Анализ занятости населения

 

   По  имеющимся данным построим статистический ряд распределения районов Калужской области по численности трудоустроенных. 

   Оптимальное количество групп находим по формуле  Стерджесса: 

                                             N = 1 + 3,322 lgN,      (2.1) 

   где N – число единиц совокупности. 

   При N = 24 Þ n = 5. 

   Величина  интервала определяется по формуле:

                ,           (2.2)

   где х_max – наибольшее значение признака;

               х_min – наименьшее значение признака.

                 (чел). 

   Получаем  следующие интервальные группы:

   Первая  группа: 147 – 406 чел.,

   Вторая  группа: 406 – 665 чел.,

   Третья  группа: 665 – 924 чел.,

   Четвертая группа: 924 – 1183 чел.,

   Пятая группа:  1183 – 1442 чел.

   Построим  ряд распределения (табл. 2.2) 

Таблица 2.2 

Группировка населения районов Калужской  области 

по численности  трудоустроенных 

 

   Построенный ряд распределения показывает, что  в большинстве районов (11 из 24) численность  трудоустроенных составляет от 147 до 406 человек в год. Более высокая численность трудоустроенных (от 1183 до 1442 человек) в 5 районах области: Дзержинском, Кировском, Козельском, Малоярославецком и Юхновском. 

   Наименьшая  численность трудоустроенных зафиксирована  в Ульяновском районе, наибольшая – в Дзержинском. 

   Графики ряда распределения: полигон, гистограмма  и кумулята представлены на рис. 2.1 и 2.2. 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 

2.2. РАСЧЕТ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ РАЙОНОВ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ЧИСЛЕННОСТИ ТРУДОУСТРОЕННЫХ. 

   По  данным о распределении районов  Калужской области по численности  трудоустроенных (табл. 2.2), вычислим:

• среднюю численность трудоустроенных;
• моду;
• медиану;
• размах вариации;
• среднее линейное отклонение;
• дисперсию;
• среднее квадратичное отклонение;
• коэффициент вариации.

 

   Т.к. рассматриваемый ряд распределения  интервальный, то для нахождения его основных характеристик используем соответствующие формулы:

• среднюю численность трудоустроенных определим по формуле средней арифметической взвешенной:

      ,            (2.3)

   где х – варианты признака;

               f – частоты. 

   Для определения средней арифметической и показателей вариации составим и заполним расчетную таблицу (табл. 2.3). 

Таблица 2.3 

Расчетная таблица для определения средней  арифметической

и показателей  вариации ряда распределения населения 

районов Калужской области по численности трудоустроенных 

 

   Средняя численность трудоустроенных составит:

                (чел.). 

• значение  моды находим по формуле:

      ,       (2.4) 

   где  х_Мо – нижняя граница модального интервала;

               i_Мо – величина модального интервала;

               f_Мо, f_Мо-1, f_Мо+1 – соответственно частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.

                (чел.) 

• медиану определяем по формуле:

      ,         (2.5)

   где  х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

               i_Ме – величина медианного интервала; 

                - половина от общего числа  наблюдений;

               S_Ме-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

               f_Ме – частота в медианном интервале.

                (чел.) 

• размах  вариации находим по формуле:

     R = x_max - x_min           (2.6) 

   где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значения признака.

               R = 1442 – 147 = 1295 (чел.) 

• среднее линейное отклонение:

      ,          (2.7) 

      (чел.) 

• дисперсию определяем по формуле:

      ,          (2.8) 

      . 

• среднее квадратическое отклонение:

                (2.9) 

      (чел.). 

• коэффициент вариации:

                (2.10) 

      . 

   Сделаем выводы. Значение средней арифметической показывает, что среди 24 районов  Калужской области средняя численность трудоустроенных составляет 654 человека. Значение моды показывает, что в большинстве районов численность трудоустроенных составляет примерно 297 человек. Значение медианы показывает, что в половине районов области численность трудоустроенных менее 492 человек, а в другой половине – более 492 человек. Средне квадратическое отклонение примерно 416 человек, т.е. в большинстве районов численность трудоустроенных составляет от 238 человек (654 – 416) до 1070 человек (654 + 416). Коэффициент вариации 63,6% > 33%, что свидетельствует о неоднородности рассматриваемой совокупности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ НАСЕЛЕНИЯ, ЗАНЯТОГО В ЭКОНОМИКЕ Г. ЛЮДИНОВО ЗА ПЕРИОД С 2000 ПО 2009 ГГ. И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЧИСЛА ЗАНЯТЫХ НА 2010 Г. МЕТОДОМ АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ 
 

   Имеются следующие статистические данные о  численности населения, занятого в экономике г. Людиново за 2000 – 2009 гг. [15]: 

 

   Проведем  анализ данного ряда. Для этого  определим абсолютные изменения  – абсолютные приросты и относительные  – темпы роста и прироста.