Исследование взаимосвязи социально-экономических явлений на основе рядов динамики

 

Содержание

 

Введение 3

1. Особенности изучения взаимосвязи переменных, представленных рядами динамики. 6

2. Корреляция рядов динамики. 12

3. Оценка автокорреляции в уровнях ряда динамики. 19

4. Методы исключения автокорреляции в уровнях ряда динамики. 23

5. Статистический анализ взаимосвязи социально-экономических явлений на основе рядов динамики (на примере анализа динамики прибыли ОАО «Российский сельскохозяйственный банк»). 25

Заключение 30

Список литературы 32

 

 

Введение

 

Одно  из основных положений научной методологии  — необходимость изучать все  явления в развитии, во времени. Это  относится и к статистике: она  должна дать характеристику изменений  статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом валовой  национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или  снижается уровень оплаты труда? Велики ли колебания урожайности  зерновых культур и существует ли тенденция ее роста?

Актуальность данной темы заключается в том, что ответы на аналогичные вопросы может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития изменений во времени, или, как принято в статистике говорить, изучения динамики.

Изучение  динамики того или иного объекта, явления начинается с построения ряда динамики.

Ряды  динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.¹

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1. показатель времени t;
2. соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;

В качестве показаний времени в рядах  динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни  рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Основным  условием для получения правильных выводов при анализе рядов  динамики является сопоставимость его  элементов.

Ряды  динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся  во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей  в ходе статистической сводки систематизируются  в хронологической последовательности.

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные  обособленные периоды, в которых  могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому  для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов  к сопоставимому виду. Для этого  в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая  обработка, позволяющая производить  сравнение уровней ряда динамики.

Несопоставимость  в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей  во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения  исходной информации, различия применяемых  в различное время единиц измерения  и т.д.²

Цель исследования состоит в изучении статистических методов исследования взаимосвязи социально-экономических явлений на основе рядов динамики.

Для достижения поставленной цели был определён  ряд задач:

• выявить особенности изучения взаимосвязи переменных, представленных рядами динамики;
• охарактеризовать корреляцию рядов динамики;
• рассмотреть методы исключения автокорреляции в уровнях ряда динамики;
• провести статистический анализ взаимосвязи социально-экономических явлений на основе рядов динамики на примере динамики прибыли ОАО «Российский сельскохозяйственный банк».

 

Работа  выполнена на 32 страницах, структурно состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы. Содержит 5 таблиц, 3 рисунка, 28 формул.

 

1. Особенности  изучения взаимосвязи переменных, представленных рядами динамики.

 

Ряд динамики или временной ряд – это последовательность чисел, характеризующих развитие явления во времени.

Ряд динамики – это совокупность двух взаимосвязанных  элементов:

• Уровни ряда;
• Показатели времени, к которым они относятся.

Уровень ряда – количественная оценка изучаемого явления (абсолютные, относительные, средние величины). В зависимости от показателя времени выделяют:

• Моментные;
• Интервальные ряды динамики.

Моментные динамические ряды характеризуют уровень явления по состоянию на определенный момент времени. Уровни моментных динамических рядов не следует суммировать, так как каждый последующих уровень условно или фактически включает в себя предыдущий.³

Интервальные динамические ряды отражают масштабы явления за определенные периоды времени (дни, пятидневки, декады, месяцы, кварталы и т.д.) – товарооборот, издержки, доходы и т.д. Показатели интервального ряда можно суммировать. Такая операция называется укрупнением временных интервалов.

Разновидностью интервальных рядов  являются ряды динамики с нарастающими итогами. Они применяются для оценки хода выполнения запланированных показателей и текущего, сравнение результатов деятельности разных хозяйственных субъектов. Каждый уровень такого ряда – это сумма значений анализируемого показателя за все предшествующие периоды его регистрации.

Обобщающей характеристикой динамики развития явления во времени служит средняя хронологическая (средний  уровень товарных запасов, средний  уровень оплаты труда). Важны не только средние абсолютные показатели, но и относительные средние величины. Такие как средние темпы роста, прирост.

Способы начисления средних зависит  от вида динамического ряда.

Средняя хронологическая интервального  ряда определяется по формуле:

,      (1)

где – уровни ряда, – число уровней.

Средняя хронологическая моментного ряда с равноотстоящими моментами может определяться в два этапа:

• Вначале определяется средняя для каждого промежутка времени как полусумма двух соседних уровней ряда;
• Затем средняя из полученных на первом этапе результата.

Все это  может быть выражено одной формулой:

    ₍₂₎

Для оценки направления и интенсивности  развития социально-экономических  явлений применяется система  абсолютных, относительных и средних  показателей динамики. Статистические показатели динамики принято делить на базисные и цепные.⁴

Показатели:

1) Абсолютный прирост – разница между уровнями ряда:

      (3)

- уровень, принятый за базу  сравнения;

- текущий  уровень;

- предшествующий уровень.

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному  абсолютному приросту за соответствующий  период времени 

.     (4)

2) Темп роста (относительная величина динамики). Он показывает во сколько раз текущий уровень больше или меньше сравниваемого. Базисные темпы роста определяются по формуле:

     ₍₅₎

Произведение  цепных темпов роста (выражены коэффициентами) равно базисному темпу роста  за весь анализируемый период.

3) Темп прироста – показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с принятым за базу сравнения уровнем.

  ₍₆₎

Если  уровни ряда динамики последовательно  возрастают во времени, то важное значение имеет не только процент изменения  показателей, но и абсолютное значение одного процента прироста

.    (7)

Если  экономика также постоянно растет, то для сравнительной оценки интенсивности  роста применяется темп наращивания. Когда абсолютные цепные приросты сравниваются с базисными уровнями.

   ₍₈₎

4) Средний абсолютный прирост представляет собой отношение суммы цепных приростов за анализируемый период на их число.

,      (9)

где m –  число цепных приростов за анализируемый  период.

Средняя абсолютного прироста, а так же средние темпы роста применяются  в статистическом прогнозировании  явлений со стабильной динамикой  развития.

5) Средний темп роста:

    ₍₁₀₎

Одна из главных задач статистического  исследования динамики – это определение  общей тенденции развития динамического  ряда во времени или тренда.

Тренд (фактор времени) рассматривается  как совокупный результат действия множества различных причин, которые  условно объединяются в одну причину. Считается, что линия тренда может  быть выпуклой, вогнутой или прямой. Но она не должна иметь волнообразную  форму, которую принято считать  результатом циклического изменения  социальных и экономических показателей.⁵

Кроме того, тренд не должен менять направление  на протяжении примерно 10 лет. Существуют различные способы выделения  тренда, выбор которых определяется целью исследования и спецификой изучаемого явления:

• Способы укрупнения интервала;
• Скользящей средней;
• Аналитического выравнивания.

Сущность любого из способов это  сглаживание случайных единовременных колебаний для выявления общей  тенденции развития.

Метод укрупнения интервалов – это суммирование уровней ряда за более короткие промежутки времени с целью замены их более крупными.⁶

Способ  скользящей средней предусматривает последовательное усреднение некоторого постоянного числа уровней (членов динамического ряда) по формуле простой средней арифметической. Число членов скользящей средней обычно прямо пропорционально численности и интенсивности колебаний уровней динамического ряда.⁷

Аналитическое выравнивание – это набор уравнения прямой или кривой линии, адекватно выражающей общую тенденцию развития динамического ряда и расчет параметров этого уравнения чаще всего по методу наименьших квадратов. При выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты (то есть ), то выбирается уравнение линейного тренда: .⁸

При изучении динамики явлений выделяют обычно четыре группы причин, обуславливающих  размер и характер изменения уровней  ряда динамики.

 

Таблица 1

	– случайная компонента;
	– сезонная компонента;
	– циклическая составляющая;
	– тренд.

Логика  статистического исследования динамического  ряда состоит в последовательном определении и наклонении отдельных  составных частей.

Сезонное  колебание – это повторяющиеся устойчивые внутригодовые колебания. Они обусловлены природно-климатическими и другими факторами, определяющими неравномерность производства и потребления во времени.

Индикатором сезонных колебаний является индекс сезонности, который определяется по формуле:

,      (11)

где и – фактическое и выровненное значение уровня динамического ряда в i-ый момент времени или в i-ый периоде времени.

В зависимости  от способа выравнивания исходных данных различают методы расчета индекса  сезонности по простой средней, скользящей средней и аналитического выравнивания.⁹

При анализе рядов динамики возникает  необходимость исследования взаимосвязи  между признаками. Иногда исследовать  взаимосвязи можно только в рядах  динамики. Это в первую очередь  касается многофакторного корреляционного  анализа, когда число единиц совокупности должно не менее чем в восемь раз  превышать число факторов, включенных в регрессионную модель.

2. Корреляция  рядов динамики.

 

Характерным примером для иллюстрации особенностей методики анализа корреляции в рядах динамики служит связь динамики урожайности сельскохозяйственных культур с себестоимостью продукции в 70 - 80-е гг. в СССР. Официально тогда, не признавалось наличие инфляции. Однако, даже в тех хозяйствах, где агротехника прогрессировала и урожайность имела тенденцию роста, себестоимость продукции тоже возрастала. Такой пример представлен в таблице 2.