Корреляционый анализ

Далее мы вычислили  среднюю из групповых дисперсий, данная величина показала зависимость всех рядов совокупности от неучтенных факторов, которые могут воздействовать на эту совокупность, оно оказалось равно величине 39919,822.

Следующим шагом  вы вычислили межгрупповую дисперсию. Она показала, что чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние факторного признака на результативный признак, т.е. на выработку рабочего. Но для того, чтобы узнать долю межгрупповой дисперсии в общей, нужно определить величину последней.

Для того, чтобы  можно было определить эмпирический коэффициент детерминации, мы вычислили  общую дисперсию трех групп.

Далее мы определили среднеквадратическое отклонение, которое  показало, что выработка рабочего отклоняется от средней величины на 527,8 тыс.руб., т.е. чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает всю представляемую совокупность.

В шестом пункте второго раздела мы вычислили  показатель вариации.

С помощью  общей дисперсии и межгрупповой дисперсии мы вычислили эмпирический коэффициент детерминации, который  помог определить долю межгрупповой дисперсии в общей, а это в  свою очередь помогло нам определить величину воздействия факторного признака на результативный. Из данного выражения можно было сделать вывод, что выработка рабочего на 85,6% зависит от основного факторного признака, а на 14,4% зависит от всех остальных факторов.

В последнем  пункте мы вычислили эмпирическое корреляционное отношение, которое показало тесноту связи между выработкой рабочего и средним разрядом при оценки по соотношению Чэддоку, связь весьма тесная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Анализ динамических рядов

 

Вариант №8.

Таблица 3.1.

 

Исходные данные для  выполнения данной задачи:

Вариант Годы	Вариант №14
	Фонд заработной платы,тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
1991	528	657
1992	685	600
1993	621	394
1994	646	313
1995	612	301
1996	706	234
1997	659	243
1998	700	201

 

3.1. Определение данных  для 3-го динамического ряда по двум исходным данным

 

Для определения  третьего ряда мы разделим показатели первого ряда на показатели второго  ряда, таким образом получим фондоотдачу, единицы измерения которой не будет:

Таблица 3.2.

 

 

 

Вариант Годы	Вариант №14
	Фонд з\п, тыс.руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Средняя з\п на 1 раб. тыс.руб.
1991	528	657	0,8
1992	685	600	1,14
1993	621	394	1,57
1994	646	313	2,06
1995	612	301	2,03
1996	706	234	3,01
1997	659	243	2,71
1998	700	201	3,48
Всего	5157	2943	16,8

 

3.2.Установление вида  ряда динамики

 

 Два ряда являются интервальными, и один хронологическим.

 

3.3. Определение среднего уровня  ряда динамики

 

Средний уровень  интервального ряда определяется по формуле:

 

Средний уровень  хронологического ряда определяется по формуле:

 

 

Вычислим средний уровень ряда для каждой группы:

 

 

                                       =                  359 чел.

 

                                    тыс. руб.

 

Вывод: значения, которые мы вычислили выше показывают средние значения каждого динамического ряда.

 

3.4. Определение показателей изменения уровня динамики

Таблица 3.3.

 

а) анализ первого динамического ряда по Фонду з\п.

Показатели	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Фонд з\п, тыс. руб.	528	685	621	646	612	706	659	700
Абсолютный прирост тыс. руб.
Базисный	-	157	93	118	84	178	131	172
Цепной	-	157	-64	25	-34	94	-47	41
Темпы роста %
базисный	-	129,7	117,6	122,3	115,9	133,7	124,8	132,5
Цепной	-	129,7	90,6	104	94,7	115,3	93,3	106,2
Темпы прироста %
базисный	-	29,7	17,6	22,3	15,9	33,7	24,8	32,5
цепной	-	29,7	-0,9	4	-0,95	15,3	-0,93	6,2
Абсолютное значение 1% прироста %	-	5,28	6,85	6,21	6,46	6,12	7,06	6,59

 

Вывод: по данным таблицы 3.3. можно сказать, что

- базисные  темпы абсолютного прироста до 1992 года рост, далее в 1993 – спад, в 1994 – рост, в 1995 – спад, в 1996 рост,в 1997 – спад, в 1998 рост.

- в цепных  абсолютных темпах роста наблюдается до 1992 года рост, далее в 1993 – спад, в 1994 – рост, в 1995 – спад, в 1996 рост,в 1997 – спад, в 1998 рост

- базисные  темпы роста до 1992 года рост, далее в 1993 – спад, в 1994 – рост, в 1995 – спад, в 1996 рост,в 1997 – спад, в 1998 рост

- в цепных темпах роста до 1992 года рост, далее в 1993 – спад, в 1994 – рост, в 1995 – спад, в 1996 рост,в 1997 – спад, в 1998 рост.

 

-  Абсолютное  значение 1% прироста постоянно остаются стабильными.

                                                                                               

                     Таблица 3.4.

 

 

б) анализ второго динамического ряда по среднесписочной численности работников.

 

Показатели	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Среднесписочная численность работников, чел.	657	600	394	313	301	234	243	201
Абсолютный прирост тыс. руб.
Базисный	-	-57	-263	-344	-356	-423	-414	-456
Цепной	-	-57	-206	-81	-12	-67	9	-42
Темпы роста %
базисный	-	91,32	59,9	47,6	45,8	35,6	36,9	30,5
Цепной	-	91,32	65,6	79,4	96,1	77,7	103,8	82,7
Темпы прироста %
базисный	-	-8,68	-40,1	-52,4	-54,2	-64,4	-63,1	-69,5
цепной	-	-8,68	-34,4	-20,6	-3,9	-32,3	3,8	-17,3
Абсолютное значение 1% прироста, %	-	6,57	6,0	3,94	3,13	3,01	2,34	2,43

 

 

Вывод: по данным таблицы 3.4. можно сказать, что

 

- базисные  темпы абсолютного прироста до 1996 года наблюдается спад, в 1997 году рост, в 1998 - спад .

- в цепных  абсолютных темпах роста наблюдается до 1993 наблюдается спад, далее до 1995 года – рост, в 1996 – спад, в 1997 – рост, в 1998 – спад.

- базисные  темпы роста до 1996  года наблюдается спад, далее в 1997 – рост, в 1998 спад.

- в цепных  темпах роста до 1992 года рост, далее в 1993 – спад, далее до 1995 года рост, в 1996 году – спад, далее в 1997 году рост,далее в 1998 году – спад.

 

-  Абсолютное  значение 1% прироста до 1997 года наблюдается – спад, далее до конца периода рост.

 

                                                                                                                Таблица 3.5.

 

 

в) анализ третьего динамического  ряда по средней з\п на 1 работника.

 

Показатели	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Средняя з\п на 1 раб. , тыс. руб.	0,8	1,14	1,57	2,06	2,03	3,01	2,71	3,48
Абсолютный прирост
Базисный	-	0,34	0,77	1,26	1,23	2,21	1,91	2,68
Цепной	-	0,34	0,43	0,49	-0,03	0,98	-0,30	0,77
Темпы роста %
базисный	-	142,5	196	257	253,7	376,25	338,75	435
Цепной	-	142,5	137,7	131.2	98,5	148,2	90,0	128,4
Темпы прироста %
базисный	-	42,5	96,25	157,5	153,75	276,25	238,75	335
цепной	-	42,5	37,7	31,2	-0,01	0,09	-0,1	28,4
Абсолютное значение 1% прироста %	-	0,008	0,0114	0,0157	0,0206	0,0203	0,0301	0,0271

 

 

 

Вывод: по данным таблицы 3.5. можно сказать, что

- в базисных абсолютных приростах с 1991 по 1996 годы наблюдается рост, в 1997 году – спад, в 1998 году - рост.

- в цепных абсолютных приростах с 1991 по 1994 наблюдается рост, далее в 1995 году спад, в 1996 году – рост, в 1997 году – спад, в 1998 - рост; 

- в базисных  темпах роста с 1991 по 1996 годы наблюдается рост, в 1997 году спад , в 1998 году - рост ;

- в цепных темпах роста с 1991 по 1995 годы наблюдается - спад, потом в 1996 году рост, в 1997 году – спад,в 1998 году - рост;

- базисным  и цепным темпам прироста соответствуют  выводы сделанные для базисных  и цепных темпов роста соответственно;

- в абсолютном  значение 1% прироста наблюдается с 1991-1998 годы – рост.

 

 

3.5. Вычисление среднего абсолютного  прироста

 

Средний абсолютный прирост находится по формуле:

 

                                   

где:

- последний член динамического  ряда;

- первый член динамического  ряда.

 

По данной формуле находим средний абсолютный прирост для каждого динамического  ряда:

                                    тыс.руб.

                                    тыс.руб.

                                    тыс. руб.

 

Вывод: по данным результатам вычислений можно сказать, что первый ряд имеет положительный прирост, сравнивать цифры не имеет смысла, так как в ряды имеют разные начальные данные и рассматриваются различные показатели.

 

3.6. Вычисление среднегодовых темпов  роста и прироста

 

а) вычисление среднегодовых темпов роста

 

Среднегодовые темпы роста вычисляются по формуле:

  или 

где: П(y) – произведение цепных коэффициентов роста;

k – число вариантов (коэффициентов роста).

 

По второй формуле определим среднегодовые  темпы роста для каждого динамического  ряда:

 

 

 

 

 

б) среднегодовые темпы прироста

 

Среднегодовые темпы прироста вычисляются по формуле:

 

Пор данной формуле вычислим среднегодовые  темпы прироста для каждой группы и сделаем для них выводы по этим показателям:

 

 

 

 

 

Вывод для первой группы: Среднегодовые темпы роста для Фонда зар\платы составляют 104,4%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение объёма Фонда з\п на 4,4%.