Ошибка выборки

Аналитическая группировка  выявляет взаимосвязи и взаимозависимости  между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками, их характеризующими.

В статистике признаки делятся  на факторные и результативные Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, результативные, признаки.

Особенностью аналитической  группировки является то, что в  основание группировки кладется факторный признак, затем подсчитывается количество единиц совокупности и общее  суммарное значение результативного  признака по каждой выделенной группе и даже производится расчет среднего значения результативного признака по выделенным группам. Взаимосвязь  проявляется в том, что с возрастанием (убыванием) значения факторного признака систематически возрастает (убывает) среднее  значение результативного признака Результаты группировки излагаются в статистической таблице Пример аналитической группировки представлен в табл.

 

Данные табл. показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается кредит, средняя  сумма кредита, выдаваемая одним  банком, уменьшается. Это говорит  о том, что между исследуемыми признаками существует обратная связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ряды распределения.Особенности интервальных и моментных рядов.

 

Ряды распределения –  упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному  признаку, т.е. эта группировка, в  которой для характеристики групп, упорядоченно расположенных по значению признака, применяется или численность  группы, или удельный

Статистические ряды распределения  представляют собой упорядоченное  расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Различают атрибутивные и  вариационные ряды распределения.

Атрибутивный – это  ряд распределения, построенный  по качественным признакам.

По количественному признаку строится вариационный ряд распределения. Он состоит из частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Данные числа показывают, насколько часто  встречаются различные варианты (значения признака) в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность  всей совокупности.

В зависимости от характера  вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения  группы составлены по признаку, изменяющемуся  дискретно и принимающему только целые значения.

В интервальном вариационном ряде распределения группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения.

Вариационные ряды состоят  из двух элементов: частоты и варианты.

Вариантой называют отдельное  значение варьируемого признака, которое  он принимает в ряду распределения.

Частота – это численность  отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты  выражены в долях единицы или  в процентах к итогу, то их называют частостями.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято  оформлять в виде таблиц. В табл. 2.8 приведён атрибутивный ряд распределения.

Таблица 2.8

Распределение видов юридической  помощи, оказанной адвокатами гражданам  одного из регионов РФ

 

N П/п	Группы семей, проживающих  в квартирах с числом комнат	Число семей
		всего, тыс.ед.	в % к итогу
1	1	4064	16,3
2	2	12399	49,7
3	3	7659	30,7
4	4 и более	832	3,3
ВСЕГО		24954	100,0

В первой колонке таблицы  представлены варианты дискретного  вариационного ряда, во второй –  помещены частоты вариационного  ряда, в третьей – показатели частости.

 

Вариационные ряды - это  раздел математической статистики - науки  о методах обработки результатов  наблюдений массовых случайных явлений  в социальных, экономических и  технических системах.

Установление закономерностей, которым подчиняются массовые случайные  явления, основано на изучении статистических данных - сведений о том, какие значения (количественные или качественные) принял в результате наблюдений признак X, который интересует исследователя.

Признак X в процессе наблюдений может принимать конкретные значения, которые обозначаются буквами латинского алфавита xi

 с индексом i, указывающим его номер в ряде наблюдений, где iÎ[1,n].

Различают дискретные и непрерывные  признаки. Дискретные признаки – это  признаки, которые принимают отдельные  значения xi  , отличающиеся друг от друга на некоторую конкретную величину (обычно целое значение или число с одним дробным разрядом).

 Значения дискретного  признака в ряде наблюдений  могут совпадать. Различные значения  признака Х называются вариантами  и характеризуются частотой варианта  mx. Частота варианта mxj показывает, сколько раз встречается данное значение признака xj в ряде наблюдений. Сумма частот вариантов равна общему количеству наблюдений признака n. По данным наблюдений за дискретным признаком строят дискретный вариационный ряд.

Непрерывные признаки - это  признаки, которые принимают любые  значения в некотором числовом интервале, отличаясь один от другого на сколь  угодно малую величину. Количество возможных значений непрерывного признака бесконечно. Значения непрерывного признака задаются интервалами, которые характеризуются  интервальной частотой m. Интервальная частота mj показывает, сколько значений признака X принадлежит данному j-му интервалу (не выходит по значению за границы интервала). По данным наблюдений за непрерывным признаком строят интервальный вариационный ряд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение индексов в статистике.Индексы индивидуальные и общие,цепные и базисные.

Индексы в статистике

Индексы занимают важное место  в статистическом анализе, их часто  задают в контрольных работах  по статистике по теме Индексы, они  относятся к обобщающим показателям.

Слово index в переводе с латинского языка значит «указатель», «показатель», «список».

Индекс в статистике представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение величины определенного явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Или индекс, это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

В отличие от обычных относительных  величин, которые рассчитываются по изолированным признакам, индексы  могут включать систему признаков. Это значит, что объектом индексного анализа являются и сложные по своей структуре явления.

Когда анализируются сопоставления  уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в  пространстве — о территориальных  индексах и т. д.

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая  величина, которая представляет из себя значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Применение индексов:

1.Индексы применяются для расчета изменений сложных явлений. При помощи индексов можно охарактеризовать изменения во времени различных показателей, например численность населения, ВВП, себестоимость продукции, производительность труда и т. д. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов используют цену, себестоимость и трудоемкость продукции др.

2.С помощью индексов определяют влияние отдельных фактов на изменение динамики сложного явления. Используя взаимосвязь индексов, можно определить, например, в какой степени выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой степени — за счет повышения производительности труда.

3.Индексы являются показателями сравнений как с прошлым периодом (сравнение во времени), так и с планами, прогнозами, нормативами и т. д.

В экономическом анализе  индексы используются не только для  сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для  определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

 

Так, уровень товарооборота  в виде суммы выручки от продажи  товара в условиях отчетного года Q1 сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q0. В итоге  получаем индивидуальный индекс товарооборота

 

iQ=Q1 / Q0.

 

Общие индексы 

 

Если известно, что изучаемое  явление неоднородно и сравнение  уровней можно провести только после  приведения их к общей мере, экономический  анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата

Цепные и базисные  индексы

Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых  величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные  системы. Такие системы характеризуют  изменения, происходящие в изучаемом  явлении в течение исследуемого периода времени.

 

В зависимости от базы сравнения  индексы бывают цепными  и базисными.

В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Ряды индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив  четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем цепные и базисные индивидуальные индексы  цен:

   базисные индексы:  , , .

 

   цепные индексы: , , .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система взаимосвязанных  индексов.

 

 

Система взаимосвязанных  индексов дает возможность широко применять  индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения  роли, влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. И  здесь снова возникает проблема весов.

Рассмотрим построение систем взаимосвязанных индексов на примере  индексов цен, физического объема товарооборота  и товарооборота. Агрегатные индексы  цен, физического объема товарооборота  и стоимости товарооборота изложены выше. При построении агрегатного  индекса цен одна индексируемая  величина является величиной переменной (р1 и р0), а вторая величина – веса индекса – принимается условно в качестве постоянной величины (q). В агрегатном индексе физического объема продукции переменной индексируемой величины является физический объем (количество) продукции (q1 и q0), а в качестве соизмерителя постоянной величины принимается цена (р0). Таким образом, принцип построения индексов цен и физического объема продукции заключается в том, что они характеризуют изменение одного фактора при постоянном, неизменном значении другого фактора.

Величина индекса товарооборота  зависит не только от изменения цен  от одного периода к другому, но и  от изменения физического объема товарооборота, т.е. не только от индекса  цен, но и от индекса физического  объема товарооборота. Связь между  этими тремя индексами такая: Ipq=Ip*Iq. Чтобы убедиться в этом, подставим буквенные обозначения и получим:

 

При построении системы взаимосвязанных  индексов веса сопряженных индексов должны браться на уровне разных периодов. Если индексы качественных показателей  построены с весами отчетного  периода, то индексы количественных показателей должны быть построены  с соизмерителями базисного периода. В противном случае не будет системы взаимосвязанных индексов.