Аналіз ціни реалізації цукрового буряку

     Таблиця 2.2

     Розрахунок середньої ковзної

 

    Маємо три координати точок, за допомоги яких побудуємо середню ковзну.

     

 
 

  При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення y_t замінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу, Y — теоретичний рівень ряду).

  Вибір типу функції ґрунтується на теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характері його динаміки. Зазвичай перевага надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку. Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз ланцюгових характеристик інтенсивності динаміки. Якщо ланцюгові абсолютні прирости відносно стабільні, не мають чіткої тенденції до зростання чи зменшення, вирівнювання ряду виконується на основі лінійної функції:                  . Якщо ж відносно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то найбільш адекватною такому характеру динаміки є експонента. У зазначених функціях t — порядковий номер періоду (дати), а₀ — рівень ряду при t = 0. Параметр a₁ характеризує швидкість динаміки: середню абсолютну в лінійній функції і середню відносну — в експоненті. Коли в ряду динаміки абсолютні прирости не стабільні, а мають тенденцію до зростання або зниження, то вирівнювати такий ряд потрібно за рівнянням параболи другого порядку: , де а₂ – середнє прискорення або сповільнення зростання (зниження). Побудуємо і заповнимо таблицю.

Таблиця 2.3

Вихідні та розрахункові дані аналітичного вирівнювання урожайності ціни реалізації цукрового  буряку по прямій та параболі

 

     Загальні  види функцій знайдемо шляхом обчислення а₀, а₁, а₂ за формулами:

1) для  прямої :

                                                                   .

 Після  чого отримуємо таку формулу  прямої:

                                             ,

яка в  свою чергу означає, що ціна реалізації в 2007 році стала 51,86 грн, а кожен рік вона збільшувалась на 1,78 грн.

2) для  параболи: 
 
 

Маємо загальну формулу параболи: 

 і  це означає, що у 2007 році ціна реалізації стала 50,17 грн, а протягом досліджуваного періоду в середньому збільшилась на 1,78 грн із прискоренням цього процесу на 0,84 грн.

     Після того, як ми підставимо значення Y в обидві формули, то отримуємо координати точок кривих вирівнювання по прямій та параболі, і зможемо ці криві побудувати.

       

     Для прогнозування використовується модель тренду, яка найбільш точно виявляє  динаміку явищ.

     Рівняння, при якому сума квадратів відхилень  фактичних рівнів від теоретичних  порівняно параболи найменша, найбільш точніше описує тенденцію розвитку досліджуваного явища.

     Нам необхідно спрогнозувати ціну реалізації цукрового буряку на 2010 рік. Для цього  необхідно знайти межі інтервалу, в  якому буде знаходитись майбутня ціна реалізації. Скористуємось формулою, яка має такий загальний вид:

                                                ,

     де   - нижня межа;

            - верхня межа;

            - дискретна оцінка майбутнього рівня ряду динаміки, визначена за моделлю тренда;

            - коефіцієнт довіри по критерію Ст’юдента ;

             - середньоквадратичне відхилення, скориговане за числом ступенів вільності.

     Побудуємо таблицю, до якої занесемо фактичні значення та вирівнянні по по прямій та параболі. Знайдемо квадрати відхилень для кожного значення. Після того, як ми склали ці значення, бачимо, що  сума квадратів відхилень по параболі менше, тому і будемо використовувати ці дані, а також рівняння параболи для прогнозування.

     Таблиця 2.4. Розрахунок квадратів відхилення ціни реалізації за рівняннями прямої та параболи

     Знайдемо  дискретну оцінку майбутньої ціни реалізації за обраною моделлю тренда. Якщо t=3, то

       грн

     Коефіцієнт  довіри по критерію Ст’юдента для ступеня вільності, який дорівнює 2-м,  при ймовірності 0,05 дорівнює 4,3.

     Середньоквадратичне відхилення, скориговане за числом ступенів вільності знаходиться  за формулою:

       ,

     де  - к-сть рівнів ряду динаміки;

           - к-сть параметрів відповідної моделі тренду;

           - ступінь вільності. 

     Маючі всі необхідні дані, можемо знайти верхню та нижню границі інтервалу, в якому буде знаходитись ціна реалізації цукрового буряку в 2010 році.

     Нижня межа:

       грн

     Верхня  межа:

       грн

     Розрахувавши  межі інтервалу, можемо сказати, що ціна реалізації цукрового буряку в 2010 році буде знаходитись в проміжку між 58,34 грн і 67,8 грн.  
 
 
 
 
 
 

РОЗДІЛ  3. ФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ

3.1. Кореляційно-регресійний аналіз

     Кореляційно-регресійний  аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежності між ознаками, що характеризують соціально-економічні явища та процеси.

     В курсовій роботі нам необхідно визначити  щільність зв’язку між собівартістю виробництва цукрового буряку(факторна ознака) та його ціною реалізації(результативна  ознака), в період з 2003 до 2009 року, а також встановити адекватну математичну формулу, яка б характеризувала цей зв'язок.

     Перш  за все, побудуємо таблицю, в яку  внесемо дані про факторну та результативну, після чого обчислимо  розрахункові величини, які допоможуть у визначені формули залежності ознак.

     Таблиця 3.1

     Вхідні  і розрахункові дані для розрахунку параметрів рівняння зв’язку між  факторною та результативною ознаками