Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Февраля 2012 в 18:44, контрольная работа
Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает «показатель»,» указатель». Индексы относительные показатели, предназначенные для описания изменения величины какого -либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.
Основной элемент индексного соотношения–индексируемая величина, которая представляет собой значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
1. Экономические индексы…………………………………………………………………………………………………………..3-4
2. Индивидуальные индексы………………………………………………………………………………………………………..4-5
3. Общие индексы…………………………………………………………………………………………………………………………….5
4. Агрегатные индексы………………………………………………………………………………………………………………….5-7
5. Средние индексы………………………………………………………………………………………………………………………….7
6. Переменные индексы……………………………………………………………………………………………………………….7-8
7. Индекс фиксированного состава………………………………………………………………………………………………….8
8. Индекс структурных сдвигов………………………………………………………………………………………………………..8
9. Задача………………………………………………………………………………………………………………………………………..9-14
10. Используемая литература……………………………………………………………………………………………………………15
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. П.А. Соловьева
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине «Статистика»
ВАРИАНТ №3
Рыбинск,2011
Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает «показатель»,» указатель». Индексы относительные показатели, предназначенные для описания изменения величины какого -либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.
Основной элемент индексного соотношения–индексируемая величина, которая представляет собой значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
С помощью индексов решаются следующие основные задачи:
– характеризуется общее
– выясняется роль отдельных факторов и формирование важнейших экономических показателей;
– являются показателями сравнений не только с прошлым периодом(сравнение во времени),но и с другой территорией– сравнение в пространстве, а также с планами, нормативами, прогнозами;
– используются в международных сопоставлениях макроэкономических показателей, то есть производиться пересчет значений показателей из фактических цен в сопоставимые.
Индексы имеют свои свойства:
–синтетические свойства общих индексов–характеризуются тем, что они выражают и обобщают относительные изменения сложных явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.
–аналитические свойства общих индексов– следует из взаимосвязи индексов и состоит в том, что с помощью индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические ( отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).
Чаще всего «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого–-либо показателя во времени.
Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемой величиной. Последняя содержится в названии самого индекса, например индекса цен, индекса заработной платы.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:
q– объему продукции;
p– к цене;
z–к себестоимости продукции;
t– к затратам времени на производство;
v– к выработки продукции в единицу времени;
pq– к стоимости продукции, или товарооборот;
По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные )
Индексы классифицируются по
- базе сравнения;
- степени охвата элементов
- содержанию изучаемых объектов;
- методам расчета общих
Индивидуальные индексы служат для характеристики соотношения уровней только одного элемента совокупности.
Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами.
Индивидуальные индексы относятся ко второй группе классификации.
Индивидуальный индекс обозначается буквой «i» и определяется путем сопоставления двух величин характеризующих уровень изучаемого явления во времени и пространстве, т.е. за два сравнительных периода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0» или «пл», если при внутрифирменном планировании сравнение производится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно знаком «0», «1», «2», «3» и т.д. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Индивидуальные индексы являются относительными величинами динамики, выполнения плана или сравнения, и индексами их можно назвать только в широком смысле.
Индекс выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100. Если в результате вычисления полученный индекс больше 1 или 100 %, то это указывает на рост явления, если меньше 1 или 100% - на снижение уровня явления.
Базисные и цепные индексы. Для вычисления индексов, как и всякой другой относительной величины, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.
С аналитической точки зрения
индивидуальные индексы характеризуют
изменения индексируемой
Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:
=
Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях
Индивидуальный индекс физического объема товарооборота– характеризующий изменение объемов производства или реализации в натуральном выражении по каждому виду продукции во времени и пространстве и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием:
=
Индивидуальный индекс товарооборота
характеризует изменение
Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух факторов: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара.
1.2. Общие (свободные) индексы
Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления и состоит из двух частей индексируемой величины и соизмерителя, который называют «весом». Общие индексы, обозначаемые символом I и характеризующие относительное изменение индексируемой величины в целом по сложности совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физических единицах.
Общие индексы могут различаться по ширине охвата совокупности. На ряду с общим индексом объема продукции всей промышленности исчисляются индексы объема выпуска по отдельным отраслям.
Построение общих индексов составляет суть индексного метода.
Общие индексы широко используются в статистической практике на различных уровнях–от предприятия до национальной экономики в целом, везде где требуется обобщить изменения определенного показателя по сложности совокупности.
С помощью общих индексов характеризуется изменение цен на потребительские товары, изменение уровня жизни, развитие производства отдельных отраслей и экономики в целом и многое другое.
Общие индексы позволяют, с одной стороны, обобщить изменения индексируемой величины у отдельных единиц или частей совокупности и, с другой стороны, определять влияние изменения отдельных факторов на изменение результативного показателя влияния в целом.
Агрегатные индексы – это отношение суммы отчетных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных тем же значением признака веса.
Аграрные индексы свое название получили от латинского слова «aggrega», что означает «присоединяй»
Агрегатная форма индексов– основная, она применяется более чем в 9/10 всех случаев использования индексов. Характерной важнейшей особенностью агрегатных индексов является то, что в них наиболее полно и наглядно раскрывается материальное содержание и смысл индексного показателя. Важнейшей отличительной особенностью любого агрегатного индекса является то, что и в числителе, и в знаменателе данного индекса имеется сумма произведений двух показателей, один из которых меняется, т.е. выступает в роли индексируемой величины, а второй остается неизменным, т.е. выступает в роли соизмерителя.
Если же продукцию двух сравниваемы периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то очевидно, что стоимость продукции двух периодов будет отличается лишь за счет изменения объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатным индексом физического объема продукции.
Таким образом, в индексе физического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровне базисного периода.
Пользуясь принятыми обозначениями, запишем формулу агрегатного индекса физического объема продукции:
где числитель представляет собой стоимость продукции отчетного периода по ценам базисного, а знаменатель – стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода.
В аграрном индексе физического объема в качестве соизмерителя различных товаров применяются цены базисного периода или цены, неизменные в течении ряда лет р.
Чтобы исчислить общий индекс физического объема агрегатным способом, продукцию базисного и отчетного периодов оценивают в одних и тех же сопоставимых ценах и делят второй показатель на первый.
Разность между числителем и
знаменателем агрегатного индекса
характерезует изменение в
По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров может быть построен и агрегатный индекс цен. С помощью индекса цен осуществляется оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления, измеряется общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг, перечисляются важнейшие стоимостные показатели из фактических цен в сопоставимые.
Агрегатная форма индексов цен,
в которой изменение цен