Контрольная работа по «Общей теории статистики»

p = w Δw

p = 60% 15%, тогда  60% – 15% p 60% + 15%.

Доля посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц/га будет находиться в пределах от 45% до 75% при вероятности 0,997.

 

Задача № 4. Ввод в действие жилых домов предприятиями и организациями всех форм собственности в РФ характеризуется следующими данными:

Годы	Ввод в действие жилых домов, млн. кв. м.
1997	61,7
2002	41
2003	34,3
2004	32,7
2005	30,7
2006	32
2007	30,3

 

Для анализа ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за 2002-2007 гг. определите:

 

1.Абсолютные  приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2002 году. Полученные показатели представьте в таблице.

 

2.Среднегодовой ввод в действие жилых домов.

 

3.Среднегодовой темп  роста и прироста (снижения)  ввода в действие

 

жилых домов:

 

а) за 2002-2007 гг.;

 б) за 1997-2002 гг.

 

Постройте график динамики ввода в действие жилых домов за 1997-2007 гг.

 

Напишите краткие выводы.

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим абсолютные приросты:

цепные      базисные

yц = уi – yi-1       yб = уi – yо

 

y02=41,0–61,7=-20,7 млн. кв.м.   y97=61,7–41,0=20,7 млн. кв.м.

y03=34,3–41,0=-6,7 млн. кв.м.          y03=34,3–41,0=-6,7 млн. кв.м.

y04=32,7–34,3=-1,6 млн. кв.м.   y04=32,7–41,0=-8,3 млн. кв.м.

y05=30,7–32,7=-2 млн. кв.м.    y05=30,7–41,0=-10,3 млн. кв.м.

y06=32,0–30,7=1,3 млн. кв.м.   y06=32,0–41,0=-9 млн. кв.м.

y07=30,3–32,0=-1,7 млн. кв.м.   y07=30,3–41,0=-10,7 млн. кв.м.

 

Определим темпы роста:

цепные      базисные

k =       k =

 

k02= =0,66     k97= =1,51

k03= =0,83     k03= =0,83

k04= =0,95     k04= =0,70

k05= =0,93     k05= =0,74

k06= =1,04     k06= =0,78

k07= =0,94     k07= =0,73

 

Определим темпы прироста:

цепные      базисные

Δkц = kц % – 100    Δkб = k % – 100

 

Δk02=66–100=-34 %    Δk97=151–100=51 %

Δk03=83–100=-17 %    Δk03=83–100=-17 %

Δk04=95–100=-5 %    Δk04=70–100=-30 %

Δk05=93–100=-7 %    Δk05=74–100=-26 %

Δk06=104–100=4 %    Δk06=78–100=-22 %

Δk07=94–100=-6 %    Δk07=73–100=-27 %

 

 

 

 

Определим абсолютное значение одного процента прироста:

А % =

или А % = 0,01 уi-1

А %97=0,01 х 61,7 = 0,617 млн. кв.м.

А %02=0,01 х 41,0 = 0,410 млн. кв.м.

А %03=0,01 х 34,3 = 0,343 млн. кв.м.

А %04=0,01 х 32,7 = 0,327 млн. кв.м.

А %05=0,01 х 30,7 = 0,307 млн. кв.м.

А %06=0,01 х 32,0 = 0,320 млн. кв.м.

А %07=0,01 х 30,3 = 0,303 млн. кв.м.

 

Все перечисленные показатели динамики оформляем в итоговую таблицу.

 

 

Показатели динамики ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за 2002-2007 гг.

Год	Ввод в действие жилых домов, млн. кв. м.	Абсолютные приросты, млн. кв.м.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолют. значение 1% прироста, млн.кв.м.
		цепные (ежегод.)	базисные (к 2002г)	цепные (ежегод)	Базис-е (к 2002г.)	цепные (ежегод.)	базисные (к 2002г.)
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1997 2002 2003 2004 2005 2006 2007	61,7 41,0 34,3 32,7 30,7 32,0 30,3	– -20,7 -6,7 -1,6 -2 1,3 -1,7	20,7 – -6,7 -8,3 -10,3 -9 -10,7	– 66 83 95 93 104 94	151 – 83 70 74 78 73	– -34 -17 -5 -7 4 -6	51 – -17 -30 -26 -22 -27	0,617 0,410 0,343 0,327 0,307 0,320 0,303

 

2. Определим среднегодовой ввод  в действие жилых домов:

= = = 37,53 млн. кв.м.

 

3. Определим среднегодовой темп  роста и прироста (снижения) ввода  в действие жилых домов за 2002-2007 гг.:

 

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

= = , где n – число цепных темпов роста; П – знак произведения;

= 

= =0,949 или 94,9 %.

Среднегодовой темп снижения за 2002-2007гг. равен 94,9 %.

 

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом:

Δ = % – 100%=94,9–100=- 5,1%.

Таким образом, темп снижения ввода в действие жилых домов за 2002-2007 гг. уменьшается за год в среднем на 5,1%.

 

Определим среднегодовой темп роста и прироста (снижения) ввода в действие жилых домов за 1997-2002 гг.:

=

, где m – число периодов, включая базисный;

=

= =0,921 или 92,1 %

Среднегодовой темп снижения за 1997-2002гг. равен 92,1 %.

Δ = % – 100%=92,1–100=-7,9%.

Таким образом, темп снижения ввода в действие жилых домов за 1997 -2002 гг. уменьшается за год в среднем на 7,9%.

 

4. Построим график динамики ввода в действие жилых домов за 1997-2007 гг.

 

 

Задача № 5 Списочная численность работников фирмы в 2000г. составила на 1-ое число месяца, чел.:

 

01.01.	01.02.	01.03.	1.04.	01.05.	01.06.	01.07.	01.08.	01.09.	01.10.	01.11.	01.12.	01.01.2001г.
347	350	349	351	345	349	357	359	351	352	359	353	360

 

 

 

Определите среднюю месячную численность работников фирмы:

 

1. в первом полугодии;

 

2. во втором полугодии;

 

3. за год.

 

 

РЕШЕНИЕ

 

Определим среднюю месячную численность работников фирмы по формуле:

= ,

где х – индивидуальные значения признака (вариант); – среднее значение признака; n – число значений признака.

 

= = = 349 чел.

Таким образом, в первом полугодии средняя месячная численность работников фирмы составила 349 человек.

 

= = = 355 чел.

Таким образом, во втором полугодии средняя месячная численность работников фирмы составила 355 человек.

 

= = = 352 ч.

Таким образом, за год средняя месячная численность работников фирмы составила 352 человека.

 

 

Задача № 6 Имеются следующие данные о производстве изделий:

 

Наименовании изделия	Произведено продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, руб.
	январь	февраль	январь	февраль
Предприятие №1:
ЛК-4	400	450	20	26
КМ-1	350	500	36	32
Предприятие №2:          КМ-1	380	450	34	33

 

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. По предприятию №1 (по двум изделиям вместе):

 а) общий индекс затрат на производство изделий;

 б) общий индекс себестоимости; в) общий индекс физического объема продукции.

Определите изменение суммы затрат в феврале месяце и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и за счет объема производства изделий).

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

2. По двум предприятиям  вместе (по продукции КМ-1): а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Напишите краткие выводы.

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим общий индекс затрат  на производство изделий по  предприятию №1 (по двум изделиям  вместе):

Общий индекс издержек (затрат) определим по формуле – Izq= , где - значения соответствующего показателя в отчётном (текущем) периоде, - значения этих показателей в базисном периоде.

Izq=

= = = = или 68,88%

Общий индекс издержек (затрат) показывает, как изменились издержки производства в  результате изменения объёма выпуска продукции.

Δzq = 19700 – 28600 = - 8900 руб., таким образом, издержки производства уменьшились в результате изменения объёма выпуска продукции.

 

2. Определим общий индекс себестоимости  по предприятию №1 (по двум  изделиям вместе):

Iz=

,где

z1 – себестоимость единицы произведенной продукции отчетного периода;

 z0 – себестоимость единицы произведенной продукции базисного периода;

 q1 – количество произведенной продукции отчетного периода.

Iz=

= = = или 60,88% 

Общий индекс себестоимости показывает, как изменилась себестоимость произведенной продукции в  результате изменения объёма выпуска продукции.

Δz= 20700 – 34000 = - 13300 руб., таким образом, себестоимость уменьшилась в результате изменения объёма выпуска продукции.

 

3. Определим общий индекс физического  объема продукции по предприятию  №1 (по двум изделиям вместе):

Iq =

= = = = или 131%

Общий индекс физического объёма продукции показывает, как изменилась стоимость в результате изменения объёма выпуска продукции.

Δq = 27000 – 20600 = 6400 руб., таким образом, физический объём продукции увеличился в результате изменения объёма выпуска продукции.

 

4. Определим индекс себестоимости переменного состава по двум предприятиям вместе (по продукции КМ-1):

Индекс себестоимости переменного состава определим по следующей формуле:

= = :

или

= : = =0,92 или 92%.

Средняя себестоимость единицы продукции по двум заводам уменьшилась на 8%.

 

5. Определим индекс себестоимости  постоянного состава по двум  предприятиям вместе (по продукции КМ-1):

Индекс постоянного состава определим по агрегатному индексу себестоимости: