Описательные параметры статистических совокупностей

      Достоверность тесно связана с полнотой данных – полученные данные должны быть достаточно полными. Полнота обеспечивается, во-первых, охватом единиц исследуемой совокупности. Например, менеджер должен сделать вывод о развитии туристического бизнеса. Очевидно, ему следует собрать информацию обо всех туристических фирмах, действующих в данном регионе.

      Во-вторых, полноту следует понимать и как  охват наиболее существенных сторон явления, так как каждое изучаемое явление или совокупность носит достаточно сложный характер и имеет самые различные признаки. Если в процессе наблюдения за туристическими фирмами, например, не будут зарегистрированы финансовые результаты, то нельзя сделать окончательные выводы о развитии туризма. В-третьих, при изучении явления во времени полнота предполагает получение данных за максимально длительные периоды.

      Достаточно  полные данные являются, как правило, массовыми, исчерпывающими. Они обеспечивают потребности комплексного статистического исследования.

      На  практике исследуемые социально-экономические  явления чрезвычайно многообразны, поэтому охватить все явления  сложно и подчас невозможно. Исследователь вынужден изучать лишь часть статистической совокупности, а выводы делать по всей совокупности. В таких ситуациях важнейшим требованием становится обоснованный отбор той части совокупности, по которой изучаются признаки. Эта часть должна отражать основные свойства и специфические особенности явления и быть типичной. В реальной действительности в изучаемых процессах могут взаимодействовать несколько совокупностей. В таких ситуациях объект изучения определяют так, чтобы можно было четко выделить исследуемые совокупности.

      

Важнейшим свойством статистической совокупности является ее неразложимость. Это означает, что дальнейшее дробление индивидуальных явлений не вызывает потери их качественной основы. Исчезновение или ликвидация одного или ряда явлений не разрушает качественной основы статистической совокупности в целом. Так, население страны или города останется населением, несмотря на постоянно происходящие процессы механического и естественного движения населения.

      Можно отметить еще одно важное требование – это сопоставимость данных, или  единообразие. Каждое явление или совокупность, изучаемая во времени или в пространстве, должна быть сопоставима. Следовательно, на признаки единиц совокупности накладывается требование их сопоставимости и единообразия. Для этого необходимо использовать, например, единые стоимостные оценки, что особенно важно в условиях инфляции, единые территориальные границы, что также актуально для России на  современном этапе, т. е. строго соблюдать единство в методологии.

      В условиях рынка возрастает значение еще одного требования к собираемым в результате наблюдения данным – своевременности. Практический менеджмент нуждается в постоянно пополняемых статистических данных. Достоверная, полная, но запоздалая информация оказывается практически ненужной.

      Чтобы качественно исследовать совокупность, изучают наиболее существенные или взаимосвязанные признаки. Количество признаков, характеризующих единицу совокупности, не должно быть излишним. В противном случае существенно усложняется сбор данных и обработка результатов. Признаки единиц статистической совокупности необходимо комбинировать так, чтобы они дополняли друг друга и обладали взаимозависимостью.

      Требование  однородности статистической совокупности означает выбор критерия, по которому та или иная единица относится к изучаемой совокупности. Например, если изучается активность молодых избирателей, то необходимо определить границы возраста таких избирателей, чтобы исключить людей более старшего поколения. Можно ограничить такую совокупность представителями сельской местности или, например, студенчества. С другой стороны, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность «розничная торговля». Но по признакам объема продажи товаров, торговой специализации, формам и методам обслуживания покупателей и другим признакам коммерческой деятельности единицы данной статистической совокупности могут быть разнородными. Из этого следует, что состав статистических совокупностей не является постоянным.

      Наличие вариации у единиц совокупности означает, что их признаки могут принимать различные значения или видоизменения у отдельных единиц совокупности. Такие признаки называются варьирующими, а отдельные значения или видоизменения называются вариантами.

      По  характеру выражения признаки делятся на атрибутивные и количественные:

• признак называется атрибутивным (или качественным), если он выражается смысловым понятием (например, пол человека или его принадлежность к той или иной социальной группе). Они подразделяются на номинальные и порядковые;
• признак называют количественным, если он выражен числом.

      По  характеру варьирования количественные признаки делятся на дискретные и  непрерывные. Примером дискретного  признака является число человек  в семье. Варианты дискретных признаков обычно выражаются в виде чисел. К непрерывным признакам относятся, например, возраст, величина заработной платы, стаж работы и т. д.

      По  способу измерения признаки делятся  на:

• первичные (учитываемые) – выражают единицу совокупности в целом, абсолютные величины;
• вторичные (расчетные) признаки – непосредственно не измеряются, а рассчитываются (себестоимость, производительность). Они представляют собой соотношение первичных признаков.

      Первичные признаки лежат в основе наблюдения статистической совокупности, а вторичные определяются в процессе обработки и анализа данных.

      Кроме признаков, состояние исследуемого объекта или статистической совокупности характеризуют показатели.

      Показатели⁸ – одно из основных понятий статистики, под которым понимается обобщенная количественная оценка социально-экономических явлений и процессов.

      В зависимости от целевых функций  статистические показатели делятся  на:

• учетно-оценочные показатели, представляющие собой статистическую характеристику размеров социально-экономических явлений в определенных условиях места и времени, т. е. отображают их объемы распространения в пространстве или достигнутые на определенное время уровни;
• аналитические показатели, которые  применяются для анализа данных по изучаемой статистической совокупности и характеризуют особенности развития исследуемых явлений. В качестве аналитических показателей в статистике применяются относительные, средние величины, показатели вариации и динамики, показатели связи.
• В целом показатели и признаки в полной мере характеризуют и исчерпывающим образом описывают статистическую совокупность, позволяя исследователю проводить всестороннее изучение явлений и процессов жизни общества, что и является одной из главных целей статистической науки.
      

• Из специфики  предмета статистики следует, что теоретической основой статистической науки являются положения исторического материализма и экономической теории, которые исследуют и формируют законы развития социально-экономических явлений, выясняют их природу и значение в жизни общества. Опираясь на знание положений экономической теории, статистика формирует статистические совокупности, устанавливает существенные признаки для выделения социально-экономических типов, осуществляет разработку адекватных методов их изучения.

      

Руководствуясь положениями экономической теории, статистика обогащает экономические науки фактами, полученными в статистическом исследовании, подтверждает или отрицает их теоретические догмы.

      

Экономическая теория, опираясь на статистику, формулирует  законы развития социально-экономических явлений. Статистика, характеризуя количественную сторону общественных явлений в конкретных исторических условиях, создает фундамент из точных и бесспорных фактов. Экономические науки используют статистическую информацию для проверки, обоснования или иллюстрации своих теоретических положений.

2. Примеры совокупностей в  статистических задачах   

      

Пример 1.

      

Приведем оценки 45 студентов по курсу статистика в порядке сдачи экзамена:

      

5 3 3 4 2 4 4 3 5 4 4 5 5 4 4

      

3 3 3 2 5 5 4 4 4 3 4 3 4 5 4

      

4 4 4 3 3 4 3 4 3 2 3 2 3 3 3

      

При таком представлении  информации трудно делать какие-либо выводы об успеваемости. Произведем группировку  данным путем подсчета количества различных  оценок.

 

      

      

Как видим, вместо 45 чисел осталось 8, при этом повысилась информативность таблицы, более  50% студентов сдали предмет на хорошо и отлично. Данный пример показывает, что эти данные лучше сгруппировать, то есть разделить их на однородные группы по некоторому признаку. Благодаря группировке данные приобретают систематизированный вид. Если данные систематизированы по времени, то моделью группировки будет временный ряд. Если же по любому другому признаку -  то ряд распределения. А для количественных признаков - вариационный ряд.

      

Пусть Х - одномерный количественный признак и в результате  n его измерений наблюдалось n  его значений x(1),x(2).....x(n), среди которых могут быть одинаковые. Эти значения называют вариантами. Пуст среди имеющихся n   вариант имеется k различных   .Причем  x1 встречается m1 раз, xk -  mk  раз. Понятно, что .

      

Определение.

      

Вариационным  рядом называется последовательность различных вариант. записанных в возрастающем порядке вместе с соответствующими частотами. Вариационный ряд обычно записывается в одном из видов: в таблице с частотами mi, через относительные частоты Wi=mi/n. В зависимости от типа признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В зависимости от объема исходных данных и области допустимых значений   одномерного количественного признак, частотные распределения также подразделяются на дискретные и интервальные. Если различных вариант очень много (более 10-15), то эти варианты группируют, выбирая определенное число интервалов группировки и получая таким образом интервальное частотное распределение. Алгоритм группировки массива данных        состоит из следующих шагов:

      

находят минимальную  и максимальную варианты

      

    

      

весь диапазон значений признака [Xmin,Xmax] разбивают на к интервалов одинаковой длины .

      

Число К обычно берется в пределах 10-15. Редки  случаи, когда требуется более 25 и менее 8 группировок. Существуют формулы  для определения «оптимального» значения К и построения таким образом оптимального распределения частот. Формула Старджеса   . Для больших n эта формула дает оценку снизу для К.

      

находят граничные  точки каждого из интервалов   и т.д.

      

подсчитываем  число вариант Mi, попавших в интервал  , причем варианты,  попавшие на границы интервалов, относят только к одному из интервалов, результат заносят в таблицу .

      

Пример 2.

      

Приведем вариационный ряд почасовой оплаты 303 рабочих промышленности