Частотна модуляція

  12.Частотні  характеристики паралельного  коливального контура.

  В межах резонансної частоти дана коливальна система може бути описана еквівалентною схемою, яка складається з паралельного з'єднання елементів L, С і активного резонансного опору

    

  Рис. Еквівалентна схема  паралельного коливального контура

  

  де  — характеристичний опір контура; — добротність коливальної системи.

  Властивості контура визначаються залежністю його вхідного опору від частоти, як аргумент зручно використовувати безрозмірний узагальнений розлад

  

  При цьому вхідний опір

  

  то  у вузькій смузі поблизу резонансної  частоти для розрахунку узагальненого  розладу слід користуватися наближеною формулою

  

  АЧХ паралельного коливального контура  відображається так званій резонансній кривій. Якщо добротність достатньо висока, то резонансна крива практично симетрична щодо частоти ω_рез Рівняння резонансної кривої:

  

  називають смугою пропускання контура:

  

  Різке зниження модуля опору паралельного контура при розладі щодо резонансної  частоти дозволяє використовувати  цей ланцюг для частотної фільтрації сигналів.

  Задача

  . Паралельний коливальний контур з параметрами Q= 125, L= 6 мкГн налаштований на частоту f_рез = 8 МГц. Контур збуджується джерелом гармонійного струму; вихідним сигналом є напруга на контурі. Визначити, в скільки разів буде ослаблений сигнал на частоті 8,1 МГц в порівнянні з сигналом на резонансній частоті.

  Резонансний опір контура

  

  По  формулі узагальнений розлад на частоті 8,1 Мгц

  

  

  Рис., АЧХ паралельного коливального контура  з параметрами - Q = 125,  
L= 6 мкГн, C = 66 пФ

  Амплітуда вихідного сигналу в даній  меті пропорційна модулю вхідного опору  контура. Оскільки

  

  підставляючи  сюди знайдене значення, переконуємося, що амплітуда цього сигналу на частоті 8,1 Мгц складає 0.305 від амплітуди сигналу на резонансній частоті. Цій цифрі відповідає

  негативне посилення (ослаблення)

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  13. Спектральний склад  струму у безінерційному  нелінійному елементі при гармонійному зовнішньому впливі у випадку кусково-лінійної апроксимації. 

  Характеристика  нелінійного елемента:

  

  На  нього подана напруга   u=U₀+U_mcosωt

  

  Кут відсічки імпульсів струму визначається з рівності

  

  Постійна  складова струму за амплітуди гармонік струму визначається за формулами у  які входять відповідні функції  Берга. γ_n(θ)

    

  Задача

  Нелінійний  елемент має кусково-лінійну ВАХ  з наступними параметрами.

  U_H=1.1 B,

  S=22 мА/В,

  Напруга   u=0,4+0,8cosωt, B

  Обчислити постійну складову I₀ та першу гармоніку І₁ струму що протікає.

  Знайдемо  величину кута відсічки

  

  Визначимо величини функцій Берга

  

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  14. Резонансний підсилювач  малих коливань.

  Ця  вузькосмугова система поєднує  у собі функції підсилювача та лінійного частотного фільтра.

  

              Рис.1а.       Рис.1б.

        Принципова схема      Еквівалентна схема заміщення

  На  відміну від підсилювача з  резистивно-ємнісним навантаженням  у цьому випадку навантаження електронного прилада є паралельний  коливний контур.

  Включення контура у загальному випадку  може бути неповним.

  Резонансний опір коливної системи

  

  Еквівалентний опір контура при резонансі з  врахуванням шунтуючої дії транзистора

  

  Еквівалентне  узагальнене розладнання

  

  Вплив внутрішнього опору джерела полягає  і в тому, що добротність коливної системи зменшується і стає рівною еквівалентній добротності

  

  Частотний коефіцієнт передачі системи 

  

  АЧХ підсилювача   

  Смуга пропуску підсилювача за рівнем 0,707

    

  Задача

  Підсилювач  зібраний за схемою, зображеною на рис.1, має такі параметри:

   =35 МГц                 =0,62

  Q=90                             S=22 мА/В

   =510 Ом                    =21 кОм

  Визначити коефіцієнт підсилення на резонансній  частоті та смугу пропуску підсилювача.

  Розв’язок:

  Знайдемо  резонансний опір коливної системи 

  

  Еквівалентний опір контура при резонансі з  врахуванням шунтуючої дії транзистора

   (кОм)

  При налаштуванні підсилювача в резонанс =0, тому =S*

  Або у логарифмічних одиницях     =47,121дБ

  Смуга пропуску підсилювача за рівнем 0,707 буде такою

   0,36 МГц 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Літеретура

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.: Высш. Школа., 1983. – 536 с., ил.
2. Гоноровский И. С. Радиотехничесие цепи и сигналы . – М.: Советское радио, 1977.
3. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчевости. – М. – Л.: Госэнергоиздат, 1956.
4. Левин Б. Р. Теоретические основы статической радиотехники. Книга первая. – М.: Советское радио, 1974.