Индивидуальная работа по "Статистике"

Цель  работы: ознакомиться с простейшими методами обработки статистических  данных, а также приобрести навыки пользования этими методами при обработке экспериментальных данных. 

1. По данной выборке А:

     5 4 4 4 5 0 3 7 2 2 3 0 5 6 3 4 6

     3 2 3 6 6 2 3 1 7 2 3 2 2 5 2 0 2

          3 6 7 7 2 0 4 6 1 1 5 1 1 2 5 2, полученной в результате  наблюдения над случайной величиной  Х, построить дискретный вариационный  ряд. 

Решение:

1. X_min=0, X_max=7

Составим  таблицу №1 : 

2. В первой строке таблицы записаны все значения вариант случайной величины, начиная  с X_min=0 и заканчивая X_max=7.
3. Во второй строке для каждой варианты записано соответствующее число n_i.
4. Строка три составлена из накопленных частот, т. е. n₁+n₂+…n_k=50 .
5. В строку четыре вписаны относительные частоты
6. В строку пять вставлены накопления относительных частот: .
7. Строим график полигона частот и относительных частот.

8. Находим статистическую функцию распределения:

             0,x ≤ 0

      0,08, 0 < x ≤1

      0,18, 1 < x ≤ 2

           0,42, 2 < x ≤ 3

     F*(x)=       0,58, 3 < x ≤ 4

                       0,68, 4 < x ≤ 5

                       0,8, 5 < x ≤ 6

                       0,92, 6 < x ≤7

                       1, x > 7 

     Строим  график статистической функции распределения: 

2. Вычисляем числовые характеристики вариационного  ряда
1. Находим среднее выборочное по формуле: 
   

2. Находим выборочную дисперсию по формуле:

Д_в (х) =

3. Находим среднее квадратическое отклонение выборки по формуле : σ_в(х) = = 2,04
4. Находим коэффициент вариации: ν(х) =
5. Находим моду выборки М₀=2

     Вывод: В данной работе ознакомилась с первичной обработкой статистических данных, был рассмотрен вариационный ряд, построена статистическая функция и полигон относительных частот. Также были вычислены числовые характеристики вариационного ряда. В ходе вычисления был получен коэффициент вариации равный 49 %, из этого следует, что совокупность является однородной.