Контрольная работа по "Статистике"

Формулы расчетов темпов прироста:  Т_{пр ц}= Т_{р ц}-100%;(1.5)        Т_{пр б}= Т_{р б}-100%;(1.6)

Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста :  a= .(1.7)

Рассчитываем средний уровень  ряда по формуле:        =; (2.1)

=20936 (тыс. тонн)

Рассчитываем средний абсолютный прирост:      ∆=; (2.2)

∆=1041,7 (тыс. тонн)

Рассчитываем средний темп роста: _р=_р*100%; (2.3)

Для этого нужно рассчитать коэффициент роста:  _р=; (2.4)

_р=1,056

Следовательно, средний темп роста  будет равен: _р=1,056100%=105,6(%)

Рассчитываем средний темп прироста:  _пр=Т_р-100%; (2.5)

_пр=5,6(%)

Находим среднее абсолютное значение 1% прироста:  =; (2.5)

=186,02(тыс. тонн)

 

Выводы: Объем производства за пять лет составил 117206,5 тыс. тонн, в целом объем производства повысился на 4166,8 тыс. тонн по сравнению с первым годом.

Наибольшее повышение произошло в 3ом году на 2392,2 тыс. тонн (темп прироста составил 30%), наименьшее  - в 5ом году (-848,2 тыс. тонн, темп прироста -3,8%). Соответственно, абсолютное значение одного процента прироста возрастало к 4му году.

Расчет средних показателей  изменения годовых уровней ряда динамики также выявил положительные темпы изменения объемов производства.

 

Сглаживание ряда динамики и их графическое отображение.

 

 Расчет по методу укрупнения интервалов      Таблица 4

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	Квартал	Объём реализации, тыс. тонн	Объём реализации, проц
январь	1262,3	I	4125	100
февраль	1250,7
март	1612,0
апрель	1950,0	II	6694	162,3
март	2116,0
июнь	2628,0
июль	2606,0	III	6641,5	161
август	2178,2
сентябрь	1857,3
октябрь	1544,0	IV	3889,4	94,3
ноябрь	1200,7
декабрь	1144,7

 

 

Наибольшие  объемы производства наблюдались во втором и третьем квартале и составили 6694тыс. тонн и 6641,5 тыс. тонн соответственно. Наименьший объем производства пришелся на четвертый квартал (3889,4 тыс. тонн)

 

Метод скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы) 

Таблица 5

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	∑у, тыс. тонн	, тыс. тонн
Январь	1262,3	-	-
Февраль	1250,7	4125	1375
Март	1612,0	4812,7	1604,2
Апрель	1950,0	5678	1892,7
Май	2116,0	6694	2231,3
Июнь	2628,0	7350	2450
Июль	2606,0	7412,2	2470,7
Август	2178,2	6641,5	2213,8
Сентябрь	1857,3	5579,5	1859,8
Октябрь	1544,0	4602	1534
Ноябрь	1200,7	3889,4	1296,5
Декабрь	1144,7	-	-

 

Метод аналитического выравнивания ряда по прямой и параболе  Таблица 6

Месяц	Объём реализации, тыс. тонн	Усл. время t	уt	t2	теор. уровни
Январь	1262,3	-6	-7573,8	36	1825,42
Февраль	1250,7	-5	-6253,5	25	1817,71
Март	1612,0	-4	-6448	16	1810,00
Апрель	1950,0	-3	-5850	9	1802,29
Май	2116,0	-2	-4232	4	1794,58
Июнь	2628,0	-1	-2628	1	1786,87
Июль	2606,0	1	2606	1	1771,45
Август	2178,2	2	4356,4	4	1763,74
Сентябрь	1857,3	3	5571,9	9	1756,03
Октябрь	1544,0	4	6176	16	1748,32
Ноябрь	1200,7	5	6003,5	25	1740,61
Декабрь	1144,7	6	6868,2	36	1732,90
Итого	∑у=21349,9	∑t=0	∑yt=-1403,3	∑t2=182	21349,92

В расчетах используем уравнение тренда:

_t=a₀+a₁t; (3.1) , откуда 

;  ∑t=0  ;

a₀=; (3.2)  a₀= =1779,16

a₁= ; (3.3)    a₁== -7,71

Следовательно, уравнение тренда будет иметь следующий вид: _t=1779,16-7,71t

 

Определение индексов сезонности и построение графика  сезонной волны.

Расчет индексов сезонности реализации продукции   Таблица 7

Месяц	(y) Объём реализации по годам, тыс. тонн					i	Индекс сезонности ic
	1-й  год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
январь	1148	886,8	1287,3	1304,7	1262,3	1177,82	68,43
февраль	1100	893,5	1300,7	1324	1250,7	1173,78	68,15
март	1073,9	1080,1	1577,3	1589	1612	1386,46	80,55
апрель	1474,4	1433,7	2061,3	2088,7	1950	1801,62	104,67
май	1708,7	1667,1	2450,7	2440,7	2116	2076,64	120,65
июнь	1891,9	1837,2	1804,5	2299,5	2628	2092,22	121,55
июль	2072,2	3980	3920	2961,3	2606	3107,9	180,56
август	1276	2016,8	2368,7	2367,6	2178,2	2041,46	118,61
сентябрь	1549,5	1980,2	1928,7	1879,3	1857,3	1839	106,84
октябрь	1259,8	1620,9	1580,5	1553,3	1544	1511,7	87,83
ноябрь	1328,4	1267,4	813,3	1218	1200,7	1165,56	67,72
декабрь	1300,3	1279,8	1242,7	1172	1144,7	1227,9	71,34

условно принимаем месячные уровни как среднесуточные

Индекс сезонности рассчитывается по формуле: i_c=×100%; (4.1), где

_i – среднее из фактических уровней одноименных месяцев

_о - общее среднее за исследуемый период:

_о=; (4.2)

_о=1721,22.

Рис.3 Динамика объёмов реализации продукции за пятилетний период

 

Рис.4 График сезонной волны

 

Индексы сезонности с января увеличиваются, достигая максимального значения в  июле (180,56), затем происходит уменьшение данного показателя до значения 67,72 в ноябре, а затем снова повышение (71,34) в декабре.

 

Прогнозирование.

На основании ряда динамики годовых объёмов реализации продукции  (табл.1), а также данных, полученных в ходе выполнения курсовой необходимо сделать прогноз на последующие  2 года вперёд.

Прогноз по среднему абсолютному приросту:

6-й год: y=y⁵+*1; (5.1)  у= 22391,6 (тыс. тонн)

7-й год: y=y⁵+*2; (5.2)  у= 23433,3 (тыс. тонн)

 

Прогноз по среднему темпу роста:

6-й год: y=y₅*;  (5.3)  у=22545,49

7-й год: y=y₅*;  (5.4)  у=23808,04

 

Прогноз по аналитическому выравниванию ряда динамики по прямой:

аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой    Таблица 8

Годы	Объём реализации, тыс. тонн (y)	Условное  время (t)	yt	t2
1	17183,1	-2	-34366,2	4	18484,42
2	19943,5	-1	-19943,5	1	19543,24
3	22335,7	0	0	0	20602,06
4	22198,1	1	22198,1	1	21660,88
5	21349,9	2	42699,8	4	22719,7
Итого	∑y=103010,3	∑t=0	∑yt=10588,2	∑=10	∑=103010,3

В расчетах используем уравнение тренда: _t=a₀+a₁t, откуда

  ;  (5.5)

т.к. ∑t=0, система принимает следующий вид:

;

a₀=; (5.6) a₀=20602,06

a₁= ; (5.7) a₁=1058,82

 

следовательно: _t=20602,06+1058,82t;

 

_6год=20602,06+1058,82*6=26954,98

_7год=20602,07+1058,82*7=28013,81

 

Рис.5 Прогноз объёмов  реализации продукции на 2 года вперёд

 

В прогнозируемом периоде ожидается  повышение объёмов реализации продукции.

 

Выявление взаимосвязи между стоимости  собственных оборотных средств  и балансовой прибылью.

 

Расчетная таблица для определения  коэффициент корреляции и параметров уравнения регрессии          Таблица 9

№ п/п	Стоимость собственных оборотных средств, млн. руб. (у)	Балансовая прибыль, тыс. руб. (x)	yx	y2	x2	yx
1	9,8	13,5	132,3	96,04	182,25	11,07
2	21,9	136,2	2982,78	479,61	18550,44	23,34
3	18,1	97,6	1766,56	327,61	9525,76	19,48
4	11,5	44,4	510,6	132,25	1971,36	14,16
5	20	146	2920	400	21316	24,32
6	18,7	110,4	2064,48	349,69	12188,16	20,76
7	21,4	138,7	2968,18	457,96	19237,69	23,59
8	9,2	30,6	281,52	84,64	936,36	12,78
9	18,3	111,8	2045,94	334,89	12499,24	20,9
10	12,4	49,6	615,04	153,76	2460,16	14,68
11	16,9	105,8	1788,02	285,61	11193,64	20,3
12	9,1	30,7	279,37	82,81	942,49	12,79
13	15,6	64,8	1010,88	243,36	4199,04	16,2
14	11,8	33,3	392,94	139,24	1108,89	13,05
15	9,2	30,5	280,6	84,64	930,25	12,77
16	11,9	32,9	391,51	141,61	1082,41	13,01
17	12,8	29,8	381,44	163,84	888,04	12,7
18	14,3	28,9	413,27	204,49	835,21	12,61
19	14,2	34,6	491,32	201,64	1197,16	13,18
20	13,9	33,9	471,21	193,21	1149,21	13,11
21	15,7	49,7	780,29	246,49	2470,09	14,69
22	16,2	51,2	829,44	262,44	2621,44	14,84
23	19,9	68,7	1367,13	396,01	4719,69	16,59
24	23,2	71,2	1651,84	538,24	5069,44	16,84
25	22,2	65,5	1454,1	492,84	4290,25	16,27
26	26,7	108,3	2891,61	712,89	11728,89	20,55
27	23,9	87	2079,3	571,21	7569	18,42
28	13,7	42,1	576,77	187,69	1772,41	13,93
29	18,1	57,8	1046,18	327,61	3340,84	15,5
30	18,4	69,9	1286,16	338,56	4886,01	16,71
сумма	∑у=489	∑x=1975,4	∑уx=36150,78	∑у2=8630,88	∑x2=170861,8
среднее	=16,3	=65,85	=1205,03	=287,7	=5695,39