Контрольная работа по "Статистика"

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г по сравнению с 1996г увеличилось на 0,2%.  В 1998г по сравнению с 1997г уменьшилось на 0,7%. В 1999г по сравнению с 1998г уменьшилось на 0,6%. В 2000г по сравнению с 1999г уменьшилось на 2,7. В 2001г по сравнению с 2000г уменьшилось на 0,3%. 

Рассчитаем темп роста по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г составило 102,2%, от того же показателя за 1996г. В 1998г составило 94,4%, от того же показателя за 1996г. В 1999г составило 87,7%, от того же показателя за 1996г. В 2000г составило 57,7%, от того же показателя за 1996г. В 2001г составило 54,4%, от того же показателя за 1996г.

Рассчитаем темп роста по цепной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г составило 102,2%, от того же показателя за 1996г. В 1998г составило 92,4%, от того же показателя за 1997г. В 1999г составило 92,9%, от того же показателя за 1998г. В 2000г составило 65,8%, от того же показателя за 1999г. В 2001г составило 94,2%, от того же показателя за 2000г.

Рассчитаем темп прироста по базисной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г увеличилось относительно показателя за 1996г на 2,2%. В 1998г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 5,5%. В 1999г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 12,2%. В 2000г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 42,2%. В 2001г уменьшилось относительно показателя за 1996г на 45,5%.

Рассчитаем темп прироста по цепной схеме:

;

;

;

;

.

Вывод: Соотношение МРОТ и средней зарплаты в 1997г увеличилось относительно показателя за 1996г на 2,2%. В 1998г уменьшилось относительно показателя за 1997г на 7,6%. В 1999г уменьшилось относительно показателя за 1998г на 7,1%. В 2000г уменьшилось относительно показателя за 1999г на 34,2%. В 2001г уменьшилось относительно показателя за 2000г на 5,8%.

Рассчитаем абсолютное значение 1 % прироста (цепная схема):

Вывод: В 1997г на 1 % прироста приходится 0,09%  соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 1998г на 1 % прироста приходится 0,092%  соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 1999г на 1 % прироста приходится 0,085%  соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 2000г на 1 % прироста приходится 0,0079%  соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты. В 2001г на 1 % прироста приходится 0,052%  соотношения показателей МРОТ и средней зарплаты.

2. Рассчитаем средние показатели ряда динамики:

Рассчитаем средний  уровень ряда динамики:

.

     Вывод: Соотношения  МРОТ и средней зарплаты с 1996г по 2001г за 6 лет в среднем составляет 7,45%.

Рассчитаем среднегодовой темп роста:

Вывод: За период 1996г - 2001г соотношения  МРОТ и средней зарплаты в среднем составило 88,6% ежегодно.

Рассчитаем среднегодовой темп прироста:

Вывод: В целом за анализируемые  периоды (за 6 лет) ежегодное соотношения  МРОТ и средней зарплаты уменьшилось в среднем на 11,4%.

2. Рассчитаем индекс сезонности и занесем его значения в таблицу 2.4.

Таблица 2.4: Значения сезонной волны.

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.	Индекс сезонности, %
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	589 654 730 708 1393 1595 2612 3079 3032 2882 1516 771	36,1 40,1 44,8 43,4 85,5 97,9 160,2 188,9 186 176,8 93 47,3
Среднее значение	134	-

Рассчитаем средний  товарооборот магазина в месяц:

 (тыс. руб.).

Рассчитаем индексы сезонности каждого месяца и изобразим сезонную волну на рисунке 2.1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.1: Сезонная волна товарооборота магазина.

Вывод: Товарооборот магазина увеличивается с января по март с 36,1% до 44,8%. Затем наблюдается незначительный спад в апреле до 43,4%. С апреля по август наблюдается увеличение товарооборота магазина до 188,9%. После чего с августа до конца года наблюдается спад до 47,3%. Выше среднего значения товарооборот магазина поднимается с июля по октябрь.

 

 

 

3. Индексы

 

Под индексами понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменение явления, состоящего из однородных элементов, и представляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначаю буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Тек, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объёма продукции по формуле.

где , – объём производства какого-либо вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчётном и базисном периодах, который является индексируемой величиной.

Сводный индекс характеризует  изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов.

Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид, посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще. Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноимённых видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость – могут быть использованы как соизмерители и называются  весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т. е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объём различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объёмные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода.

В статистике широко используются индексы  физического объёма продукции, индекс себестоимости, затрат, реализованной продукции, цен, товарооборота, производительности труда, удельного расхода материалов и др.

Сводный индекс физического объёма продукции в общем виде определяется по формуле

,

где , – объём продукции каждого вида изделий соответствующего периода (индексируемый показатель);

 – себестоимость каждого  вида изделий базисного периода  (вес индекса)

Сводный индекс себестоимости определяют по формуле

,

где , – себестоимость отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как в среднем  изменяется уровень себестоимость  продукции различных видов в  целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс затрат определяют по формуле

,

где , - затраты по производству различных видов продукции соответственно в отчётном и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс цен  определяют по формуле

,

где , – цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились в среднем уровни цен на различные  виды продукции по анализируемой  совокупности.

Сводный индекс товарооборота определяют по формуле

,

где , – размер товарооборота соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс производительности труда определяют по формуле

,

где , - затраты времени на производство единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует изменение  производительности труда, является показателем, обратным индексу трудоёмкости , который определяют по формулам:

;

.

Индекс характеризует, как изменились затраты времени  на единицу продукции в связи  с ростом производительности труда.

Сводный индекс массы отработанного времени  определяют по формуле:

,

где , – это время, затраченное на производство всей продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс удельного  расхода материалов топлива определяют по формуле

,

где , – удельный расход материалов (топлива), т. е. расход материалов (топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменился расход различных видов материалов, топлива на единицу продукции.

Расчёт индексов может  быть выполнен в агрегатной форме  и форме средних индексов –  среднеарифметического взвешенного  и среднегармонического. Все вышеприведённые индексы рассчитаны как агрегатные индексы. Выбор формы расчёта индексов зависит от наличия исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в текущем и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в текущем или базисном периодах, но известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам анализируемой совокупности, пользуются формой средних индексов.

Индекс переменного  состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины и отдельных элементов и за счет изменения весов , по которым взвешиваются отдельные значения . Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины , при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

.

По аналогии можно  показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода . такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов и имеет вод:

.

Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры влияния факторных показателей, на средний уровень определяемого или результативного показателя.

 

Задание 4

Вариант 7

 

Себестоимость произведенной  продукции предприятия за отчетный месяц снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%. Определить, как изменились издержки производства за месяц.

Решение:

Из условия видно, что  сводный индекс физического объема составляет 0,77:

,

 а сводный индекс  цен соответственно равен 1,4:

Теперь рассчитаем издержки производства:

 или 108%

Вывод: По результатам расчетов видно, что издержки производства за месяц возросли на . 

 

4. Выборочное наблюдение

 

Выборочное наблюдение – это один из видов не сплошного наблюдения, при котором учёту подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения – выборочная средняя, выборочная дисперсия и т. д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.

Разница статистических характеристик генеральной и  выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и обозначается

где и – соответственно генеральная и выборочная средние.