Лекции по "Статистике"

В зависимости от числа  положенных в основание группировки  признаков различают простые  и многомерные группировки.

Простая группировка выполняется  по одному признаку. Среди простых  группировок особо выделяются ряды распределения. Ряд распределения – группировка, в которой для характеристики групп, упорядоченно расположенных по значению признака применяется один показатель – численность группы.

Возьмем условный пример дискретного  ряда распределения студентов заочного отделения по росту:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Рост, см	152	155	157	160	163	165	166	166	166	169	170	170	171	172	171	175	179	180	181	184

Данный ряд является ранжированным, так как значения роста упорядочены  по возрастанию.

Построим интервальный ряд  распределения студентов по росту, для чего необходимо выбрать оптимальное  число групп (интервалов признака) и  установить длину (размах) интервала. Поскольку  при дальнейшем анализе ряда распределения  сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной (иначе для сопоставимости придется частоты делить на единицу  интервала - полученное значение называется плотностью).

Оптимальное число групп  выбирается так, чтобы в достаточной  мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределении, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет  слишком мало, то не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно  много, то случайные скачки частот исказят  форму распределения.

Чаще всего число групп  в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса:

 или 

где k – число групп (округляемое до ближайшего целого числа); N – численность совокупности.

В нашем примере про  студентов по формуле Стерждесса определим число групп: k = 1 + 3,322lg20 = 5,32. Так как число групп не может быть дробным, то округляем k = 5,32 до ближайшего целого числа по правилам округлений - 5.

Зная число групп, рассчитывают длину (размах) интервала по формуле:

В нашем примере про  студентов h = (184 - 152)/5 = 6,4 (см). То есть для построения интервального ряда распределения нужно 20 студентов разбить на 5 групп с интервалом по 6,4 см. Представим интервальный ряд распределения студентов по росту в виде таблицы:

Рост, см	152 - 158,4	158,4 - 164,8	164,8 - 171,2	171,2 - 177,6	177,6 - 184	Итого
Число студентов	3	2	8	3	4	20

Многомерная группировка  производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной  группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи.

По отношениям между признаками выделяют: иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям); неиерархические группировки, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

По очередности обработки  информации группировки бывают первичными, составленные на основе первичных данных, и вторичные, являющиеся результатом  перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии со временным критерием различают статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент или за определенный период, и динамические, показывающие переходы единиц из одних групп в другие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция 4. Формы представления статистических данных

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими  можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных:

1. Текстовая – включение данных в текст;
2. Табличная – представление данных в таблицах;
3. Графическая – выражение данных в виде графиков.

Текстовая форма применяется при малом количестве цифровых данных.

Табличная форма применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая  таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Например, в следующей  таблице представлена информация о  внешней торговле России, выражать которую в текстовой форме  было бы неэффективным.

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	Миллиардов долларов США
Внешнеторговый оборот	145,0	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	369,2	468,6	578,2
Экспорт	82,4	105,0	101,9	107,3	135,9	183,2	243,8	303,9	355,2
Импорт	62,6	44,9	53,8	61,0	76,1	97,4	125,4	164,7	223,1
Сальдо торгового баланса	19,8	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,4	139,2	132,1
со странами дальнего зарубежья
экспорт	65,4	90,8	86,6	90,9	114,6	153,0	210,2	260,6	301,5
импорт	44,3	31,4	40,7	48,8	61,0	77,5	103,5	140,1	191,2
сальдо торгового баланса	21,2	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,7	120,4	110,3
со странами СНГ
экспорт	17,0	14,3	15,3	16,4	21,4	30,2	33,5	43,4	53,7
импорт	18,3	13,4	13,0	12,2	15,1	19,9	21,9	24,6	31,9
сальдо торгового баланса	-1,4	0,8	2,2	4,2	6,3	10,3	11,7	18,8	21,9

Различают подлежащее и сказуемое  статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в  целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в числовой форме. Обязателен заголовок таблицы, в  котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего  статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку, а в сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам. В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам.

При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами.

1. Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней).
2. Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения.
3. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки.
4. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой.
5. В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Иногда статистические таблицы  дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность  данных, провести их сравнение. Графическая  форма является самой эффективной  формой представления данных с точки  зрения их восприятия. С помощью  графиков достигается наглядность  характеристики структуры, динамики, взаимосвязи  явлений, их сравнения.

Статистические графики  – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством  линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая  форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют  определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько  данных, сколько может войти в  таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким  образом, график используется только для  изображения общей ситуации, а  не деталей. Последний недостаток –  трудоемкость построения графиков. Он может быть преодолен использованием персонального компьютера (например, «Мастером диаграмм» из пакета Microsoft Office Excel).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция 5: Абсолютные и относительные величины

Для характеристики массовых явлений статистика используетстатистические величины (показатели). Они подразделяются наабсолютные, относительные и средние.

Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса. Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Широко распространены следующие виды единиц измерения:

• натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);
• условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг .);
• стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначаетсяf и называется частота. Очевидно, что суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака, получаем N.

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о  торговле, необходимо сопоставлять эти  данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения  и развития, изучать структуру  совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использоватьотносительные величины.