Демографическое прогнозирование

2) экономико-математические  методы, позволяющие разработать  многофакторные динамические модели;

3) методы передвижки возрастов и когорт;

4) методы экспертных  оценок.

Методы экстраполяции. Широкое их использование при  демографическом прогнозировании  объясняется тем, что данные процессы в большинстве случаев достаточно инерционны в своем развитии. Методы экстраполяции применяются не только для оценки будущей численности населения, но и для расчета характеристик движения населения (например, коэффициентов рождаемости, смертности, миграции). Общий недостаток построенных с помощью методов экстраполяции прогнозов - это то, что они опираются на средние тенденции динамики населения, зачастую игнорируя особенности отдельных половозрастных групп⁹.

Вторая группа методов, достаточно часто используемых при прогнозирование демографического развития - экономико-математические методы. Итогом их применения являются динамические модели, которые позволяют учесть влияние новых факторов, проявивших себя в последние периоды. Функция исследователя-прогнозиста заключается в том, чтобы из перечня факторов, оказывающих влияние на изучаемый процесс выбрать наиболее значимые и рассчитать параметры многофакторной модели.

В составе факторов, влияющих на характер демографического развития, различают две основные группы:

- первая группа - объективные факторы, на характер  действия которых система органов управления повлиять не может, например, сложившиеся традиции, религиозные представления населения, состояние международной обстановки, последствия войн, иных социальных потрясений;

- вторая группа - факторы, влияние которых в  большей или меньшей степени управляемо (например, прогресс в медицинской науке, качество медицинского обслуживания, культурно-образовательный уровень населения, уровень жизни населения по различным аспектам - жилищная обеспеченность, бытовые условия, размер доходов и др.). Влияние каждого фактора рассчитывается отдельно, после чего определяется суммарное взаимодействие всех факторов.

Третья группа методов демографического прогнозирования - методы передвижки возрастов и  когорт. Они позволяют устранить  недостаток методов экстраполяции - прогнозирование на основе средней тенденции динамики населения. Эти методы основаны на том, что показатели рождаемости и смертности, миграции существенно различаются у различных половозрастных групп. Основой расчета по методу передвижки возрастов служит коэффициент дожития, достигнутый различными половозрастными группами, а основа метода когорт - коэффициент рождаемости, достигнутый различными возрастными группами женщин или когортами.

Четвертая группа методов, достаточно широко применяемых  при демографическом прогнозировании - это методы экспертных оценок. Они незаменимы в случаях недостаточного объема статистической информации об объекте прогнозирования, а также и в случаях, когда в новом периоде на изучаемый процесс начинают оказывать влияние новые факторы, влияние которых изучить по данным за предыдущие периоды невозможно¹⁰.

Территориальное сравнение демографических состояний  и процессов осуществляется с  помощью картографических методов. При этом используются карты: людности поселений и плотности территориального расселения; половозрастного состава, а так же механического и естественного движения; социоструктурные, в том числе социально-профессионального, классового, этносоциального и т.д. состава; культурных, бытовых, антропологических, лингвистических особенностей демографических общностей; расселенческих характеристик, в том числе особенностей населения города и деревни, разного типа поселений и регионов.

Особое место  занимает метод построения демографической  сетки, позволяющий с помощью  геометрических построений получать разнообразные характеристики, в том числе прямо не наблюдаемые, демографических процессов в поколении и анализировать их протекание во времени.

Методы демографического прогноза дают возможность оценивать  роль тех или иных компонентов изменения населения, сравнивая их влияние на численность и структуру населения в будущем. Наиболее распространены метод передвижки по возрастам, который применяется при перспективных исчислениях населения, и метод компонентов, состоящий в раздельном прогнозировании рождаемости, смертности и миграции.

Например, изучая демографическое поведение людей, мы выявляем действующие социально-психологические  нормы и исходим из того, что  мнение людей по этим вопросам обуславливает  их действия. Важно не только узнать, сколько детей предпочитает иметь семья, но и установить, почему она хочет (или не хочет) их иметь и почему одного - двух, а не больше; сколько семья предпочитает надеть детей в реальных условиях (ожидаемое число детей) и сколько хотела бы иметь без учета конкретной жизненной ситуации и личных возможностей. В ходе таких исследований стоят задачи определения механизма формирования демографических ценностей и резервов роста населения, решение которых необходимо для разработки мер демографической политики¹¹.

В последние  годы для раскрытия механизма  формирования отношения населения  к демографическим проблемам  стали широко применяться психологические  тесты и методики, которые позволяют  глубже понять даже не всегда осознанное отношение населения к проблеме.

Пользуясь методами других наук, демография видоизменяет их в соответствии со своими особенностями, поэтому четкую границу между  ними и методами собственно демографическими провести иногда трудно; они, преломляясь  в изучении воспроизводства населения, становятся неотъемлемой частью демографической методики.

3.2 Методы  экстраполяции в демографии

Методы экстраполяции  основаны на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.

Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем.

Иначе говоря, в  этом случае для перспективного расчета  применяется линейная функция:

Р_t = Po + *t, (1)

где Po и Р_t - численность населения соответственно в моменты времени 0 и t;

- абсолютный  среднегодовой прирост;

t - время в  годах.

В реальности для  прогнозирования численности населения  линейная функция практически не используется, поскольку предположение о неизменности абсолютных среднегодовых приростов может быть относительно верным только для очень кратких периодов времени (не более 5 лет).

Несколько более  реалистичным является предположение  о неизменности среднегодовых темпов прироста численности населения, особенно при допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и отсутствии миграции. В этом случае речь идет об использовании в прогнозировании экспоненциальной функции:

Р_t = Р₀ * e^rt , (2)

где r - среднегодовые  темпы прироста;

t - время в  годах;

е - основание  натуральных логарифмов.

r = ln P_t -lnP₀ (3)

Как видно, расчет по экспоненциальной функции даёт нам  большие результаты. Это отражает большую скорость изменения в  случае роста по экспоненте. Тем  не менее для кратких периодов (не более 15 лет) применение обеих функций дает сходные результаты. Однако в случае, если имеет место уменьшение численности населения, как сейчас происходит в большинстве регионов России, то более предпочтительным является использование экспоненциальной функции, т.к. это гарантирует, что численность населения не станет отрицательной. Экстраполяционный метод применим только при отсутствии резких колебаний рождаемости, смертности и миграции¹². 

2). Метод  экстраполяции по среднему темпу  роста 

Математическая модель по этому методу имеет вид степенной функции: 

                          ,           (2) 

где: – среднегодовой коэффициент роста численности населения.

           

        В этой модели предполагается ежегодное изменение численности населения в одно и то же число раз, т.е. его рост (или снижение) в

геометрической  прогрессии.

        От среднегодовых коэффициентов  роста можно перейти к среднегодовым  коэффициентам прироста, и тогда  формулу (2) можно преобразовать следующим образом:

                         ,          (3) 

где – среднегодовой коэффициент прироста населения.   

        Путём преобразования формулы  (3) можно определить период удвоения населения:  

                                                (4) 
 

                                    (5) 

                                    (6) 

                                            (7) 

                                       (8)

     

        Соответственно, период сокращения населения вдвое будет определяться по следующей формуле: 

                       (9) 

Задание 1. Известно, что коэффициент естественного прироста в населении Средней Азии составил 10%о (данные условные).

        Требуется определить число лет,  через которое численность населения  увеличится в 2 раза при условии  сохранения темпа роста и отсутствия  миграции. 

Решение:

        Определим период удвоения населения данного региона, используя формулу 7.8:

  (лет).    
 

3). Метод  экстраполирования по экспоненте 

        Математическая модель по этому  методу имеет вид экспоненциальной  функции:

                                    ,        (10) 

где: e – основание натурального логарифма (2,7183); 

       Применение экспоненциальной функции  более предпочтительно по сравнению  с линейной функцией и степенной,  т.к. это гарантирует, что численность  населения не станет отрицательной.

        Используя этот метод, можно  рассчитать период удвоения численности  населения и среднегодовой коэффициент  прироста населения.

        Период удвоения населения получаем путём следующих преобразований исходной формулы (7.10):

                        

                                  ,         (11) 

                                              (12) 
 

                                                       (13) 

Соответственно, период сокращения населения вдвое будет тогда рассчитываться по следующей формуле:

                                                  (14) 

Задание 7.2. Известно, что население одного из регионов  России имеет среднегодовой темп сокращения, равный 1,41% (данные условные).

        Требуется определить число лет,  через которое постоянное население  уменьшится в 2 раза. 

Решение:

        Период сокращения населения  вдвое рассчитаем по формуле  7.14:

(лет). 

        Среднегодовой коэффициент прироста населения можно определить путём преобразований промежуточной формулы расчёта (7.12): 

                                          (7.15) 

                                                (7.16) 

Б. Аналитический  метод – основан на подборе функции, наиболее близкой по своему графическому отображению к эмпирической кривой.