного анализа:

1) измерение параметров  уравнения, выражающего связь  средних значений зависимой переменной  со значениями независимой переменной  – одной или нескольких (зависимость  средних величин результативного  признака от значений одного или нескольких факторных признаков);

2) измерение тесноты  связи двух (или большего числа)  признаков между собой.

Первая задача решается оценкой параметров уравнения регрессии. Вторая – расчетом коэффициентов  корреляции.  

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками, один из которых – факторный, а второй – результативный – парная линейная корреляция. [5]

В работе устанавливается взаимосвязь между объемом инвестиций в основной капитал и объемом производства промышленной продукции в фактических ценах.

Факторный признак - объем  инвестиций в основной капитал.

Результативный признак - объем производства промышленной продукции в фактических ценах.

Теснота связи при  линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции.

Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить  по формуле 3.2:

,                                                       

где x – факторный признак;

y – результативный признак;

n – число периодов.

Линейный коэффициент  корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: . При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом:

r=0 – связь отсутствует;

0<r<1 – связь прямая, с увеличением х увеличивается у;

-1<r<0 – связь обратная, с увеличением х уменьшается у, и наоборот;

r=1 – связь функциональная, каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака.

По степени тесноты  связи различают количественные критерии оценки тесноты связи. Величина коэффициента корреляции и характер связи:

До │±0,3│- практически отсутствует;

│±0,3│- │±0,5│-слабая;

│±0,5│- │±0,7│-умеренная;

│±0,7│- │±1,0│-сильная. [4]

Таблица 3.1 -  Исходные и расчетные данные для определения линейного коэффициента корреляции.

Год	Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., х	Объем промышленной продукции  в фактических ценах, млрд.руб., у	х*у	х2	у2
2003	29,8	105	3129	888,04	11025
2004	37	120	4440	1369	14400
2005	56,8	145	8236	3226,24	21025
2006	78,4	165	12936	6146,56	27225
2007	105,9	221	23403,9	11214,81	48841
Итого	307,9	756	52144,9	22844,65	122516

 
Получается коэффициент корреляции равный 0,99. Он близок к единице, что свидетельствует о сильной связи между объемом инвестиций в основной капитал и выпуском продукции. Знак коэффициента (+) говорит о том, что связь прямая. Таким образом, увеличение объема инвестиций приводит к увеличению объема выпуска промышленной продукции.

Значимость линейного  коэффициента корреляции проверяется  на основании t-критерия Стьюдента:

                                                            (3.3)

Если расчетное значение ( (табличное), где

уровень значимости;

число степеней свободы,

то гипотеза H₀: r_xy=0 отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а, следовательно, и о статистической существенности зависимости между х и у.

В результате  расчетов получается:

=12,1; 2,776

Так как t_р=12,1>t_кр=2,776, то коэффициент корреляции значим.

Далее в работе составляется уравнение регрессии зависимости  объема производства промышленной продукции и объема инвестиций в основной капитал.

Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует  о наличии линейной связи между  ними. Аналитическая связь между двумя признаками - результативным и факторным - описывается уравнением: у = а + bх_.