Экономикалық индекстердің теориялық негіздері

i-дербес (дара)индекс;

I-жалпы идекс.

Индекстерді құрғанда базалық мерзімдегі көрсеткішті  «0» белгісімен, ал есепті мерзімнің  көрсеткішін «1» белгісімен белгілейді.

Индекс аттас  көрсеткіштерді салыстыру нәтижесі болғандықтан, оларды есептегенде салыстырылатын деңгей (индекс қатынасының алымы) мен салыстыру негізі (индекс қатынасының бөлімі) ретінде алынатын деңгейлер қарастырылады. Салыстыру негізін зерттеу мақсатына байланысты анықтайды.

Тәжірибе жүзінде индекстердің сан алуан түрін қолданады. Оларды мынадай негізде жіктеуге болады:

• жиынтық элементтерін қамту дәрежесіне байланысты,
• есептеу тәсіліне байланысты;
• көрсеткіштің мазмұны мен сипатына байланысты;
• салыстыру мерзіміне байланысты.

 

1.2 Дербес және жалпы индекстері

 

Жиынтықтағы элементтерді қамту дәрежесіне байланысты индекстерді дербес (дара) және жалпы деп екіге бөледі.

Дербес индекстер  құбылыстың біртекті элементтерін салыстыру  арқылы анықталады. Олар жиынтықтағы  жеке элементтердің өзгерісін сипаттайды. Мысалы, бағаның дербес индексі есепті мерзімде жеке тауар бағасының қалай өзгергенін білдіреді.

Егер зерттелетін  құбылыс біртекті болмаса және деңгейлерді  салыстыру үшін оларды белгілі бір  ортақ өлшемге келтіру қажет  болса, мұндай жағдайда жалпы индекстер  есептеледі. Яғни жалпы индекстер  тікелей салыстыруға келмейтін элементтерден тұратын күрделі әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың қатынасын көрсетеді.

Зерттелетін әлеуметтік-экономикалық көрсеткіштердің мазмұны мен  сипатына байланысты индекстерді екі  топқа бөледі:

• сандық көрсеткіштер индекстері;
• сапалық көрсеткіштер индекстері.

Сандық (көлемдік) көрсеткіштер индекстеріне өндірілген өнімнің физикалық көлемінің  индексі, сатылған өнімнің физикалық  көлемінің индексі, егістік жер  көлемінің индексі, т.б. индекстер  жатады. Ал сапалық көрсеткіштер индекстеріне баға, өзіндік құн, еңбек өнімділігі, орташа жалақы индексі, т.б. индекстер жатады. Сапалық көрсеткіш зерттелетін нәтижелік көрсеткішті сандық бірлікке бөлгенде анықталатын деңгейді сипаттайды. Мысалы орташа жалақыны анықтау үшін жалақы қорын қызметкерлер санына бөледі.

Салыстыру мерзіміне  байланысты индекстерді тізбекті және базалық деп екіге бөледі. Мұндай индекстерді құбылыс динамикасын  зерттегенде қолданылады. Тізбекті индекстерді көрсеткіштің ағымдағы деңгейін алдыңғы деңгеймен салыстыру арқылы анықтайды. Мұндай жағдайда салыстыру негізі үнемі өзгеріп отырады. Базалық индекстер көрсеткіштің ағымдағы деңгейін белгілі бір мерзімдегі деңгеймен салыстыру нәтижесінде анықталыды, яғни базалық индекстерде салыстыру негізі тұрақты болады.

Дербес  индекстер – индекстердің ең қарапайым формасы. Жоғарыда айтылғандай дербес индекстерді зертелетін құбылыстың біртекті элеметтерін салыстыру нәтижесінде анықтайды. Басқаша айтқанда, дербес индекстер қатысты шама болғандықтан, оларды анықтау үшін индексі есептелетін көрсеткіштің екі мерзімдегі деңгейлері бір-бірімен салыстырылады. Мысалы, бағаның дербес индексі былай есептеледі:

                                                   

мұндағы - бағаның дербес индексі;

- базалық және есепті мерзімдегі  тауар бағасы. Бұл индекс есепті мерзімдегі тауар бағасының базалық мерзіммен салыстырғанда қалай өзгергенін көрсетеді.

Өнімнің физикалық көлемінің  дербес индексі төмендегі формула  арқылы анықталады:

                                          

мұндағы - өнімнің физикалық көлемінің дербес индексі;

- өнімнің базалық және есепті  мерзімдегі физикалық көлемі. Бұл  индекс шығарылған немесе сатылған өнім көлемінің есепті мерзімде қалай өзгергенін білдіреді.

Бір тауар түрі бойынша тауар айналымының дербес индексі былай есептеледі:

                                             

мұндағы  - тауар айналымының дербес индексі;

, - есепті және базалық мерзімдегі тауар айналымы.

Кез келген индекс коэффициент түрінде немесе пайыз  есебімен өрнектелу мүмкін. Нәтижесі коэффициент түрінде берілген индекс зерттеліп отырған құбылыстың сандық сипаттамасы неше есе өзгергенін көрсетеді. Мұндай жағдайда индекстің мәні 1-ден артық болса, ол көрсеткіштің есепті мерзімді өскен, ал 1- ден кем болса, онда кемігенін білдіреді. Пайыз есебімен өрнектелген индекстен 100 пайызды шегерсе, онда зерттеліп отырған құбылысты сипаттайтын көрсеткіштің есепті мерзімді базалық мерзіммен салыстырғанда неше пайызға өзгергені белгілі болады. Мұндай жағдайда теріс айырма көрсеткіштің неше пайызға төмендегенін, ал оң айырма неше пайызға өскенін көрсетеді.

 

1-кесте- Экономикалық көрсеткіштердің дербес (дара) индекстері

 

№	Дербес индекс	Есептеу формуласы
1	Бағаның дербес индексі
2	Өнімнің физикалық  көлемінің дербес индексі
3	Тауар айналымының дербес индексі
4	Өзіндік құнның дербес индексі
5	Өндіріс шығындарының дербес индексі
6	Еңбек өнімділігінің  дербес индексі
7	Еңбек сыйымдылығының дербес индексі
Е с к е  р т у – [1-223бет] әдебиеттер негізінде автор құрастырған

 

Индекстер әдісін пайдаланып, әлеуметтік-экономикалық құбылыстарға талдау жасағанда дербес индекстерге қарағанда жалпы  индекстерді жиі қолданады. Жалпы индекстер күрделі құбылыстың барлық элементтерінің өзгерісін сипаттайды, басқаша айтқанда олар тікелей салыстыруға келмейтін элементтерден тұратын күрделі әлеуметтік-экономикалық құбылыс деңгейлерінің қатынасын көрсетеді. Есептеу тәсіліне байланысты жалпы индекстерді 2-ге бөледі:

• агрегаттық (жиынтық) индекстер;
• орташа индекстер.

Агрегаттық  индекстер – жалпы индекстердің негізгі түрі. Агрегатты деген сөз латынның “aggrego” терминінен шыққан, қазақшаға аударғанда “қосамыз” деген мағынаны білдіреді. Олар 2 элементтен тұрады:

• индексі есептелінетін шама;
• индекс салмағы.

Индекс салмағы біртекті емес,тікелей салыстыруға келмейтін элемент

 салыстырмалы түрге келтіру үшін қолданылады. Мысалы, натуралды өлшем бірлігімен өлшенген әр түрлі өнім көлемін бір-бірімен тікелей қосуға болмайды, бірақ олардың әрқайсын өз бағасына көбейткеннен кейін, бірнеше тауар түрі бойынша анықталған тауар айналымын қосуға болады. Жалпы жағдайда агрегаттық индекс формуласын мынадай түрде жазуға болады:

                                                

 мұндағы  , -индексі есептелетін шаманың есепті және базалық мерзімдегі мәндері;

- индекс салмағы (салмақтауышы)

Жоғарыдағы  формулада көрсетілгендей, агрегаттық индекстің алымы мен бөлімі бір-бірімен  байланысты екі шаманың көбейтінділерінің  қосындысын білдіреді. Ол шамалардың біреуі, атап айтқанда индексі есептелетін  шама айнымалы (өзгермелі), ал екіншісі (индекс салмағы) тұрақты шама болады.

Индекс салмағы  не есепті мерзім, не базалық мерзім деңгейінде алынады. Егер индекс салмағы ретінде есепті (ағымдағы) мерзім көрсеткіші алынса, онда агрегаттық индекстердің жалпы формуласы мынадай түрде болады:

                                              

Мұндай формуланы 1874 жылы неміс ғалымы Г. Пааше ұсынды.

Ал индекс салмағы  ретінде көрсеткіштің базалық мерзімдегі мәні алынған жағдайда агрегаттық индекстерді  мына формуламен есептейді:

                                             

Бұл формуланы 1864 жылы неміс ғалымы Э.Ласпейрес ұсынды, сондықтан формула Ласпейрес формуласы деп аталады.

Егер агрегаттық индексте индексі есептелетін шама да, индекс салмағы да өзгерсе, онда агрегаттық индексті былай анықтайды:

                                            

Бұл формула  әр түрлі факторлар әсер ететін нәтижелік  көрсеткішті зерттеу үшін қолданылады.

Агрегаттық  индекс формасын таңдау үшін мынадай 3 мәселені шешу қажет:

• индексі есептелетін шаманы таңдау;
• индекс есептеуге қажетті деп саналатын біртекті емес элементтердің құрамын анықтау;
• индекс салмағын таңдау.

Индекс салмағын таңдау көрсеткіштің мазмұны мен  сипатына байланысты болады. Сандық көрсеткіштердің агрегаттық индекстерін құрған кезде индекс салмағы ретінде сапалық көрсеткіш таңдалып алынады. Ал сапалық көрсеткіштердің агрегаттық индекстерін құрғанда индекс салмағы сандық көрсеткіш болады. Енді индекс салмағының деңгейі қалай анықталады деген сұраққа жауап берейік. Индекс салмағының деңгейін анықтау үшін индекстер теориясында мынадай ереже қолданылады: сапалық көрсеткіштердің агрегаттық индексін құрғанда индекс салмағы есепті деңгейде, ал сандық көрсеткіштерде – базалық деңгейде алынады.

 

            2-кесте- Негізгі агрегаттық индекстерді есептеу формулалар

 

№	Индекс атауы	Индексті есептеу  формуласы
1	Бағаның агрегаттық индексі (Пааше формуласы)
2	Бағаның агрегаттық индексі (Ласпейрес   формуласы)
3	Бағаның агрегаттық индексі (Фишер формуласы)
4	Бағаның агрегаттық индексі (Лоу формуласы)
5	Сатылған өнім көлемінің агрегаттық индексі (Ласпейрес   формуласы)
6	Сатылған өнім көлемінің агрегаттық индексі (Пааше  формуласы)
7	Тауар айналымының  жалпы индекс
8	Өзіндік құнның агрегаттық индексі
2 – кестенің  жалғасы
9	Шығарылған өнім көлемінің агрегаттық индексі
10	Шығынның жалпы  индексі
11	Еңбек өнімділігінің  агрегаттық индексі
12	Еңбек сыйымдылығының агрегаттық индексі
Е с к е р т у – [1-239-240бет] әдебиеттер негізінде автор құрастырған

 

Орташа  индекстер - статистикада агрегаттық индекстермен қатар орташа индекстерді де қолданады. Әдетте орташа индекстерді агрегетты индекстерді есептеуге қажетті мәліметтер жеткіліксіз болған жағдайда пайдаланады. Мысалы, натуралды өлшем бірлігімен өлшенген өнім көлемінің (q), тауарлар бағасының (p), өзіндік құнның (z), еңбек сыйымдылығының (t), т.б. көрсеткіштердің жекелеген мәндері туралы мәліметтер белгісіз, ал осы көрсеткіштердің дербес индекстері ( ,  , , ) және тауар айналымы (pq), өндіріс шығындары (zq), уақыт шығыны (tq), т.с.с. көрсеткіштер туралы мәліметтер белгілі болсы, онда аталған көрсеткіштердің орташа индекстері есептеледе. Орташа индекстер – агрегаттық индекстердің өзгерген түрі. Олардың екі түрі болады:

• арифметикалық орташа индекстер;
• гармониялық орташа индекстер.      

Орташа  шамалардың индекстері көп жағдайда деңгейлері орташа шамалармен өрнектелетін құбылыстардың динамикасын зеттеу қажет болады. Орташа шамалардың динамикасы белгі варианттарының, сол сиякты олардың үлес салмақтарының, яғни зерттелетін құбылыс құрылымының қалай өзгергеніне байланысты болады. Көрсеткіштің орташа шамасына екі фактор әсер етеді:

1)орташасы есептелетін көрсеткіш шамасының өзгеруі;

2)зерттелетін құбылыс құрылымының өзгеруі.

Орташа шамалар  динамикасын зерттегенде осы  аталған факторлардың әрқайсысының ықпалын анықтау міндеті қойылады. Бұл міндетті бір – бірімен байланысты мынадай индекстерді құру арқылы жүзеге асыруға болады:

• өзгермелі құрамды индекс;
• тұрақты құрамды индекс;
• құрылымдық өзгерістер индексі.

Өзгермелі құрамды  индекс жоғарыда аталған екі фактордың  әсерінен орташа шаманың қалай өзгергенін білдіреді. Оны көрсеткіштің ағымдағы мерзімдегі орташа деңгейін базалық мерзімдегі орташа деңгейге бөлу арқылы анықтайды. Кез келген сапалық көрсеткіш үшін өзгермелі құрамды индекс былай анықталады:

                                      

мұндағы -көрсеткіштің өзгермелі құрамды индексі;

, - көрсеткіштің ағымдағы және базалық мерзімдегі орташа шамалар. Оларды арифметикалық орташаның салмақталған түрі бойынша анықтайды.

                      ;                               

, -орташасы есептелетін көрсеткіштің ағымдағы және базалық мерзімдегі деңгейлері;