Контрольная работа по "Статистике "

 

Δ = 0,209- 20% = 0,17

 

Численность выборки  находится по формуле:

 

n = = = 51,09 регион.

 

Для повторного отбора предельная ошибка доли предприятий после снижения на 20% составит:

 

Δ = 0,082- 20% = 0,016

 

Численность выборки  находится по формуле:

 

n = = = 7.72 регионов.

 

 

Задание 4

На основе соответствующих  вашему варианту данных определить:

Определите:

1. Цепные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1% прироста;
2. Базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Выявить основную тенденцию  ряда динамики:

      а) методом трехчленной скользящей средней;

      б) методом  аналитического выравнивания.

Изобразить фактический  и выравенный ряды графически. Напишите краткие выводы.

 

Показатели	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Число однокомнатных  квартир, млн.	12,8	12,9	13	13,1	13,2	13,3	13,4

 

 

Решение:

 

Рассчитаем аналитические  показатели динамического ряда:

Годы	Общая  площадь, м2	Абсолютный  прирост, млн. руб.		Темп роста, %		Темп   прироста, %		Абсолютное  содержание 1%  прироста
		Цепн.	Баз.	Цепн.	Баз.	Цепн.	Баз.
2000	12,8	-	-	100	100	-	-	-
2001	12,9	0,1	0,1	100,8	100,8	0,8	0,8	0,1
2002	13,0	0,1	0,2	100,8	101,6	0	1,6
2003	13,1	0,1	0,3	100,8	102,3	0	2,3
2004	13,2	0,1	0,4	100,8	103,1	0	3,1	-
2005	13,3	0,1	0,5	100,8	103,9	0	3,9	-
2006	13,4	0,1	0,6	100,8	104,7	0	4,7	-
Итого	91,7	-	-	-	-	-	-	-

 

 

Абсолютный прирост  цепной:

Δy = y_i – y_i-1

 

Абсолютный прирост  базисный:

Δy = y_i – y₁

 

Темп роста цепной:

T = ×100

 

Темп роста базисный:

T = ×100

 

Темп прироста цепной:

ΔT = ×100

 

Темп прироста базисный:

ΔT = ×100

 

Абсолютное значение одного процента прироста:

A =

 

 

 

 

 

Числовые обозначения:

y₁ – уровень первого периода;

y_i – уровень сравнительного периода;

y_i-1 – уровень предыдущего периода;

y_n – уровень последнего периода;

 

n – число уровней ряда динамики.

 

 

Выявим тенденцию площади  жилых помещений методом сглаживания  с помощью трехчленной скользящей средней.

Результаты расчетов представим в виде таблицы.

 

Годы	Общая  площадь, м2	Скользящие  средние
2000	12,8
2001	12,9	(12,8+12,9+13,0)/3=12,9
2002	13,0	(12,0+13,0+13,1)/3=13,0
2003	13,1	(13,0+13,1+13,2)/3=13,1
2004	13,2	(13,1+13,2+13,3)/3=13,2
2005	13,3	(13,2+13,3+13,4)/3=19,95
2006	13,4
Итого	91,7

 

Наблюдается тенденция  к росту общей площади жилых помещений на одного жителя городской местности.

Выявим основную тенденцию  площади жилых помещений методом  аналитического выравнивания по уравнению  линейного тренда.

yt = a0 + a1t; где a0 и a1 найдем из системы нормальных уравнений.

Составим расчетную  таблицу.

 

Годы	t	Общая площадь,  м2	t2	yt	yt
2000	1	12,8	1	12,85	18,73
2001	2	12,9	4	51,6	21,56
2002	3	13,0	9	117	24,39
2003	4	13,1	16	209,6	27,22
2004	5	13,2	25	330	30,05
2005	6	13,3	36	478,8	32,88
2006	7	13,4	49	656,6	35,71
Итоги		91,7	140	1856,45

 

7a₀ + 91.7a₁ = 370.8

91.7a₀ + 140 a₁ = 1856.45

a₁ = 2.83

a₀ = 15.9

 

Отсюда уравнение линейного  тренда имеет вид:

 

yt = 2.83t +15.9

yt = 2.83×1+15.9 = 18.73

yt = 2.83×2+15.9 = 21.56

yt = 2.83×3+15.9 = 24.39

yt = 2.83×4+15.9 = 27.22

yt = 2.83×5+15.9 = 30.05

yt = 2.83×6+15.9 = 32.88

yt = 2.83×7+15.9 = 35.71

 

 

Задание 5

Определить средний  уровень рентабельности с учетом вероятности ее получения.

Используя показатели колеблемости, оценить степень финансового  риска

Варианты исходных данных:

Кредитная  организация	Годы	2007 год				2008 год
	Квартал	1	2	3	4	1	2	3	4
2	Уровень  рентабельности	2,0	2,8	2,8	2,2	1,9	1,9	2,5	3,0

 

Решение:

 

 

Кредитная  организация	Годы	2007 год				2008 год
	Квартал	1	2	3	4	1	2	3	4
2	Уровень  рентабельности	2,0	2,8	2,8	2,2	1,9	1,9	2,5	3,0
	Вероятность  получения  рентабельности		1,4	1	0,8	0,9	1	1,3	1,2

 

Средний уровень рентабельности₂₀₀₇  = (2,0+2,8+2,8+2,2)/4 = 2,45

Средний уровень рентабельности₂₀₀₈ = (1,9+1,9+2,5+3,0)/4 = 2,33

Степень финансового  риска₂₀₀₇ = (2+2,8×1,4+2,8×1+2,2×0,8) = 10,48

Степень финансового  риска₂₀₀₈ = (1,9×0,9+1,9×1+2,5×1,3+3×1,2) = 10,46

Степень финансового  риска с учетом колеблемости в 2008 году 10,46, что ниже степени финансового риска в 2007 году на 0,02.

 

 

 

Задание 6

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:

Продукты	Единицы  измерения	Продано товаров, тыс.ед.		Цена за единицу,   руб. за шт.
		Базисный  период q0	Отчетный  период q1	Базисный  период p0	Отчетный  период p1
А	кг	79	80	92,5	93,0
Б	л	51	50	88,5	88,9
В	шт	56	56	16,5	17,0
Итого

 

1. Расчет индивидуальных индексов представлен в таблице.

 

Таблица 1

Расчетные данные для  вычисления индивидуальных и общих  индексов.

 

Вид  продукции	iq =	ip =	ipq =	p0 q0	p1 q1	p0 q1	p1 q0
А	1,01	1,01	1,02	7307,5	7440	7400	7347
Б	0,98	1,00	0,98	4513,5	4445	4425	4533,9
В	1,00	1,03	1,03	924	952	924	952
Итого				12745	12837	12749	12832,9

 

2. Расчет общих индексов цен.

Общий индекс цен Пааше:

 

= ;

 

I_p = 12837/12749 = 1.01

 

Данный индекс свидетельствует о том, что стоимость продукции увеличилась за счет изменения цены на данную продукцию, в 1,01 раза.

Общий индекс цен Ласпейроса

 

= ;

 

I_p = 12832,9/12745 = 1,01

 

Общий индекс цен Фишера

 

I = I_p×I_p

 

I = 1.01×1.01 = 1.02

3. Рассчитаем индекс физического объема

 

= ;

 

I_q = 12749/12745 = 1,0003

 

Таким образом, за счет изменения  физического объема продукции, стоимость  продукции увеличилась на 1,0003 %

4. Рассчитаем индекс товарооборота

 

= ;

 

I_pq = 12837/12745 = 1.01

 

5. Абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базовым ,в том числе изменения цен и физического объема реализации.

Для нахождения общего абсолютного  изменения товарооборота необходимо воспользоваться следущей формулой:

 

Δ_pq = ∑p₁q₁ - ∑p₀q₀

 

Δ_pq = 12837 – 12745 = 92 тыс. руб.

 

То есть, стоимость  произведенной продукции увеличилась  в отчетном периоде по сравнению  с базисным на 92 тыс.руб.

 

_pq = ∑ p₁q₁ - ∑ p₀q₁

 

_pq = 12837 – 12749 = 88 тыс. руб.

 

Следовательно, за счет изменения  цен на отдельные виды продукции, стоимость продукции увеличилась  на 88 тыс. руб.

 

_pq = ∑ p₀q₁ - ∑ p₀q₀

 

_pq = 12749 – 12745 = 4 тыс. руб.

 

Таким образом, за счет изменения  количества произведенной продукции, стоимость продукции увеличилась  на 4 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 7

На основе соответствующих  вашему варианту данных определить:

Вариант	Номер  предприятия	Изменение  физического  объема  произведенной  продукции в  отчетном периоде  по сравнению с  базисным, %	Изменение  себестоимости  единицы  продукции в   отчетном периоде по  сравнению с  базисным, %	Общие затраты  на производство  всей продукции,  млн. руб.
				Базисный  период	Отчетный  период
2	1	+4,7	+2,7	49,5	40,6
	2	+2,5	+9,3	35,8	40,0