Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим образом;

     В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные интервалы времени.

     В случае непрерывного контроля состояния  запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

     Размер  и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных  затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент следующим образом:

     Затраты на приобретение становятся важным фактором, когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа. Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. Таким образом, при удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством более крупных заказов (и, следовательно реже). Затраты на хранение запаса, которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (например, процент на инвестированный капитал, затраты на переработку, амортизационные расходы и эксплутационные расходы), обычно возрастают с увеличением уровня запаса. Наконец, потеря дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Обычно они связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.

      1.3. Этапы построения моделей

      Анализ  объекта моделирования: в основу модели при ее формировании кладутся некоторые первоначальные знания об объекте, закономерности, устанавливающие свойства этого объекта (или класса объектов), его характеристики, особенности связи между составляющими объекта, элементами. Получение этих знаний и их уточнение и являются содержанием первого этапа моделирования.

      На  этом этапе формируется возможно более полное описание объекта: выделяются его элементы, устанавливаются связи  между ними, вычленяются существенные для исследования характеристики, выявляются параметры, изменение которых влияет или может влиять на объект.  
На том же этапе формируются, подлежащие последующей проверке гипотезы о закономерностях, присущих изучаемому объекту, о характере влияния на него изменения тех или иных параметров и связей между его элементами.

      На  том же этапе исходные предположения переводятся на четкий однозначный язык количественных отношений и устраняется нечеткие, неоднозначные высказывания или определения, которые заменяются, быть может, и приближенными, но четкими,; не- допускающими различных толкований высказываниями

      Оценка  результатов, заключается, в установлении адекватности модели и объекта исследования - в определении степени близости,, сходства, машинных и человеческих действий или их результатов. При этом существенно не "абсолютное качествo" машинных результатов, а степень сходства с объектом исследования. Так, при моделировании музыкальных сочинений важно нe то, чтобы машинная музыка была "лучше" музыки композиторов-классиков, а чтобы она была похожа на ту, которая исследуется, и - в идеале - была от нее неотличима (по эмоциональности, по выразительности, по синтаксической сложности, принадлежности к типу, стилю и т. п.).

      Успешный  результат сравнения (оценки) исследуемого объекта с моделью свидетельствует о достаточной степени изученности объекта, о правильности принципов, положенных в основу моделирования, и о том, что алгоритм, моделирующий объект, не содержит ошибок, т. е. о том, что созданная модель работоспособна. Такая модель может быть использована для дальнейших более глубоких исследований объекта в различных новых условиях, в которых реальный объект еще не изучался.

      Чаще, однако, первые результаты моделирования  не удовлетворяют предъявленным  требованиям. Это означает, что по крайней мере в одной из перечисленных выше позиций (изученность объекта, исходные принципы, алгоритм) имеются дефекты. Это требует проведения дополнительных исследовании и соответствующего изменения машинной программы, после чего снова повторяются второй и третий этапы. Процедура повторяется до получения надежных результатов.

      Этап  оценки модели является важным этапом моделирования. В зависимости от характера объекта исследования и поставленных задач применяются различные методы оценки модели. Особенно большое значение имеет правильная опенка модели, когда моделирование, используется для проверки гипотез, а также когда объекты недостаточно формализованы и нет строгого объективного критерия сходства объекта и модели. С подобной ситуацией часто приходится встречаться при моделировании интеллектуальных, творческих процессов.

      Модель  должна обладать существенными признаками объекта моделирования. Иначе говоря, модель и объект должны быть неотличимы по этим признакам, которые выбираются, вообще говоря, исследователем в зависимости от цели и. задачи исследования. Так, чучело птицы моделирует внешний вид птицы, но не моделирует ее динамического состояния, например полета. Самолет-орнитоптер (летательный -аппарат с машущими, крыльями) не моделирует внешнего вида птицы, зато моделирует ее полет. При моделировании творчества также имитируются лишь отдельные стороны объекта, наиболее интересные (или доступные) для исследователя.

      Наличие существенных для объекта признаков  в модели определяется по-разному, в  зависимости от его вида. В одних  случаях эти признаки обнаруживаются непосредственно: например, в модели гармонизации - путем отыскания ошибок, в модели шахматиста (шахматной программе) - по результатам игры с настоящими шахматистами. В других случаях существенные признаки оказываются «скрытыми» и для их отыскания приходится прибегать к специальному эксперименту. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Практическая часть

Задание№1 (анализ «что-если»)

     Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. Цена закупки товара 50 руб./шт., цена продажи - 65 руб./шт. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. за день). Составить матрицу платежей, т.е. рассчитать доход фирмы в зависимости от количества заказанных и реализованных продуктов.

 

Вводим  таблицу подстановки, содержащую 8 строк  и 8 столбцов, в верхнем левом углу которой мы введем единственную формулу для прибыли фирмы. Альтернативами решения будет число закупленных товаров (от 1 до 7). Состояние природы будем считать спрос на товар.

 
 
 

Построим  матрицу платежей.

Рассчитать  её можно как вручную, так и  с помощью программы Excel.

Для того чтобы рассчитать вручную -  нужно  применить следующую формулу:

L(a;s)= (продажа - закупка)× s + (30 - закупка) × a - закупка × (остаток - 3),

где s - это состояние природы (от 1 до 7), a - число закупленных товаров, остаток это:  (а-s), число 30 - это цена, по которой берет товар постоянный покупатель.

Например:

а = 2, s= 1 => L(a;s)= (65-60)×1 + (30-50) ×1 = 15-20= -5;

а = 5, s= 3 => L(a;s)= (65-50)×3 + (30-50) ×2 = 45-40= 5;

a = 7, s= 1 => L(a;s)= (65-50) ×1 + (30-50) × 3 – (3×50)= 15-60-150= -195 и т.д.

Для расчета  в Excel необходимо провести следующие действия:

1. выделить ячейку в продолжении строки «Альтернативы» и дать имя этой ячейке «а»; выделить ячейку в продолжении столбца «Состояние природы» и дать имя этой ячейке «s».
2. Ниже  матрицы платежей сделать ячейку «Остаток» куда ввести формулу – «а - s».
3. Переименуем еще 3 ячейки, дав им имя и вписав в них формулы:

• «спрос больше предложения»; = (продажа - закупка) ×а
• «остаток<3 »; = (продажа-закупка) × s + (30-закупка) × остаток
• «остаток >3»;  = (продажа - закупка) × s + (30-закупка) × 3 – закупка × (остаток -3).

4. Далее в левом верхнем углу таблицы подстановки вводим формулу :

= ЕСЛИ (остаток < 0; спрос больше предложения; ЕСЛИ (остаток <=3;остаток меньше трех; остаток больше трех))

5. Выделяем таблицу подстановки и выполняем команду «Анализ «что –если» - «Таблица данных». Где в верхнем окошке указываем ячейку с именем «а», а в нижнем указываем ячейку с именем «s».

Ответ: проведен полный анализ «что - если»  для прибыли фирмы в зависимости  от 2-х влияющих параметров:

s - это состояние природы;

a - число закупленных товаров.

Таким образом, если фирма, например, закупит 2 товара, но спрос будет 5, то прибыль  фирмы составит 30 рублей; если фирма  закупит 6 товаров, а спрос – 5, то прибыль составит 55 рублей и т.д. 
 
 

Задание №2(игровая модель)

Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. а день). С помощью матрицы платежей из задания №1 нужно принять решение о количестве заказываемого товара: