Кинематический и кинетостатический анализ рычажного механизма

 

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО  РГУПС)

Филиал РГУПС в г.Туапсе

__________________________________________

 

 

Кафедра «Естественнонаучные и общепрофессиональные дисциплины»

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

по дисциплине

 

«Технология механизмов и машин»

 

Тема: Кинематический и кинетостатический анализ рычажного механизма

 

Вариант - 16

 

 

 

Выполнил:	Силаков А.С.
Группа:	ТЭБ-2-010
Учебный шифр:	131016
Проверил:	Архипенко А.В.

 

 

 

 

 

 

 Туапсе

2015

Реферат

 

Курсовая работа содержит 18 страниц машинописного текста, 3 таблицы, 3 рисунков, 8 наименований литературных источников, 1 приложение на 3 листах ф А3 (чертежи).

 В работе произведены: структурный и силовой анализ, построены планы скоростей и ускорений, рассчитаны и построены кинематические диаграммы движения механизма подачи заготовок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Приложение 1 - Кинематические диаграммы движения…………………... 18

 

Введение

 

В технологическом оборудовании находят применение рычажные механизмы, кинематические пары которых обладают избыточными (зависимыми) связями, не оказывающими влияния на характер движения механизма. Число степеней подвижности указанных механизмов, рассчитанное по структурной формуле, меньше единицы. Известны работы, в которых силовой расчёт выполняется с помощью упрощённой модели путём отбрасывания избыточных связей. В связи с этим актуальной является задача разработки методики кинематического и силового расчёта рычажных механизмов без отбрасывания избыточных связей, что позволит повысить достоверность результатов расчётов, качество и надёжность работы указанных механизмов.

В инженерной практике часто возникают задачи по определению положений, скоростей и ускорений отдельных точек механизма и его звеньев вцелом. На этапе изучения методов решения таких задач целесообразно рассмотреть графоаналитические способы, которые отличаются хорошей наглядностью и простотой. Рассмотрим использование графоаналитическихспособов для кинематического анализа механизмов, получивших широкоераспространение в технике. Это шарнирный четырёхзвенник, кривошипноползунный, кулисный и механизм с качающимся цилиндром.

Целью кинематического анализа является исследование движениязвеньев механизма без учета, действующих на них сил.

Основные задачи кинематического анализа:

1. Определение  положений звеньев механизма и построение траекторий отдельных точек;

2. Определение  скоростей точек и угловых  скоростей звеньев механизма;

3. Определение  ускорений точек и угловых  ускорений звеньев механизма.

Исходные данные

 

Рисунок 1 –Исходная схема

 

Таблица 1 – Исходные данные

Pmax, МПа	4.0
JS4=JS2, кгм2	0.036
JS1, кгм2	0.012
m3=m5, кг	3.5
m2=m4, кг	4.0
w1,с-1	120
D3=D5 ,м	0.23
АВ=AC, м	0.27
ОА, м	0.09

 

1. Кинематическое исследование механизма

 

 Степень  подвижности механизма определяем  по формуле П.Чебышева[4]

W=3n-2Р5-Р4,

(1)

где             n - число подвижных звеньев,

Р5- число кинематических пар 5 класса,

Р4 - число пар 4 класса .

Для представленного механизма n = 5; Р5= 7; Р4= 0, следовательно

W=3×5 - 2×7 - 0 = 1.

Следовательно, исследуемый механизм имеет одно начальное звено и все звенья совершают вполне определенные движения.

 

Механизм включает начальное звено ОА и 2 группы Ассура 2-го класса и относится к механизмам 2-го класса.

 

2. Планы механизма

 

План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна, или углового перемещения выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе ml. Если кинематическая схема механизма выполняется в масштабе М 1:2, то масштабный коэффициент длины ml = 0,002м/мм . В этом масштабном коэффициенте вычерчивается кинематическая схема механизма. Разбивка окружности радиуса ОА начинается от одного из крайних положений механизма.

Таблица 2 – Размеры звеньев системы

	м	мм
АС, м	0,27	135
АВ, м	0,27	135
ОА, м	0,09	45

 

3. Планы скоростей

 

Для каждого из рассматриваемых положений механизма строятся планы скоростей.

Угловая скорость вращения кривошипа О1А постоянна ω1 = 120 с-1. Следовательно скорость точки А постоянна для любого положения механизма.

(2)

Определим скорости всех точек механизма для положения 7.

На чертеже, в произвольном месте отмечается полюс Р (мгновенный центр скоростей). Из точки Р, перпендикулярно О1А, проводится (с учетом масштаба) вектор VA. Конец отрезка отмечается точкой а.

(3)

Скорость точки В равна

Рисунок 2 - План скоростей для положения 7

Вектор направлен перпендикулярно ВА, а вектор вдоль ВО. Из конца вектора проводим прямую, перпендикулярную ВА, из начала вектора (из точки Р ) проводим прямую, параллельную ОВ. На пересечении этих прямых получили конец вектора - отрезок РB. По чертежу, в соответствии с масштабом, определяем численное значение

VB = 5.784 м/с (рис. 3). VBA = 7.858 м/с

Из формулы (3) угловая скорость вращения звена ВA равна:

 

(4)

Из полученного плана скоростей

VС = 5.784 м/с, VАC = 7.858 м/с,

                       

Аналогично рассчитываются скорости для остальных и крайних положений механизма. Результаты приведены в таблице 3.

 

Таблица.3 – Скорости положений механизма

	ω1, c-1	VA,м/с	VB,м/с	ω2, c-1	VС,м/с	ω3, c-1
1	120	10.8	9.488	29.1	9.488	29.1
3			9.582	11	3.698	38.8
5			1.892	38.8	11.382	11
7			5.784	29.1	5.784	29.1
9			9.482	11	1.892	38.8
11			11.382	11	1.892	38.8

 

4. Планы ускорений

 

Ускорения точек и угловые ускорения звеньев рассчитываем для положения 7.

Рисунок 3 – План ускорений

 

Так как кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, точка А1кривошипа будет иметь только нормальное ускорение. От произвольной точки p,в направлении от точки А к точке О, параллельно ОА, откладывается, в масштабе, вектор ускорения аА  - отрезок pа (рис. 3).

(5)

Ускорение точки В 

(6)

Ускорение раскладывается на составляющие: BA

аВА=аnВА +  аtВА

(9)

Вектор аnВА нормального ускорения точки Вв ее вращательном движении вокруг А, направлен вдоль звена АВ по направлению к А. Ускорение  аВАn равно

(10)

От точки а откладываем, в выбранном масштабе, вектор аВАn – отрезок аn2, параллельно АВ, по направлению к А.

Вектор аtВА касательного ускорения точки В в ее вращательном движении вокруг А, направлен перпендикулярно звену АВ, вектор аВ  ускорения точки В, направлен параллельно ВО3.

Из точек n2проводим перпендикуляры к АВ и параллельную прямую к ВО3.  Пересечение перпендикуляра и прямой в точке В определит векторы

аtВА= n2b = 3888 м/с2

аВ=pb = 7014.4 м/с2.

Зная можно определить угловое ускорения 2-го  звена

(12)

Направление e2 определяет направление векторааtВА (рис.2)

Исходя из графической симметрии, можно сделать вывод, что ускорение точки С вдоль оси ОХ будет симметрично ускорению B вдоль оси ОУ .

                                                 3

 

5. Кинематические диаграммы движения

 

Кинематические диаграммы движения представляют собой зависимости перемещений, угловых скоростей и угловых ускорений рабочего органа от угла поворота кривошипа. В рассматриваемом примере рабочим органом звеном является звено AB и AC. Кинематические диаграммы строим графическим методом с учётом масштаба :

 

          

 

 

6. Силовой анализ

 

Силы инерции, моменты пар сил инерции и силы веса звеньев механизма.

Pи1 =  0 ;
Pи2 =  m2 ×aS2  =   0,53× 4044,8= 4,04 кН;	(17)
Pи3 =  m3 × aВ=   0.55×1561,2 = 0,858 кН; Pи4 =  m4 × aS4 =   0.53 × 10112,8  = 5,359 кН; Pи5 =  m5 ×aС  =   0,55 × 10606,8  = 5,833 кН;	(18)
Ми1 = 0 ;
Ми4 =J4 ×e4 = 0.0012×0 = 0 кHм;	(19)
Ми5= J5 ×e5= 0,0012*0 = 0 кHм.	(20)

Зная массы звеньев, определяем веса звеньев G = mg. Приближенно полагая g = 10 м/с2, получим

G2 =0.0053 кН;

G3 = 0.0055 кН;

G4 =0.0053 кН.

G5 =0.0055 кН.

 кН

Силы инерции приложены к центрам масс звеньев, направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений.

 

Силовой расчет  группы Ассура. Звенья 4 и 5.

Строим в выбранном масштабе группу Асура – звено CD и поршень D. Действия внешних сил FC и G4  , Ри4вызывают реакции в шарнирах R42n, R42t, R05.

Уравнение моментов относительно точки D.

(21)

кН

Реакцию R05 и R42n, найдем графически составив предварительно уравнение сил действующий на звенья 4-5

мм

мм

Силовой расчет  группы Ассура. Звенья 2 и 3.

 

Уравнение моментов относительно точки В.

(22)

, откуда 

Реакцию R03 и R21n, найдем графически составив предварительно уравнение сил действующий на звенья 2-3

 

Определение уравновешивающей силы

На ведущее звено 1 действуют уравновешивающая сила

Rур=

 

Заключение

 

В данной работе, на примере механизма мотоцикларазработан алгоритм кинематического анализа механизма, проанализирована конструкция механизма, исходя из анализа которой механизм был разбит на кинематические цепи и структурные группы Ассура.