Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский  государственный университет»

 

 

Направление 080200.62 БМЕН «Менеджмент (ГМУ)»

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Теория статистики»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент ЗФ(УО ДОТ)

                                                                          Группы Мзу-12 1  года обучения

шифр  зач. кн. 11041031906

Фамилия   Вознюк

Имя           Елена

Отчество  Николаевна

Проверил:___________________

        ___________________

 

 

Хабаровск 20 __ г.

 

Вариант 6

Задача 1.5

Какие из перечисленных признаков  являются прерывными, а какие непрерывными.

1. Численность персонала.
2. Производительность труда
3. Этажность здания.
4. Процент выполнения плана выпуска продукции.
5. Количество комнат в квартире.

Решение

Прерывные и непрерывные  признаки описывают числовые признаки: прерывные признаки принимают отдельные  значения во всем множестве значений, непрерывные могут принимать  любые значения в определенных границах.

Прерывные признаки:

1. численность персонала;
2. этажность здания;
3. количество комнат в квартире.

Непрерывные признаки:

1. производительность труда;
2. процент выполнения плана выпуска продукции.

 

 

 

 

 

 

Задача 2.3

Проведите проверку заполненного формуляра на наличие арифметических и логических ошибок.

Вопросы	Ответы
Фамилия, имя, отчество	Иванова Анастасия Петровна
Пол	Муж
Возраст	35 лет
Семейное положение	В браке
Год рождения	1976
Год окончания средней образовательной  школы	1983
Образование	Высшее
Средний доход семьи	35 т. руб.
Как часто вы делаете косметический  ремонт в своем доме (квартире)	Каждые 5 лет
Пользовались ли вы услугами ремонтно-строительных компаний	Нет
Если «да», то какими	Установка отопления

 

Решение

Логический контроль –  применение знания взаимосвязей между  показателями с целью выявления  логической совместимости ответов.

Арифметический (счетный) контроль – проверка правильности подведения итогов, содержащихся в формуле наблюдения и различных расчетов (определение  относительных средних величин  и т.п.).

Логические ошибки:

1. Иванова Анастасия Петровна – пол мужской.
2. Пользовались ли вы услугами ремонтно-строительных компаний? – Нет (установка отопления).

Арифметические ошибки:

Год рождения – 1976 и год  окончания средней образовательной  школы – 1983 (1983 г. – 1976 г. = 7 лет) Среднюю  образовательную школу не заканчивают  в 7 лет.

 

Задача 3.2

Постройте аналитическую  группировку предприятий по величине производительности труда и рентабельности продукции на основе исходных данных таблицы1, сделайте выводы.

Таблица 1

Данные о производительности труда  и  рентабельности  продукции  по  предприятиям

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность  труда, тр./чел.	235	240	242	248	250	255	257	258	265	267
Рентабельность продукции, %	28,8	28,7	29,6	31,7	30,5	30	33,2	30,8	34	33

 

№ предприятия	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Производительность  труда, тр./чел.	268	271	273	275	280	285	290	295	296	297
Рентабельность продукции, %	34	34,7	34,1	34,3	34,8	36,3	38,1	38,9	40	37,6

№ предприятия	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Производительность  труда, тр./чел.	299	300	305	310	310	320	322	328	330	334
Рентабельность продукции, %	38,1	39,5	44,3	43,5	40,8	37	41,2	30,9	40,4	38

Решение

Решение

Группировки, которые используются для исследования взаимосвязи между  явлениями, называются аналитическими.

Факторный признак – производительность труда, тр./чел.

Результативный признак  – рентабельность продукции.

Произведем группировку  предприятий по производительности труда и по каждой группе исчислим средние значения результативного  признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.

Построим группировку  с равными закрытыми интервалами. Определим число групп по формуле  Стерджесса  n =1 + 3,322 lgN, где N – численность единиц; N = 30; n = 1 + 3,322·lg30 = 1 + 3,322·1,4771 = 6 групп

Величина интервала определяется по формуле:

 

где х –  значение факторного признака (производительности труда, тр/чел).

Зависимость   между   производительностью  труда  и  рентабельностью  продукции

Группы предприятий по производительности труда, тр/чел.		Число предприятий	Производительность труда, тр/чел.		Рентабельность продукции, %
			Всего по группе	В среднем на 1 предприятие	Всего по группе	В среднем на 1 предприятие
1	235-251,5	5	1215	243	149,3	29,86
2	251,5-268	5	1302	260,4	161	32,2
3	268-284,5	5	1367	273,4	171,9	34,38
4	284,5-301	7	2062	294,57	268,4	38,34
5	301-317,5	3	925	308,33	128,6	42,86
6	317,5-334	5	1634	326,8	187,5	37,5
Итого		30	8505	283,5	1066,7	35,5

 

Вывод: в таблице ясно видна  прямая зависимость показателей  производительности труда к рентабельности продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.5

Исходные данные: Суммарный  бал по ЕГЭ.

125	100	240	130	160	180	184	156	120	180
130	133	156	167	167	158	146	194	190	200
139	156	158	168	170	173	110	115	175	170

 

1. Постройте интервальный  ряд распределения абитуриентов  по результатам ЕГЭ.

2. Определите моду и  медиану.

3. Сделайте выводы.

Решение

Определим число групп  по формуле Стерджесса

n = 1 + 3,322 lg30 = 6 групп;

Примем 5 групп для точных расчетов.

Величина интервала определяется по формуле:

 

х – суммарный балл по ЕГЭ.

Распределение абитуриентов по результатам ЕГЭ

Группы абитуриентов по результатам ЕГЭ, балл		Число абитуриентов, f	Удельный вес абитуриентов в % к итогу	Для расчета медианы: Сумма  накопленных частот
1	100-128	4	13,33	4
2	128-156	5	16,67	9
3	156-184	15	50,00
4	184-212	5	16,67
5	212-240	1	3,33
Итого			100,00	-

Вывод: ряд распределения  показывает, что наиболее характерной  является группа абитуриентов с результатами ЕГЭ от 156 до 184 баллов, которая составляет 50%.

2. Мода – есть величина  признака (варианта), наиболее часто  повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Для интервальных рядов распределения  с равными интервалами мода определяется по формуле:

 

где х_мо – начальное значение интервала, содержащего моду;

i_мо – величина модального интервала;

f_мо – частота модального интервала;

f_{мо – 1} частота интервала предшествующего модальному;

f_{мо + 1} частота интервала следующего за модальным;

f_мо = 15 (f_max); х_мо = 156; i_мо = 28; f_{мо – 1}=5; f_{мо + 1} =5.

 

Вывод: наиболее часто встречающаяся  сумма баллов по ЕГЭ у абитуриентов – 170 баллов.

3. Медианой в статистике называется варианта, расположенная в середине вариационного ряда.

Медиана интервального вариационного  ряда распределения  определяется по формуле:

 

где х_ме – начальное значение интервала, содержащего медиану;

i_ме – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот ряда;

f_ме – частота медианного интервала;

ᶴ_{ме – 1} сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

х_ме =156; i_ме = 28; ∑f = 30; f_ме = 15; ᶴ_{ме – 1} 9,

 

Вывод: половина абитуриентов по результатам ЕГЭ имеют сумму  баллов меньше 167,2 балла, а половина абитуриентов по результатам ЕГЭ  имеют сумму баллов больше 167,2 балла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Показатели вариации

Задача 5.1

Исходные данные:

 

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность  труда, тр./чел.	235	240	242	248	250	255	257	258	265	267
Рентабельность продукции, %	28,8	28,7	29,6	31,7	30,5	30	33,2	30,8	34	33