Контрольная работа по "Статистика"

Величина ошибки выборки  средней  зависит от числа наблюдений составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака . Чем больше величина выборки , тем ошибка выборки меньше. Чем больше дисперсия значений признака в выборке , тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так:

.

Дисперсию доли, как альтернативного  признака, определяют по формуле

,

где – доля

Соответственно ошибка доли определяется по формуле

.

В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью p можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки не превысит определённой заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки .

Предельную ошибку средней  определяют по формуле:

,

где – коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки).

Коэффициент доверия  определяется по выписке из таблицы  значений функции.

Предельную ошибку доли определяют по формуле

.

В зависимости от способа  отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки:

индивидуальную, серийную;

случайную, механическую, типологическую;

повторную, бесповторную.

При бесповторной выборке  единица изучаемого явления может  попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:

,

где – число единиц в генеральной совокупности:

при повторном отборе – по формуле

.

Задаваясь определённой допустимой ошибкой выборки с вероятностью ошибки p и зная дисперсию изучаемого признака , определяют число единиц подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе:

;

при повторном отборе:

.

Выписка из таблицы значение функции

 при различных значениях :

0,96	0,663	1,70	0,911	1,81	0,93	1,94	0,948
0,99	0,678	1,735	0,917	1,86	0,937	2,00	0,955
1,46	0,856	1,75	0,92	1,90	0,943	3,00	0,997

 

Задание 5

Вариант 6

 

При обработке материалов учета городского населения методом  случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей - в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс. человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.

Определите, с вероятностью 0, 954, в каких пределах, колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения.

Решение:

Рассчитаем долю населения  в возрасте выше 60 лет:

Используя полученные данные и условие задачи, найдем предельную ошибку выборки при определении доли  при бесповторном способе отбора:

Теперь можно найти  пределы, в которых колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет  по формуле  :

Вывод: доля жителей в  возрасте старше 60 лет колеблется между 4,8% и 15,2%. Отклонение от  полученных результатов выборки составляет 5,2%.

 

5. Статистика численности и состава населения

 

Население – совокупность лиц, проживающих на определённой территории.

Естественное движение – изменение численности населения, которое определяется непосредственно рождениями и смертями и косвенно – браками и разводами. К числу абсолютных показателей естественного движения населения относятся:

• Число родившихся людей ;
• Число умерших людей ;
• Количество браков ;
• Количество разводов ;
• Естественный прирост населения .

Механическое движение населения – передвижение населения  через границы страны, или какие – либо территории (миграция) с целью изменения места жительства.

Абсолютные показатели механического движения населения:

• Число прибывших людей ;
• Число выбывших людей ;
• Сальдо миграции ;
• Оборот миграционных процессов .

На основе данных о  естественном и механическом приросте населения может быть исчислен показатель общего прироста населения  :

.

Абсолютные показатели естественного и механического движения населения служат для расчёта соответствующих относительных показателей, которые измеряются в промилле (‰), т. е. на 1000 человек. К относительным показателям естественного движения населения относятся:

• Общий коэффициент рождаемости

где - средняя за данный период численность населения (определяется как средняя арифметическая численность на начало и конец периода);

• Коэффициент фертильности

;

,

где – средняя за данный период численность женщин в фертильном возрасте (15-49лет);

 – удельный вес женщин  в фертильном возрасте в общей  численности населения;

• Коэффициент смертности

;

• Коэффициент естественного прироста

;

• Коэффициент жизненности В. И. Покровского

;

• Коэффициент брачности

;

• Коэффициент разводимости

.

Механическое движение населения характеризуют следующие относительные показатели:

• Коэффициент механического прироста населения

;

• Коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию

;

• Коэффициент интенсивности выбытия населения

;

Коэффициент общего прироста населения определяется по формуле

Ожидаемая численность  населения через t лет (S_t) может быть определена по формуле

где – численность населения в базовом году;

 – число лет, отделяющих  расчётный год от базовых.

Различают три вида возрастной структуры населения.

Прогрессивный  вид структуры населения, для которой характерно превышение доли возрастной группы 0-14 лет над возрастной группой 50 лет и старше. Такое соотношение ведёт к «омоложению» населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости, брачности, снижения смертности по старости и другими положительными изменениями демографических показателей.

Регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс «старения» населения.

 Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и, таким образом, демографические показатели стабилизируются.

 

Задание 6

Вариант 7

 

По данным таблицы 5.1 определите:

─ естественный, механический и общий прирост населения;

─ оборот миграционных процессов;

─ коэффициенты: общие  коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент  жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

─ численность населения  через 5 лет.

По данным таблицы 5.2 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую  ситуацию по данным варианта.

Таблица 5.1: Демографические показатели.

Показатели	Единицы измерения	Численность
Численность населения на конец года	млн. чел.	147,4
Число женщин на 1000 мужчин	чел.	1174
Доля женщин в возрасте 15 - 49 лет в общей численности женщин	%	42
Родилось	тыс. чел.	1794,6
Умерло	тыс. чел.	1690,7
Прибыло в страну	тыс. чел.	692,2
Выбыло из страны	тыс. чел.	675,5
Число браков	тыс.	1277,2
Число разводов	тыс.	597,9

На начало года численность  населения составила 147,2 млн. чел.

 

Таблица 5.2: Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.

Возрастные группы	Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.	Доля населения  в общей численности  населения, %
Всё население, в т.ч. в возрасте, лет	147997	100
0 – 4	8841	5,97
5 – 9	12079	8,16
10 – 14	11437	7,73
15 – 19	10613	7,17
20 – 24	9922	6,7
25 – 29	9657	6,53
30 – 34	12481	8,43
35 – 39	12721	8,6
40 – 44	11514	7,78
45 – 49	7359	4,97
50 – 54	7660	5,18
55 – 59	8983	6,07
60 – 64	7714	5,21
65 – 69	7326	4,95
70 и старше	9690	6,55

Решение:

1. Рассчитаем показатели по таблице 5.1:

Рассчитаем естественный прирост населения:

(тыс. чел)

Рассчитаем механический прирост населения (сальдо миграции):

(тыс. чел)

Рассчитаем общий прирост населения:

(тыс. чел)

Рассчитаем оборот миграционных процессов:

(тыс. чел)

Рассчитаем общий коэффициент рождаемости:

(млн. чел)

Рассчитаем общий коэффициент смертности:

Рассчитаем общий коэффициент фертильности:

Рассчитаем коэффициент жизненности В. И. Покровского:

Рассчитаем коэффициент брачности:

Рассчитаем коэффициент разводимости:

Рассчитаем коэффициент естественного прироста:

Рассчитаем коэффициент механического прироста населения:

Рассчитаем коэффициент общего прироста населения:

Рассчитаем ожидаемую численность населения через 5 лет:

(млн. чел)

2) Рассчитаем удельный вес каждой группы в общей численности населения:

Определим виды структуры населения:

Молодежь от 0 – 14:

Пожилые от 50 и выше:

Изобразим структуру  населения графически  на рисунке 5.1:

Рисунок 6.1: Структура населения.

Вывод: Расчеты показали, что данная структура населения имеет регрессивный вид, где число лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения. Что ведет к «старению» населения, и связано с уменьшением доли экономически активного населения.

 

6. Система национальных счетов

 

Система национальных счетов (СНС) – это современная информационная база, используемая для описания и анализа процессов рыночной экономики на макроуровне. Все хозяйствующие субъекты в СНС делятся на «резидентов» (юридические и физические лица, участвующие в экономической деятельности на территории страны более 1 года) и «нерезидентов». Резиденты в свою очередь группируются по 5 секторам в зависимости от целей своего функционирования и источников финансирования деятельности.

1 сектор – нефинансовые корпорации и квазикорпорации. К сектору относятся крупные хозяйствующие единицы, созданные с целью производства товаров (оказания услуг)  и продажи их на рынке по ценам, возмещающим затраты и приносящим прибыль. Обычно имеют форму акционерных обществ (корпораций).

2 сектор – финансовые корпорации и квазикорпорации. Хозяйствующие субъекты. Созданные для оказания посреднических услуг между теми, кто сберегает доходы и инвесторами. Финансируется за счет разницы в величине полученных и выплаченных процентов.