Демографическое прогнозирование

        Например, часто применяется логистическая функция ("логистик" с греческого – искусство вычислять, рассуждать), особенность которой в демографическом прогнозировании состоит в том, что её приращение уменьшается по мере роста численности населения.  

3.3 Метод передвижки  возрастов

Метод компонент  открывает перед разработчиками демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического он позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.

Метод компонент  разработан американским демографом П.К. Уэлптоном. Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:

Во-вторых, с  тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.

Суть метода компонент заключается в отслеживании движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t0, оставаясь затем неизменными на протяжении периода Di, то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t0+ Dt

Начиная с момента  времени tо, численность населения  каждого отдельного возраста уменьшается  в соответствии с прогнозными  повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчетов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.

На практике прогноз населения осуществляется на основе повозрастных данных для каждого пола в отдельности. Рождаемость выражается в ее повозрастных коэффициентах. Сила смертности выражается в повозрастных вероятностях дожить до следующего возраста отдельно для мужчин и женщин. Миграцию принято измерять в терминах ожидаемой ежегодной нетто-миграции, классифицированной по полу и возрасту. Более современной тенденцией является стремление уточнить миграцию, выделив, где возможно, приток и отток¹³.

Расчеты производятся в терминах цикла прогнозирования, каждый из которых обычно равен 1 году или 5 годам. Население в конце цикла, рассчитанное с помощью этой операции, в свою очередь становится исходным для следующего цикла. Цикл прогнозирования повторяется, чтобы получить оценку населения для следующей даты в будущем. Так повторяется до тех пор, пока не будет достигнута дата, для которой и строится прогноз. Особенностью этой процедуры является то, что прогнозист может использовать для каждого прогнозного цикла различные величины рождаемости, смертности и миграции. Коль скоро для каждого цикла выбраны наборы величин каждого из компонентов, вычислительный процесс сводится просто к подстановке полученных значений в уравнение демографического баланса. Обоснованность и полезность прогноза зависит от точности оценки исходного населения и от точности предвидения будущих параметров рождаемости, смертности и миграции.

Пусть в некоторый  исходный момент времени to(базовый  год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет  равна рx0. В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть населения покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста (х +1) в момент времени t1будет равна:

   Р = Р_х⁰ * S_n +Msx⁰

   где S_{n = -} - коэффициент передвижения в следующий возраст;

   Lx и  Lx+l

   числа живущих в возрастах х и  х +1 из таблицы смертности;

   Msx- сальдо  повозрастной миграции. 

Аналогичная процедура  применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t1 рассчитывается с учетом как рождаемости, так  и младенческой смертности и миграции, поскольку не все родившиеся в  течение года доживут до начала следующего года и поскольку существует, хоть и небольшая, миграция и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число, как известно, равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

   B= ∑  ASFRx * Fx, (10)

   где В - годовое число рождений;

   ASFRx- повозрастные  коэффициенты рождаемости;

   Fx- среднегодовая  численность женщин в возрасте  х лет. 

Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на (1-5), где 8 - доля мальчиков среди родившихся, которая колеблется между 0,507 и 0,517, но обычно принимается равной 0,512 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 на 100). Затем полученное таким образом число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная выше процедура итеративно повторяется  столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют методом передвижки возрастов .

В итоге на каждый год прогнозного периода получают как общую численность населения, так и его возрастно-половую структуру, а также общие коэффициенты рождаемости и смертности.

Непременным условием применения метода компонент (передвижки возрастов) является предварительная  разработка прогнозов рождаемости, смертности и миграции. Однако, если само по себе применение данного метода является чисто технической задачей, то прогнозирование динамики демографических процессов требует большой аналитической работы, знания закономерностей изменения рождаемости, смертности, миграции, их связи с социально-экономическими факторами. Можно даже сказать, что такое прогнозирование в чем-то сродни искусству.

Если точность и надежность исходной информации о  численности и структуре населения  не вызывают сомнений, то следующими шагами в прогнозировании является выдвижение гипотез о будущих тенденциях рождаемости, смертности и миграции. При этом необходима увязка этих гипотез между собой, хотя современное состояние демографической науки не позволяет фиксировать связи между рождаемостью, смертностью и миграцией с точностью и надежностью, необходимыми и достаточными для их эффективного применения в прогнозировании.

Особенностью  прогнозирования отдельных демографических  процессов является то, что их параметры  определяются не на каждый год прогнозного  периода, а лишь на некоторые его точки. После чего полученные значения интерполируются на промежуточные даты. При этом очень часто интерполяция сводится просто к предположению о неизменности параметров демографических процессов между опорными точками¹⁴. 

4. Разработка гипотез о вероятных изменениях демографических тенденций в прогнозном периоде

История демографических  прогнозов насчитывает уже не одну сотню лет. Немало ученых —  представителей разных наук — пытались отыскать некие «объективные законы роста населения»: биологические, математические, экономические и т.д. Эти «законы» пытались выводить из наблюдений над закономерностями размножения животных и насекомых или экспериментируя с математическими моделями. Все эти попытки оказались безуспешными. Никакого автоматизма в росте населения (кроме его инерции) не существует. Он определяется законами социального поведения людей, которое, в свою очередь, управляется законами общественной жизни. Поэтому лишь познание законов развития общества, взаимосвязи экономических, психологических, культурно-этнических и прочих социальных факторов, определяющих в определенные периоды времени демографические установки, планы, решения и действия тысяч и миллионов людей может приблизить прогнозистов к верному предвидению будущего демографического развития.

Если некоторое  предположение о вероятных тенденциях уровней брачности, рождаемости  и смертности, миграции населения  сформулировано, остальное — дело уже известной незамысловатой арифметики (передвижки возрастов). Для определения  будущих изменений рождаемости используются результаты исследований репродуктивных установок.

Для определения  вероятных будущих тенденций  смертности суммируются экспертные оценки возможного снижения (или роста) смертности от конкретных причин (или  классов причин) смерти. На основе этих оценок строятся гипотетические таблицы смертности, по которым затем рассчитываются необходимые для прогноза коэффициенты дожития. Но можно поступить и проще. Можно использовать таблицы смертности по каким-либо странам, достигшим больших успехов в снижении смертности, чем наша страна, задавшись сроками, в которые мы могли бы достичь тех же успехов. Можно также использовать типовые таблицы смертности Коула и Демени, заимствовав из них соответствующие показатели. Существуют (на Западе) и типовые таблицы смертности по причинам смерти. Вероятно, возможны и другие подходы. Важно при этом помнить, что точность прогноза определяется почти исключительно качеством гипотезы о тенденциях демографического развития, а не сложностью математических формул¹⁵. 
 
 

Литература:

1. Архангельский В.Н. Воспроизводство населения России. - М. Гардарика, 2000.
2. Борисов В.А. Демография: учебник. -- 3-е изд., перераб. и доп. -- М.: Нота Бене, 2007.
3. Боярский А. Я. Курс демографии М., "Финансы и статистика" 2004.
4. Бреева Е.Б. Основы демографии: учебное пособие. -- М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2004.
5. Бутов В.И. Демография: учебное пособие / под ред. В.Г. Игнатова. -- М., Ростов-на-Дону: Март, 2003.
6. Вишневский А. Г. Воспроизводство населения и общества М.,2002.
7. Вопросы воспроизводства населения и демографической политики. /Отв. ред. В.А. Борисов. - М., 2004.-175с.
8. Демография и статистика населения: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. -- М.: Финансы и статистика, 2006.
9. Демография: учебник / под ред. Н.А. Волгина. -- М.: РАГС, 2003.
10. Демография: учебное пособие / под ред. В.Г. Глушковой. -- М.: КноРус, 2004.
11. Денисенко М.Б., Калмыкова Н.М. Демография: учебное пособие. -- М.: ИНФРА-М, 2007.
12. Кваша А. "Что такое демография" Изд-во "Москва-мысль" 2003.
13. Медков В.М. Демография: учебник. -- 2-е изд. -- М.: ИНФРА-М, 2007.