Расчет электрических фильтров

       R₅ = 56, 085 кОм;

       R₂ = 23,07 Ом.

       Рассчитанные  сопротивления не соответствуют  стандартным номиналам резисторов. Поэтому для сопротивлений R₁ и R₅ в каждом звене берутся резисторы с номиналом, ближайшим к рассчитанному значению. Сопротивление R₂ берется составным, из последовательно соединенных постоянном и переменном резисторов, что позволит осуществлять общую настройку фильтра. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       3. Проверка результатов расчета

       Проверка  расчетов может быть выполнена в  двух вариантах. Первый вариант –  проверяется только этап аппроксимации, когда определяется насколько созданная  передаточная функция соответствует  исходным требованиям к фильтру  по ослаблению в ПП и в ПН. Второй вариант – проверяется точность уже всего расчета, когда по известной  передаточной функции схемы фильтра (т.е. с учетом значений элементов  схемы) рассчитывается и строится график Н(f) или А(f) всей схемы фильтра и анализируется, насколько хорошо этот график соответствует исходным требованиям по ослаблению в ПП и ПН. Конечно, второй вариант для разработчика предпочтительнее.

       При синтезе пассивного полосового фильтра  получена передаточная функция только НЧ – прототипа (1.8) и в этом случае возможен только первый вариант проверки. При синтезе активного ПФ известна передаточная функция одного звена  уже самой схемы фильтра (2.5). Очевидно, что Н(р) всего фильтра будет: 

где значения каждого сомножителя будут из-за разницы в значениях сопротивлений  звеньев фильтра. Итак, формула (3.1) позволяет  реализовать второй вариант проверки выполненных расчетов.

       С этой целью в (2.5) производится замена переменной вида p = ϳω, в результате чего получают выражение 

       Находится модуль H(ϳω) в виде 

       Зная  Н(ω), легко найти зависимость ослабления от частоты вначале каждого звена, а затем всего фильтра: 

где 

       Выполним  расчет трех звеньев фильтра.

       Из  раздела 2.3 берем значения элементов  и подставляем их в (3.2). кроме того по (3.3) и (3.4) рассчитываем ослабление. Все результаты сводятся в таблицу 3.1.

       Таблица 5.1 – Результаты расчета Н(ω), А_i(ω) и А(ω) для трех звеньев ПФ

       При анализе табличных данных можно  обратить внимание на разный характер зависимости ослабления от частоты  у разных звеньев фильтра. Если сравнивать рассчитанное ослабление всей схемы  фильтра на частотах границ ПП и  ПН с заданным ослаблением на этих же частотах (раздел 1.2), то можно сделать вывод о довольно хорошем их соответствии. При практическом изготовлении фильтров всегда предусматривается операция по их настройке, в ходе которой добиваются их ослабления с требуемой точностью.

       Значение  Н(ω) наиболее сильно зависит от величины сопротивления R₂, поэтому именно это сопротивление необходимо выбирать переменным.

       На  рисунке 3.1 приведена ожидаемая теоретическая  кривая зависимости ослабления фильтра  от частоты.

       Рисунок 3.1 – Кривая зависимости ослабления фильтра от частоты

       На  рисунке 3.2 приведена принципиальная схема активного полосового фильтра.

       R₁, R₂, R₃ – сопротивления 1 – го звена

       R₁׳, R₂׳, R₃׳ – сопротивления 2 – го звена

       R₁׳׳, R₂׳׳, R₃׳׳ – сопротивления 3 – го звена

       Рисунок 3.2 – принципиальная схема активного  полосового фильтра

Заключение

       В ходе выполнения курсовой работы был  рассчитан двусторонне нагруженный  пассивный полосовой LC – фильтр и активный полосовой RC – фильтр для выделения активной части спектра радиоимпульсов, лежащей в заданной полосе частот, а так же были составлены схемы этих фильтров.

       По  результатам выполненной работы можно сделать вывод, что соблюдается  одно из основных требований к электрическим  характеристикам фильтра, т.е. ослабление в полосе пропускания не превышает  максимально допустимого значения, и не ниже А_min в полосе задерживания. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. Учебник – М.: Радио и связь, 2000.
2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Теория электрических цепей. Учеб. Пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1998.
3. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. – М.: Радио и связь, 1983.