Экономико-статистический анализ урожая и урожайности озимой пшеницы на примере СООО «Украина» Джанкойского района

Показатель	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.
Урожайность культуры	30,2	26,0	29,5	19,7	19,2

 

 На основании  данных  из таблицы 4, строим график  динамического ряда.

Рис.3 - Динамический ряд урожайности  зерна пшеницы за период 2007-2011 гг.

Таблица 5. – Показатели динамики урожайности зерновых в СООО«Украина» за период 2007-2011гг.

Годы	Уровни ряда, ц/га У	Цепной способ			Базисный способ			Абсо-лютное значение 1% при-роста, ц/га
		Абсо-лютный прирост, ц/га А	Темп роста, % Тр	Темп при-роста, % Тпр	Абсо-лютный прирост, ц/га А	Темп роста, % Тр	Темп при-роста, % Тпр
2007	30,2	–	–	–	–	–	–	–
2008	26,0	-4,2	86,09	-13,9	-4,2	86,1	-13,9	0,26
2009	29,5	3,5	113,46	13,46	-0,7	97,7	-2,32	0,295
2010	19,7	-9,8	66,78	-33,2	-10,5	65,2	-34,8	0,197
2011	19,2	-0,5	97,46	-2,54	-11	63,6	-36,4	0,192
В среднем	х	-2,75	89,2	-10,8	-2,75	89,2	-10,8	х

 

Расчет показателей цепным способом

1.Абсолютный прирост:

Важнейшим   статистическим показателем является абсолютный прирост , который показывает абсолютную скорость роста или снижения сравниваемых уровней  и рассчитывается как разность между этими уровнями  (между последующим и предыдущим уровнем, принятым за базу сравнения). Вычисляется по формуле :А_i - A_{i – 1 . з}начение отчетного уровня динамики – значение базисного уровня динамики.

А₂₀₀₈=26,0-30,2= -4,2 ц/га;

А₂₀₀₉=29,5-26,0= 3,5 ц/га;

А₂₀₁₀=19,7-29,5= -9,8 ц/га;

А₂₀₁₁=19,2-19,7= -0,5 ц/га.

2. Темп роста ( Т _р = )

Показывает  относительную скорость роста уровня ряда динамики или представляет собой  отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за базу сравнения. Темп роста измеряется в %, а коэффициент роста - в долях.

, .

Между цепными и  базисными темпами роста имеется  взаимосвязь:

1.      Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего периода:

2.      Частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста:

*100% = 86,09 %

*100% = 113,46 %

*100% = 66,78 %

*100% = 97,46 %

3. Темп прироста  показывает на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения:.

Между темпом (коэффициентом) прироста и темпом (коэффициентом) роста существует следующая взаимосвязь:

Т_пр=Т_р-100, К_пр=К_р-1.

Т_пр2008=86,09-100= -13,91 %

Т_пр2009= 113,46-100= 13,46%

Т_пр2010=66,78-100= -33,22 %

Т_пр2011= 97,46-100= -2,54 %

4. Среднегодовой абсолютный прирост

представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. При цепном способе для определения  среднего абсолютного прироста сумма  цепных абсолютных приростов делится  на их число:

 

= -2,75 ц/га

5. Средний темп роста обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста  цепным способом применим формулу

 

= 0,892 или 89,2 %

6. Средний темп прироста

 

89,2-100= -10,8 %

Расчет показателей базисным способом

1.Абсолютный прирост (А=y_i – y₀)

А₂₀₀₈=26,0-30,2= -4,2 ц/га

А₂₀₀₉=29,5-30,2= -0,7 ц/га

А₂₀₁₀=19,7-30,2= -10,5 ц/га

А₂₀₁₁=19,2-30,2= -11 ц/га

2. Темп роста ( )

 

 

 

 

3. Темп прироста (Т_пр=Т_р-100%)

Т_пр2008=86,09-100= -13,91 %

Т_пр2009=97,68-100= -2,32 %

Т_пр2010=65,23-100= --34,77 %

Т_пр2011=63,58-100= -36,42 %

4. Среднегодовой абсолютный  прирост ( ) При базисном способе расчета чтобы определить средний абсолютный прирост, для этого определяется разность между конечным У_n и базисным У₀ уровнями изучаемого периода, которая делится на m-1 субпериодов:

- 2,75 ц/га

5. Средний темп роста 

 

= =0,892 или 89,2 %

6. Средний темп прироста

 

89,2 – 100 = -10,8 %

Абсолютное значение 1 % прироста: (ц/га)

Значение 1 % прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста, и показывает сколько единиц в абсолютном выражении приходится на 1% прироста для данного ряда динамики. Расчет этого показателя целесообразен для цепного способа, для базисного способа он не имеет смысла (будет постоянной величиной).

Записанные характеристики ряда динамики относятся к каждому  члену динамического ряда. Только базисные характеристики относятся  ко всему периоду. Средние же характеристики полностью охватывают изменения  за весь период, к которому относится  динамический ряд.

 

Между цепными и базисными  абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь:  сумма  цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

В период 2007–2011гг урожайность  в СООО «Украина» в среднем  уменьшился на 10,8 %. Самое значительное уменьшение произошло в 2010 году, что  составило 33,22%. А значительное увеличение произошло в 2009 году, что составило13,46% по сравнению с 2007годом.

Таблица 6 – Исходные и  расчетные данные для определения  теоретических уровней урожайности  зерна пшеницы

Годы	Урожайность, ц/га	t	t2	t3	t4	yt	yt2
2007	30,2
2008	26,0
2009	29,5
2010	19,7
2011	19,2
Итого	х

 

Методы аналитического выравнивания

Это наиболее эффективные  методы выравнивания. Имеют конечный вид функции времени (уравнения  времени). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка.

Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного  ряда динамики такую логарифмическую  кривую, которая бы наиболее точно  отображала черты фактической динамики. Решение этой задачи часто связано  с методом наименьших квадратов, т.к. наилучшим считается такое  приближение выровненных данных к эмпирическим, при которых сумма  квадратов их отклонений является минимальной:

Техника аналитического выравнивания по прямой имеет наиболее простое  выражение.

Y₀ - начальный уровень ряда

- среднегодовой  базисный коэффициент роста, определяемый  по формуле:,

n — число лет;

t - порядковый номер года.

 

Экономическое содержание корней уравнения параболы второго порядка:

а₀=-1030,89 т – теоретический уровень валового сбора в 2002 г.

а₁=4022,66 т – среднегодовой темп роста валового сбора за период 2003-2007 гг.

а₂=-747,99 т – коэффициент регрессии, оказывающий влияние на коэффициент а₁.

 

Найдем точки прямой на графике:

₂₀₀₃=1451,28+452,64*1=1903,92;

₂₀₀₄=1451,28+452,64*2=2356,56;

₂₀₀₅=1451,28+452,64*3=2809,2;

₂₀₀₆=1451,28+452,64*4=3261,84;

₂₀₀₇=1451,28+452,64*5=3714,48.

 

Найдем точки параболы на графике:

 

₂₀₀₃=-1030,89+4022,66*1-747,99*1=2243,78;

₂₀₀₄=-1030,89+4022,66*1-747,99*4=4022,47;

₂₀₀₅=-1030,89+4022,66*1-747,99*9=4305,18;

₂₀₀₆=-1030,89+4022,66*1-747,99*16=3091,91;

₂₀₀₇=-1030,89+4022,66*1-747,99*25=382,66.

 

Все полученные данные занесем  в таблицу 6.

Исходя из данных таблицы 6, нанесем теоретические уровни на график динамического ряда.

 

Рисунок 4 -

 

Для того, чтобы выяснить, какое из уравнений наиболее точно  отражает тенденцию изменения урожайности  зерна пшеницы в СООО «Украина» Джанкойского района за 2003-2007 гг. проведем дисперсионный анализ в динамическом ряду.

Суть дисперсионного анализа  состоит в том, что рассчитывается столько остаточных дисперсий, сколько  подобрано линий для выравнивания.

Рассчитаем остаточную дисперсию  по прямой:

 

 

 

Рассчитываем остаточную дисперсию по параболе второго порядка:

 

 

 

 

 

 

 

В дальнейшем дисперсионный  анализ будем проводить по прямой, т.к. значение остаточной дисперсии  по этому типу выравнивания наименьшее.

Рассчитываем дисперсию  общую:

 

Для расчета общей дисперсии  найдем среднее значение валового сбора ():

 

 

 

 

Рассчитываем дисперсию  факторную:

 

 

Следующим этапом выравнивания динамического ряда показателей  является расчет коэффициента случайной  вариации и детерминации.

 

 

 

 

Рассчитываем коэффициент  детерминации:

d=

 

d=

 

Коэффициент случайной вариации показывает долю случайных факторов, а коэффициент детерминации – долю постоянно действующих факторов, формирующих основные тенденции развития.

Т.к. коэффициент случайной  вариации оказался меньше 10%, т.е. доля случайных факторов, действующих на урожайность зерна пшеницы за период 2003-2007 гг. меньше 10%, значит ряд устойчивый.

А доля постоянно действующих  факторов d=93,18% преобладает над долей случайно действующих.

Таким образом, уравнение  прямой отражает тенденцию урожайности  в СООО «Украина» за период 2003-2007 гг.

Раздел 3 

Индекс (index) латинского происхождения и переводится как указатель, показатель. В статистике индексами называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Для характеристики изменений таких сложных явлений  применяют индексы различных  видов и форм, построенные на основе абстрагирования, выявления и установления причинно-следственных связей и отношений.

Для определения  индекса надо произвести сопоставление  не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических  явлений сравниваемая величина (числитель  индексного отношения) принимается  за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение, - за базисный (плановый) период.

Результат расчета  индекса может выражаться в коэффициентах  или процентах (например индекс цен  равен 1,1 или 110%, означает, что цены возросли на 10%).

Основными элементами индекса являются:

1. Собственно индекс: индивидуальный (принято обозначать i) или сложный (I),

2. Соизмерители (в качестве соизмерителей могут выступать признаки, имеющие объемное (количественное) или качественное содержание).

3. Веса (в качестве весов также могут выступать количественные (объемные) и качественные показатели).

4. Индексируемая величина - это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Например, при изучении изменении цен индексируемой величиной является цена единицы товара р, при изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

Основными элементами индивидуального индекса являются:

1. собственно индекс

индивидуальный  индекс физического объема продукции

индивидуальный  индекс цен

2. индексируемая величина (для 1-го индекса будет количество товара в натуральном измерении q, для 2-го индекса - цена единицы товара р). Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.

При построении сложных индексов, отражающих влияние объемного (количественного) показателя на изменение сложного общественного явления основными элементами индекса являются: