Лекции по "Теория статистики"

 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Е.В. Чимитова 

Теория  статистики 

Конспект  лекций

для студентов заочного отделения, обучающихся  по специальности 080601 – «Статистика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск - 2007

 

Введение

 

     Курс  «Теория статистики» имеет целью дать студентам представление о содержании статистики как научной дисциплины, познакомить с ее основными понятиями, методологией и методикой расчета важнейших статистических аналитических показателей. В соответствии с этим данный конспект лекций охватывает самые общие начальные элементы статистической науки. В дальнейшем на базе курса «Теория статистики» изучаются конкретные статистические дисциплины: теория статистического наблюдения, анализ и прогнозирование временных рядов, классификации и группировки, многомерные статистические методы, отраслевые статистики и другие.

Тема 1. Предмет и метод  статистики

 

      Термин  «статистика» произошёл от латинских  слов Stato (государство) и Status (положение вещей, политическое состояние).

      В настоящее время термин «статистика» употребляется в нескольких значениях.

1. Статистикой часто называют совокупность сведений (фактов) о разных явлениях. Например, статистика населения, статистика рождаемости и смертности и т.д.
2. Под статистикой понимают также процесс получения сведений с последующей их обработкой. В этом смысле статистика – это практическая деятельность людей, направленная на сбор, обработку и анализ массовых данных Госкомстат РФ.
3. Под термином «статистика» понимают также некоторый функционал от ряда случайных величин (индивидуальных наблюдений) , например, средняя арифметическая, мода и т.д.
4. Наконец, под статистикой в широком смысле понимают науку, изучающую с количественной стороны массовые явления и их закономерности.

Мы  будем понимать термин «статистика» как науку. 

Предмет статистики 

      Статистика  изучает, как правило, массовые явления, т.е. такие явления, которые состоят  из множества отдельных элементов  и фактов. Отличительные особенности массового явления:

1. Каждый элемент такого множества обладает как индивидуальными признаками, как и общими.

Пример: изучая результат промышленного  производства за некоторый период, мы рассматриваем множество промышленных предприятий, каждое из которых имеет  свои индивидуальные признаки (численность работников, размер прибыли и т.д.). Но в тоже время все эти предприятия как единицы множества обладают общими признаками – все они являются промышленными (а не сельскохозяйственными, строительными …).

Другими словами, все единицы множества, изучаемого статистикой, однокачественны по сути.

2. Характеристики (показатели) одного из элементов массового явления не могут быть получены на основе характеристик других единиц (элементов), т.е. индивидуальные характеристики у разных элементов множества должны быть полностью или частично независимы.

      Статистической  совокупностью называется множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью и наличием вариации.

      Исходя  из этого, можно сказать, что предметом  статистики являются различные статистические совокупности, исследование которых связано с количественной характеристикой и выявлением присущих им закономерностей.

      Элементы, множество которых образует изучаемую  статистическую совокупность, называют её единицами. Каждая единица совокупности может быть охарактеризована разного рода качественными и количественными признаками.

      Если  некоторый признак имеет разные значения у отдельных единиц совокупности, то говорят, что он варьирует или  имеет некоторую вариацию.

      Статистика, как правило,  оперирует числовыми данными, которые обусловлены влиянием множества различных факторов, одни из которых являются главными, а другие – случайными. Абстрагироваться от случайного и выявить закономерное – основная задача статистики, и эту задачу можно решить только на основе массовых данных. По единичному факту нельзя выявить закономерность, поскольку она несёт на себе влияние случайного фактора.

      Закономерность, выявленная на основе массового наблюдения, называется статистической закономерностью.

     В одних случаях существование  определённой закономерности в изучаемых  явлениях можно теоретически предположить, опираясь на знания сущности рассматриваемых  явлений. В других случаях статистическую закономерность можно установить эмпирически  при обработке массовых данных, например, таким путём было выявлено, что при увеличении дохода семьи в её бюджете снижается доля расходов на питание.

     Статистические  закономерности обнаруживаются благодаря  действию так называемого закона больших чисел, сущность которых заключается в следующем. По мере увеличения числа наблюдений, влияние случайных факторов взаимопогашается в сводных (общих) характеристиках совокупности (например, в средних величинах) и на поверхность выступает действие основных факторов, которые и определяют закономерность. 

Метод статистики 

     Приемы  и способы, с помощью которых  статистика изучает свой предмет, образуют статистическую методологию.

     Статистическое  исследование состоит из трех стадий: 1) статистическое наблюдение; 2) сводка и группировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных обобщающих показателей. Всё это вместе составляет метод статистики. 

Теория  статистики как научная  дисциплина 

     В процессе развития статистики как науки  возникли следующие самостоятельные  научные дисциплины:

• отраслевые статистики, в которых освещаются сущность и методология расчёта показателей, используемых при изучении соответствующей отрасли;
• экономическая статистика, в которой освещаются сущность и методология расчёта показателей, используемых при изучении экономики в целом;
• общая теория статистики, в которой освещается статистическая методология, статистический метод, общий для всех отраслевых статистик.

     Именно  в общей теории статистики рассматриваются  приёмы и правила сбора, обработки  и анализа информации, проводимые с целью:

• получить итоговые данные по совокупности;
• определить структуру совокупности и соотношение отдельных её частей;
• изучить особенности распределения единиц совокупности по отдельным признакам;
• определить среднюю величину того или иного количественного показателя и его вариацию;
• выявить взаимосвязи между отдельными показателями;
• изучить динамику отдельных показателей.

     В статистике, имеющей дело с количественными  показателями естественно применение математики. Так как выводы статистики основано на большом числе единичных случайных событий, она неизбежно соприкасается с теорией вероятностей. 

Тема 2. Статистическое наблюдение

 

     Статистическое  наблюдение – научно-организованный сбор массовых данных об исследуемых  процессах и явлениях. От достоверности  и точности сведений, полученных в результате наблюдения, зависит правильность последующих выводов и эффективность прогнозирования.

     К массовым данным предъявляется ряд  требований:

• полнота статистических данных;
• достоверность и точность данных;
• их единообразие и сопоставимость.

 

Формы и виды статистического  наблюдения 

     В статистической практике используются две организованные формы наблюдения:

1. Отчётность – это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца. Особенность отчётности состоит в том , что она обязательна.
2. Специальное статистическое обследование. Например, проведение переписи населения.

С точки  зрения полноты охвата фактов различают:

• Сплошное статистическое наблюдение – полный учёт всех единиц изучаемой совокупности;
• Несплошное наблюдение – учёт части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

 

     Наблюдение, при котором характеристика всей совокупности даётся по некоторой её части, отобранной в случайном порядке, называется выборочным наблюдением.

     Выборочный  метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Например, проверка качества отдельных видов продукции может быть связано с её уничтожением; совокупности могут быть настолько велики, что было бы физически невозможно собрать данные в отношении каждого из их элементов (исследование бюджетов семей).

Тема 3. Сводка и группировка  статистических данных

 

     Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определённой обработке. Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

     По  глубине и точности обработки  материала различают сводку простую  и сложную.

     Простая сводка – это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

     Сложная сводка – это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

     Программа сводки включает в себя определение:

• групп и подгрупп;
• системы показателей для характеристики групп и объекта в целом;
• видов статистических таблиц.

      В изучении массового явления необходимо прежде всего определить действующие  в нем различные качественно  однородные совокупности. Это первое основное требование научной методологии в статистике. Выделение и анализ однородных частных подсовокупностей выполняют с помощью методов группировки.

      Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

      Группировочный  признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных  единиц совокупности в однородные группы.

     Интервал  очерчивает количественные границы  групп. Как правило, он представляет собой промежуток между минимальным и максимальным значениями признака в группе.  

      Виды  статистических группировок 

      В соответствии с задачами группировки  различают следующие ее виды: типологическая, структурная, аналитическая.

      Типологическая  группировка – это расчленение  разнородной совокупности на качественно однородные группы.

      Структурной называется группировка, которая предназначена  для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.