Обоснование параметров и режимов работы системы мойки молокопровода доильных установок для доения коров в стойлах

отр тр лд п \ s

Под действием силы лобового давления F^ и силы касательного трения F_Tp частица смещается (сдвигается) относительно поверхности контакта, при этом сила ¥_т вынуждает жировую частицу катиться или скользить по поверхности трубы молокопровода.

2.2. Анализ работы пульсоусилителя

При анализе работы пульсоусилителя считаем, что в камерах I и IV создаваемые максимальные давления равны (рис. 2.6).

В первый момент (рис. 2.6, а) в камеру IV от пульсатора подается вакуум. Так как под мембраной атмосферное давление, то под действием разности сил, действующих на нее вверх, верхний клапан пульсоусилителя закроется, а нижний откроется. Через открытый нижний клапан из камеры II в мо-локопровод поступает воздух атмосферного давления. Количество его зависит от времени такта до нового переключения клапанов и определяется кон-

 

53

струкцией и регулировками пульсатора, управляющего работой пульсоусилителя. За время этого такта воздух постепенно поступает в камеру IV. Абсолютное давление в ней увеличивается и сила, действующая на мембрану вверх, постепенно уменьшается и через некоторый промежуток времени становится меньше силы, действующей на верхний клапан пульсоусилителя вниз, после чего произойдет переключение клапанов. Верхний клапан откроется, а нижний закроется. Подача воздуха в молокопровод прекращается (рис. 2.6, б).

Схема работы пульсоусилителя

ТТ~    а)

а - в режиме подачи воздуха; б - в режиме прерывания подачи воздуха

Рис. 2.6. Обозначим давление, при котором наступает равновесии всех сил на подвижном блоке пульсоусилителя, через р. В этот момент сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю:

F_Mp'-p_a(F_M-FJ + p_a(F_BK-FJ-pF_BK+G + T_M-ma = 0,     (2.13)

где  F_M = —- - площадь мембраны, м²;

F  = 

ndl 

- площадь стержня, м ;

 

F_BK = 

7id! 

- площадь верхнего клапана, м

G - вес подвижного блока, G = mg, Н; Т_м - сила упругости мембраны, Н; р_а - атмосферное давление кПа; р - абсолютное давление воздуха при рабочей глубине вакуума, кПа.

 

54

Откуда _p,₌ PaF_M-F_BK(_Pa-p)-T_M-m(g-a) ^

F_M

После переключения клапанов пульсатора из камеры IV пульсоусили-теля начинает отсасываться воздух. Абсолютное давление в камере уменьшается, появляется сила, действующая на мембрану вверх, так как под мембраной воздух атмосферного давления. Эта сила увеличивается до тех пор, пока не станет больше силы, действующей на нижний клапан вниз, так как над ним атмосферное давление, а под ним — вакуум. Произойдет новое переключение клапанов - нижний клапан пульсоусилителя откроется, а верхний закроется.

В момент переключения клапанов х = р , а сумма всех сил, действующих на подвижный блок, снова равна нулю. Сила нормального давления нижнего клапана на корпус также равна нулю, тогда

F_Mp^ff-p_a(F_M-FJ + p_a(F_HK-F_CT)-pF_HK+G+T_M+ma₁=0.    (2.15)

Откуда _p> ₌ P-(F_M-FJ + pF,-T_ll-m(8 ₊ a,)_> {2Щ

F_M

Пренебрегая весом клапанов и силой упругости мембраны, которые

малы по сравнению с другими силами, получим

_p, ₌ P_aF_M-F_BK(_Pa-p)_) (217)

F_M

_{pff =} P_a(F_M-F_BK) + pF_HK ^ ^_2Л^

F.

2.3. Динамика пневмопривода пульсоусилителя для подачи воздуха в систему очистки молокопровода от загрязнений

Существенное влияние на работу пневмоустройства оказывают длительности переходных процессов истечения и наполнения воздухом управляющей камеры пульсоусилителя, поэтому они представляют определенный интерес.

 

55

При работе пневмоустройства (рис.2.7) управляющая камера пульсо-усилителя на протяжении времени ti_n заполняется воздухом, давление в ней поднимается до тех пор, пока не достигнет р_ат. Некоторое время оно остается постоянным, а далее начинает уменьшаться в связи с истечением воздуха из нее. Истечение происходит за время t2_n до тех пор, пока абсолютное давление в этой камере достигнет рабочей величины р. Далее оно некоторое время остается постоянным, а потом снова увеличивается в связи с наполнением управляющей камеры воздухом. Рассмотрим эти процессы и определим значение ВеЛИЧИН t^ И Ї2п-

Циклограмма пневмопривода пульсоусилителя

Рис.2.7. Истечение воздуха из управляющей камеры пульсоусилителя происходит через шланг, соединяющий пульсоусилитель с рабочей камерой переменного вакуума пульсатора. По мере истечения объем управляющей камеры несколько уменьшается. Следовательно, истечение происходит из камеры переменного объема через трубу (шланг) относительно большой длины в камеру с большим объемом (вакуум-провод доильной установки), в которой поддерживается постоянное давление. Для такого процесса дифференциальное уравнение истечения имеет вид [70, 122]:

_1.¾ 

Р

Pa,/ 

V 

■д/РаЧ 

!__L

(-.   \l   2m

ri

VPaJ 

•dt 

dV_:

V 

(2.19)

 

56

где Vj - объем камер и трубок переменного давления пульсоусилителя в линии подачи воздуха в его управляющую камеру при абсолютном давлении pi в ней, м³;

ц₂ - коэффициент расхода воздуха отводящей линии пневмоустройства;

f - площадь сечения шланга, по которому происходит истечение воздуха, м²;

и_а - удельный объем воздуха при давлении р_а, м³/кг;

i|/ - функция расхода воздуха:

¥ = 

2к

к-1 

KPiJ 

2 к+1

 

 

(2.20)

р - абсолютное давление среды, в которую происходит истечение воздуха, кПа; к - показатель адиабаты, к = 1,41. При работе пульсоусилителя температура окружающей среды и температура воздуха в его управляющей камере отличаются сравнительно мало, время же процессов истечения и наполнения сравнительно велико, поэтому процесс движения воздуха по шлангу будем считать изотермическим и т= 1, тогда

V.b-d Pi 

^V

.Pa, 

=-^₂vfVp^^dt-^dvi- 

(2.21)

В общем случае процесс истечения начинается в надкритической области и заканчивается в подкритической. С достаточной степенью точности можно предположить, что объем системы истечения изменяется в пределах

от V до Vo пропорционально отношению давлений —-, т.е.

Ра

V_;=V₀-(V₀-V) 

Pa  "Pi 

(2.22)

 

Тогда 

V_ip = V_oP-(V₀-V)p.+(V₀-V)p_l;

 

57

V,^- = V₀^~(V₀-V) + (V₀-V)£.;

P P      Pa

dV,=(V₀-V)b-d P

Подставив значения Vj и dV; в формулу (2.21), получим при истечении:

d|b_

.Ра

Pj

vp_a;

^2^fVPa^Wa^dt

(- ^Л (V₀-V)^d

Р

- V₀-(V₀-V)^-^    v_o-(V₀-V)^-^-

Pa Р Р

_vft 

.Pa>

Pl

Pa 

-(V„-V) 

Pa  -Pi 

^ii _{+ (Vo}-V)^d

Pi. p 

.Pay 

_{= -H2Wiv>T^dt;}

 

V₀d

I P. У

-(V.-V)^-

p    p

'p^

Pa J

Pl

Pa 

 

+ (V₀-V)^-

VPa/

+ (V₀-V)^-d

P   Pa Pi. P

Pa Pa

= -|^2^1*л/Ра^а"^ 

_w

.Pay

 

V₀d

.Pay

Pi Pa 

_V

Ч^аУ

"(V„-V)^

P Ь 

+ 2(V₀-V)^d 

Pa У 

= -p.₂vi;f_A/p_au_adt;

 

V₀-(V₀-V)^ V )

Pi_

Pa 

(-K.VJ 

+ 2(V₀-V)^-d P 

_'A

Pa> 

= -H₂Vf л/РаЧ> •    (²-²³)

Интегрируя это выражение в пределах от р_а до рр, где Р - критическое

отношение давлений, Р = —^- (для воздуха Р = 1,89), получим

 

58

\    ґ~ Л

Pp

V₀-(V₀-V)^

р;

= -^₂^_maxfVP^^t2n'

In

vp_a;

^PP + 2(V₀-V)^--^-

P> Р      Pa

Откуда время истечения воздуха из управляющей камеры пульсоусилителя в надкритической области истечения будет

Л

/

(к) UpJ

1-&

V РаУ

+ 2(V₀-V)^ Р

(2.24)

V₀-(V₀-V)b.]ln Р )

t_a„=-

^„^л/рХ

где \j/_max - функция расхода в надкритической области (для воздуха vj/_max= 0,685). В подкритической области истечения

2(V₀ - V)

t₂„=- 

V„-(V₀-V)^

_: РУ 

( \

Pi

чР"фУ

plw

Ч*>/ 

+ 

(- \

-Ч\Ь.    d

\Гкр J

Пгїл1Р^\     JL      Ч>

Заменим в этом выражении -^- на —, как и в выражении (2.20) для \\f:

кр

_EL₌Pl._P_

г кр Г      г кр 

ҐР.Ї 

_р_

г кр

Поэтому

По [70] 

 

(     \

_Ei_

^Ркр )

чР<

vPi

^{H^ = Z,.aJ-} 

Ґ

_V

чРі

і У

IPkpJ чРі d

= N_:

 

V 

.PJ 

#|-Р

 

Тогда       t"   = 

V₀-(V₀-V)^

Р   f.

^2^fVP^ JL 

 

Р

VPJ

^_V

Pi у¹

М>

^ґрУ

чРі> 

+ 

2(V₀-V)b-,    df

р_j   чРі;

^а   tv|/p| ^рЛ

^2^fVP^~

 

59

^{v₀-(v₀-v>} 

z_; + 

2(V₀-V)i 
 1 

■Н   =

 

V₀-(V₀-V)^               1,1(V₀-V)^ 
 ■£- • 0,432 + P-

^л/рЛ

^Фл/РЛ 

(2.25)

При -^- < 0,528

Pa

t₂„ = 

V₀ - (V₀ - V)^-Lb- + 2(V₀ - V)^. 
Pj    PP P

ИгУшах^/РаЧ! 

Pp

4 Pa 

+

 

V-(V_e-V)^-

p_

Мл/РЛ>Г 

0,432 + 

2(V₀-V>

ШФл/рТч 

•0,55. 

(2.26)

При — > 0,528

Pa

t₂n  = 

V₀-(V₀-V)^

p 

(0,432-Z) + 

2(V₀-V)' 

(0,55-N).      (2.27)

Наполнение управляющей камеры пульсоусилителя происходит из камеры с большим объемом через тот же шланг относительно большой длины сечением f. Для такого процесса дифференциальное уравнение наполнения имеет вид [70, 122]

b-d 

Грі

чРа, 

JLUJ/f У 

_Viw 

_м¹ 

dt 

dy

У 

(2.28)

Принимаем при наполнении

V,=V₀-(V₀-V) 

Pa  "Pi

 

тогда 

dV,=(V₀-V)^-d Р 

VPay

Подставляя значения V; и dVj в формулу (2.28), получим

 

60

^V)

Pa  - Pi

Pa> Pa 

HV|/f\/p_au_adt

Л

^{Pi,v₀-(v₀-v)^b}

p  ; 

(V₀-V)^d P

V₀-(V₀-V)

 

( 

V₀-(V₀-V)^

p; 

(~ \

\vj 

(~ \

+ (V₀-V)^-^-d

p_a;

a     V

p p 

+ (V₀-V)b-.PL_d

P      Pa 

⁽^

\V*J

= ^¥fVPa^a"^dt;

Pj

V₀-(V₀-V> 

^>^ (~ \ -    «    /^ Л

₊ 2(V_rV)^-^d^  = ці|/ґ-Vp^dt

.Paj

Pay»

a      V

P   P

Тогда в надкритической области наполнения

t,„ = 

( 

V„-(V₀-V)' 

У

V

р; 

0,528--^

Pa J 

+ (V₀-V) 

 

		(    V~l
£i	0,5282 -	_P_
p		UaJ   _

 

, (2.29)

где Ці - коэффициент наполнения воздухом управляющей камеры пульсо-

усилителя. В под критической области наполнения

H.^/Pa^T І       Ч> ^.^fVPa^     JL V

*,„ = 

V.-(V₀-V)b.    d

_{^р J} 

_w

^Pa> 

2(V₀-V)b. ₍ f-d 

_^1

Pa>

_V

^d

,Pa

= К,то

Pa

Так как по [70]    J-A*V/ ₌ j _{f a} J.

4>

V

V₀-(V₀-V)^        2(V₀-V)

t,„=" 

Ш^Ч/РаЧ, 

1 + 

^ТРаЧ 

K =

 

V₀-(V₀-V)^

p

^.^fVPa^ 

0,361 

(V₀-V)*l

£-•0,532.

^.fVPa^ 

(2.30)

 

61

Полное время наполнения воздухом управляющей камеры пульсоусилителя будет:

При -£-<0,528

Ра

t,o = 

 

(                 У           ^			"	(    V~l
V0-(V0-V)^	0,528 - ^-	+ (V0-V)^	0,5282 -	~
V                                        РЛ                       Ра )                                Р				KPJ J

^шах^/РаЧ, 

+

 

^{v₀-(v₀-v>}

-£-•0,361 +

^.^fVPa4 

₂(V₀-V)^

^.^fVPa4 

0,266; 

(2.31)

При -^->0,528

Pa