Экономико-статистический анализ себестоимости молока по годам в Зиминском районе

Дисперсионный анализ делается на основании таблицы 5 (комбинационная группировка). Для изучения зависимости себестоимости молока от всех факторов (рассматриваемых и не рассматриваемых) рассчитывается  общая дисперсия по данным таблицы 1. Межгрупповая дисперсия характеризует влияние рассматриваемых факторов (х затраты на корову и надой на 1 корову) на себестоимость 1 ц. молока. Рассчитывается межгрупповая дисперсия по данным таблицы 5.

Межгрупповая дисперсия

 

где х -  себестоимость 1ц. молока в каждой группе;

- средняя себестоимость 1ц. молока по совокупности (0,610);

m – число лет в каждой группе и по совокупности.

 

тыс. руб = 87,2 руб./ц.

Это  значит, что в  каждой группе себестоимость  1ц.  молока отклоняется  от совокупности 610 руб.  на  ± 87,2 руб.

Влияние других факторов не рассматриваемых изучается с  помощью внутригрупповой дисперсии

Внутригрупповая дисперсия

где х - себестоимость в подгруппах;

х - средняя себестоимость в группах;

m- число лет в каждой подгруппе и в группе.

 

 

Средняя из внутригрупповых  дисперсий

тыс. руб/ц.

На основании межгрупповой и средней внутригрупповой дисперсии определяется общая дисперсия путем сложения.

Общая дисперсия

 

тыс. руб/ц. =170 руб /ц.

 

Таким  образом себестоимость 1ц. молока  под влиянием вех факторов в каждый год отклоняется  от среднего  за 12 лет на ±  0,17 тыс. руб или 170 руб.  Под влиянием надоя на 1 корову отклонение себестоимости составляет 0,0076 тыс. руб./ц. ( 7,6 руб.), а под влиянием всех других факторов на 0,0146 тыс. руб. или 146 руб. Силу связи между себестоимостью 1 ц. молока, затратами на 1 корову, надоем на 1 корову определяем по корреляционному анализу.

Связь между себестоимости  молока, надоем и затрата по силе средняя (0,513), т.е. себестоимость зависит  от х₁ и х₂ на 26,3 это и будет коэффициент.

 

                       2.4 Корреляция и регрессия

 

Социально–экономические явления представляют собой результат  одновременного воздействия большого числа факторов. При изучении этих факторов необходимо выявить главные, основные, от второстепенных. Статистика разработала множество методов изучения связей между явлениями, выбор конкретного из которых зависит от цели исследования и от поставленных задач. Связь между явлениями и их признаками классифицируется по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящей в  том, что разным значениям одной  переменной соответствуют различные  средние значения другой.

Существует следующая  градация изучения связей:

До 0,3 – связь практически  несущественна;

0,3- 0,5 – связь слабая;

0,5-0,7 – связь умеренная;

Свыше 0,7 – связь сильная.

По аналитическому выражению  связи могут быть прямолинейные (статистическая связь примерно выражена уравнением прямой) и криволинейные, в виде параболы или гиперболы (статистическая связь выражена уравнением кривой).

Корреляционный  метод анализа    включает    в себя несколько этапов:

1) Постановка задачи и выбор факторных и результативных признаков; 2)Сбор статистического материала, его проверка;

3)Предварительное  изучение взаимосвязей с помощью  графиков и аналитических группировок;

4)Изучение  парных зависимостей;

5)Исследование  многофакторной зависимости;

6)Оценка  результатов исследования, пояснение  и анализ.

Степень тесноты связи характеризуется количественными оценками, а направление связи знаками у коэффициента корреляции. [3]

Понятие корреляционной зависимости является частным случаем более общего понятия – зависимости стохастической. Переменная у находится в стохастической зависимости от х, если каждому значению х соответствует ряд распределения у и с изменением х эти ряды закономерно изменяются.

Основная  задача изучения корреляционных связей состоит в отыскании причин исследуемого явления, события, факта. Факторный признак выступает как признак-причина, а результативный – как признак-следствие.

       Для изучения связей  между себестоимостью молока, затратами на корову, надоем на корову приводится дополнительная  таблица 6.

 

Таблица 6 – Данные для  корреляционно-регрессионного анализа.

Года	Надой X1	Затра ты X2	Себест Y	y*x1	y*x2	x1*x2	x1 2	x2 2	y2
2000	10,33	5,14	0,497	5,13401	2,55458	53,0962	106,7089	26,4196	0,247009
2001	10,67	5,12	0,479	5,11093	2,45248	54,6304	113,8489	26,2144	0,229441
2002	10,55	5,83	0,522	5,5071	3,04326	61,5065	111,3025	33,9889	0,272484
2003	10,27	5,89	0,571	5,86417	3,36319	60,4903	105,4729	34,6921	0,326041
2004	10,1	5,5	0,546	5,5146	3,003	55,55	102,01	30,25	0,298116
2005	9,78	4,84	0,495	4,8411	2,3958	47,3352	95,6484	23,4256	0,245025
2006	10,1	5,05	0,5	5,05	2,525	51,005	102,01	25,5025	0,25
2007	9,65	5,36	0,556	5,3654	2,98016	51,724	93,1225	28,7296	0,309136
2008	10,61	7,39	0,697	7,39517	5,15083	78,4079	112,5721	54,6121	0,485809
2009	10,33	7,49	0,725	7,48925	5,43025	77,3717	106,7089	56,1001	0,525625
2010	9,79	8,39	0,858	8,39982	7,19862	82,1381	95,8441	70,3921	0,736164
2011	9,85	9,26	0,94	9,259	8,7044	91,211	97,0225	85,7476	0,8836
Сумма	122,03	75,26	7,386	74,93055	48,80157	764,4663	1242,272	496,0746	4,80845
Сред	10,169	6,2716	0,6155	6,2442	4,0667	63,705	103,52	41,3395	0,400704

 

По данным таблицы 6  изучается связь между надоем молока на 1 корову и себестоимостью на 1 ц. молока с помощью параллельных рядов таблица 7 и рис.1.

Таблица 7 – Параллельные ряды.

 

Надой на 1 корову ц.	9,65	9,78	9,79	9,85	10,10	10,10	10,27	10,33	10,33	10,55	10,61	10,67
Себестоимость 1 ц. мол. руб.	556	495	858	940	500	546	674	497	725	522	697	470

 

По данным параллельных рядов строится корреляционное поле в виде статистической ломаной.  В системе координат на оси x1 откладываются уровни надоя молока, а на оси у себестоимость 1 ц. молока.

Таблица – 8 Параллельные ряды

 

Затраты  на 1 к. тыс. руб	4,84	5,05	5,12	5,14	5,36	5,50	5,83	5,89	7,39	7,49	8,39	9,26
Себестоимость 1 ц. молока тыс.руб	495	500	479	497	556	546	522	574	697	725	858	940

 

Из графика видно, что  чем больше затраты на одну корову, тем больше  становится себестоимость молока. Связь прослеживается прямая.

Согласно рисунку 1 можно  сказать, что  связь между себестоимостью и надоем визуально проявилась. Предположим, в среднем, связь проявилась прямолинейная. Поэтому решается уравнение прямой  y_x=a₀+a₁x₁

Данные приводится в таблице 6.  Чтобы определить параметры уравнения , составим систему уравнений:

åy = na₀ + a₁åx_{1  (по надою)}                 

åyх₁ = a₀åx₁ + a₁åx₁²

 

 

ух₁₌-0,178+0,10х₁

 

Каждый 1ц. на доя молока на 1корову повышает себестоимость  на 1ц.на 0,101тыс.руб.(101руб.)

 

åy = na₀ + a₂åx_{2  (по затратам)}

åyх₂ = a₀åx₂ + a₂åx₂²

 

 

ух₂₌0,438+0,0282х₂

 

Каждая 1000руб. на 1 голову повышает себестоимость 1ц. молока на 28,2руб.

Изучаем силу и направление  связи:

 

Связь между на доем и  себестоимостью 1ц.молока обратная надоем растет и себестоимость тоже повышается, связь  слабая. 

Коэффициент «-0,972» говорит  о том, что с увеличением надоя  на 1корову себестоимость 1ц.молока снижается, связь обратная и по силе – тесная, то есть сильная на 94,48% (0,972²*100) себестоимость 1ц. зависит от надоя на 1 корову.

 На основе парных коэффициентов корреляции изучается множественная связь между себестоимости молока, затратами на корову, удоем на 1корову.

 

Связь между себестоимостью 1ц.молока, затратами на 1корову и  надоим проявилась в среднем на 0,75, т.е. на 56,25%

 

 

 

 

2.5 Средние характеристики

 

       Средняя величина представляет собой обобщенную характеристику уровня значений признака, которая получена в расчете на единицу совокупности. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Средняя величина должна рассчитываться по однородной совокупности.  Форма,  вид и методика расчета средней величины зависят от поставленной цели исследования, вида и взаимосвязи изучаемых признаков, а также от характера исходных данных. Средние величины делятся на две основные категории:

1) степенные средние;

2) структурные средние.

Виды средних: арифметическая и гармоническая простая и взвешанная, геометрическая, хронологическая и др.

Арифметическая –  такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем  признака в совокупности сохраняется  неизменным.

Гармоническая – это величина, обратная средней арифметической.

Хронологическая является модернизированной формулой средней  арифметической простой. Применяется для анализа моментных рядов – ряд, в котором уровни даны на определенный момент времени, а между датами имеются равные промежутки времени)

Структурные средние является приближенными формами расчета. Они характеризуют структуру совокупности. К ним относится: мода и медиана.

Мода ( ) – значение признака, повторяющегося с наибольшей частотой. Она соответствует определенному значению признака.

       Медиана (Ме) – варианта, которая расположена в середине упорядоченного ряда распределения и делит ряд на две равные по объему части.

Медиана, как и мода не зависит от крайних значений вариантов, поэтому применяется для характеристики центра в ряду распределения с неопределенными границами.

Для обоснованного применения относительных величин необходимо обеспечивать их сопоставимость, а  при использовании  рассчитанных величин по отношению к  разной базе следует приводить абсолютные показатели.

Средние характеристики изучаются по себестоимости 1 ц. молока. Структурные средние – мода и медиана рассчитываются по сгруппированным данным таблицы 8. 

При n=4 с равными интервалами

Iу = = руб/ц.

Интервальный ряд: 479 – 594

594 – 709

709 – 824

                                  824 –940

 

Таблица 9  Ряд распределения.

 

Группы по себестоимости молока, руб/ц.	Число лет	Среднее себестоимость 1ц. молока, руб.
479 – 594 594 – 709 709 – 824 824 – 940	8 1 1 2	521,12 697 725 899
Всего	12	710

 

Мода – это наиболее часто встречающееся явление. Из таблицы видно, что  себестоимость 1 ц молока 512,12 встречается  большее  количество раз – 8.       Модальным интервалом является 479 – 594. Далее по формуле находим моду:

          

 руб.

Большая часть лет  молоко произведено с себестоимостью 540,46 руб.

Медиана – интервал, который  определяет первое значение накопленной  частоты 50% от всех накоплений. Находим медиану:

руб.

Половина лет (т.е.6 лет) себестоимость молока составляет ниже 565,43 руб., остольные выше чем 565,43 руб.

Для изучения вариации использовали таблицу 9.

Изучается 1 ц. молока

 

1. Размах вариации R=Хмах.- Хмин.

R=899 – 521,12=377,88руб.

Отклонение себестоимости  минимальное от максимального составляет 377,88руб/ц.

2. Дисперсия  =0,029
3. Среднее квадратическое отклонение