Анализ и синтез радиотехнических сигналов и устройств

– – полярность незаземленного полюса и величина электрического напряжения источника питания;

– – величина входного сопротивления усилителя в режиме малых переменных сигналов, который должен быть согласован с фильтром;

– – модуль коэффициента усиления по напряжению в режиме малых переменных сигналов (не менее);

– – выходное сопротивление усилителя в режиме малых переменных сигналов (требования не задаются, но данный параметр оценивается при расчетах).

Для выполнения требований задания достаточно одного усилительного каскада. Рекомендуется  разработать усилительный каскад на биполярном или полевом транзисторе. Для этого варианта:

а) выбирается тип транзистора (БТ или ПТ) и одна из типовых схем его включения. Для биполярного транзистора существуют следующие типовые схемы включения: общий эмиттер (ОЭ), общая база (ОБ), общий коллектор (ОК). Для полевого транзистора аналогичные схемы включения называются: общий исток (ОИ), общий затвор (ОЗ), общий сток (ОС). Необходимо учитывать, что так как в задании требуемый усилителя больше единицы, то для схем включения ОК и ОС обязательно применение повышающего трансформатора;

б) в зависимости от полярности незаземленного полюса, величины напряжения источника питания и частоты первой гармоники входного сигнала генератора выбирается конкретный транзистор из приложения Д. Например, при положительной полярности незаземленного источника питания необходимо применить или биполярный n-p-n-транзистор или полевой транзистор с каналом -типа. При отрицательной полярности необходимо выбрать биполярный транзистор p-n-p-типа или полевой транзистор с каналом p-типа. Предельно допустимые напряжения для выбранного транзистора не должны быть меньше напряжения источника питания, а его предельная рабочая частота должна быть в 5–10 раз выше частоты первой гармоники входного сигнала ( );

в) выбирается конкретный схемотехнический вариант стабилизации режима по постоянному току для выбранной типовой схемы включения. Например, в случае применения биполярного транзистора может проектироваться схема усилителя со стабилизацией тока базы, со стабилизацией тока эмиттера и др.;

г) проводится расчет схемы усилителя по постоянному току по законам Кирхгофа, Ома (с использованием вольт-амперных характеристик или по характеристикам типового режима);

д) проводится расчет усилителя для режима малых  переменных сигналов по малосигнальным h, Y-параметрам транзисторов. При таком расчете считается, что источник питания имеет нулевое сопротивление для переменных сигналов. С учетом этого рассчитываются входное, выходное сопротивления усилителя и коэффициент усиления по напряжению.

 

Для расчета  в курсовой работе рекомендуется  выбрать усилитель на биполярных транзисторах по схеме ОЭ со стабилизацией тока эмиттера или усилитель на полевом транзисторе по схеме ОИ. Для этих вариантов включения приведен справочный материал в приложении Д. Схема электрическая принципиальная ОЭ со стабилизацией тока эмиттера показана на рисунке 16.

 

 

3.2.Расчет схемы электрической принципиальной усилителя  
на биполярном транзисторе

3.2.1. Исходные данные

Необходимо  рассчитать усилитель, который должен быть согласованным с ФВЧ п. 2.4. Исходные данные к проектированию:

– напряжение питания Е = -5 В;

– модуль коэффициента усиления по напряжению не менее 6;

– входное сопротивление усилителя 220 Ом.

Кроме того, для выбора транзистора по частотным  свойствам считается известной  частота первой гармоники входного сигнала f₁ = 3,5 кГц.

Для проектирования усилителя выбрана электрическая  схема ОЭ со стабилизацией тока эмиттера (рис. 14). Из приложения Д данных методических указаний или из справочников [7] выбираем биполярный транзистор p-n-p-типа ГТ-109, параметры которого удовлетворяют требованиям к расчету (табл. 5).

Таблица 5

Обоз.	тип	., МГц	, В	, тип. мА	тип. В	, кОм	, См	средн.	, мА/В
ГТ109	pnp	0,02	10	1,5	0,4	0,75	0,00015	50	–

 

 

3.2.2. Расчет по постоянному току

 

Уравнение для выходного контура:

.

Учитывая, что  , а также, что необходимо обеспечить

 и планируя ,

Получаем R_к = 1.43 кОм, R_э = 0.24 кОм.

Требуемый ток базы равен  мА.

Выбираем  величину тока мА, тогда суммарный ток в базовой цепи равен мА.

 

 

Постоянное  напряжение на резисторе  определяется:

 

 В.

 

Величины  сопротивлений резисторов в цепи базы, по закону Ома, равны:

 

 

3.2.3. Расчет в режиме малых  переменных сигналов

Так как  транзистора выше частоты десятой гармоники сигнала, считаем, что коэффициент усиления транзистора остается постоянным в диапазоне рабочих частот. Следовательно, коэффициент передачи по напряжению для переменных сигналов равен

.

Выходное  сопротивление равно ,  а входное сопротивление состоит из трех параллельно соединенных участков: R1, R2 и элемента . С учетом этого входное сопротивление для переменных сигналов равно кОм.

Рассчитанный  усилитель имеет сравнительно большое  входное сопротивление. Его согласование с низкоомными электрическими цепями, например с сопротивлением фильтра , можно обеспечить за счет дополнительного резистора , подключенного параллельно входу усилителя. Номинал такого резистора определяется из условия:

 

 

 

 

 

Рис.17 – Схема радиотехнического устройства

 

Перечень элементов:

Элемент	Номинал (нФ)
C1	12
C2	12
C3	12
Элемент	Номинал (мГн)
L1	1.2
L2	1.2
Элемент	Номинал (кОм)
Rд	0.24
R1	20.9
R2	4.1
R3	1.43
R4	0.24
Биполярный транзистор
VT1	ГТ109

 

 

 

4. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ЭТАПЫ АНАЛИЗА СПЕКТРА  
СЛОЖНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА

4.1. Принципы спектрального анализа

Варианты  задания для этого раздела расчетов приведены в приложении Г. Во всех вариантах задания входной сигнал (электрическое напряжение) – теоретически бесконечные, периодические последовательности импульсов различной формы (с постоянной составляющей или без нее). В реальных условиях не бесконечные во времени, но достаточно длительные последовательности импульсов применяются в радиолокации, радиоуправлении, в измерительной технике. Анализ подобных последовательностей, заданных в виде графиков или таблиц, заключается в замене их аналитическим выражением, в виде некоторого алгебраического ряда с базисными функциями. В аналоговой радиотехнике наибольшее применение нашел гармонический ряд Фурье, в котором в качестве базисных функций используется постоянный  сигнал и гармонические сигналы кратных частот. Разложение сигнала именно в такой ряд в радиотехнике и принято называть спектром периодического сигнала. Отдельные составляющие ряда (кроме постоянной составляющей) называются гармониками, а задача анализа спектра состоит в расчетах амплитуд и начальных фаз отдельных гармоник и амплитуды постоянной составляющей. Рисунки рассчитанных амплитуд и начальных фаз называются амплитудным и фазовым спектром.

Итак, в  работе, касающейся анализа спектра входного сигнала, необходимо:

– задать, при необходимости, аналитическое выражение для сигнала, если импульсная последовательность задана графически, как показано, например, на рисунке 12. Временной интервал для этих целей выбирается равным периоду сигнала.

Аналитическое выражение можно получить различными методами, одним из наиболее простых является метод выбранных точек. Для данного примера, для временного интервала    по координатам двух точек, составляется уравнение прямой    , откуда получается аналитическое выражение ;

– аналитическое выражение для периода (или части периода), заданное или полученное самостоятельно, применяется в формулах определения коэффициентов ряда Фурье;

– после определения коэффициентов ряда Фурье записывается  приближенное аналитическое выражение для спектра сигнала, учитывающее первые  
3–10 гармоник сигнала (с учетом допустимой погрешности расчетов);

– строятся графики амплитудного и фазового спектра.

В  задании  к курсовому проектированию в  части, касающейся анализа спектра (приложение Г),  приводятся следующие данные:

– – сопротивление источника сигнала, с которым должно быть согласовано входное сопротивление фильтра;

– – частота первой гармоники сигнала;

– – максимальные (по модулю) значения сигнала. В задании эти величины небольшие, чтобы в дальнейшем можно было проводить анализ усилителя в режиме малых сигналов (в линейном режиме).

В вариантах  задания для описания импульсного сигнала применены единичные функции Хевисайда , которые показывают начало и окончание сигнала на периоде. В формулах расчета спектра они в дальнейшем не используются.

4.2. Расчетные формулы спектрального анализа

Аналитическое выражение для записи спектра (гармонический ряд Фурье) имеет вид:

.

– – постоянная составляющая;     

– – амплитуда при синусах;     

– – амплитуда при косинусах;

– – амплитуда произвольной гармоники входного  сигнала;

– – начальная фаза произвольной гармоники; 

– – номера гармоник;

– – частота первой (основной) гармоники;

– – частоты произвольных гармоник;

– – аналитическое выражение, описывающее сигнал на выбранной для анализа части периода.

У чётных сигналов , а у нечётных . В сигнале, в частном случае, может отсутствовать постоянная составляющая.  Для чётных и нечётных сигналов выражение можно задавать на части периода, а ответ – пропорционально увеличивать. В курсовой работе в приведенных формулах для обозначения коэффициентов ряда Фурье не используется  индекс ‘a’, так как это обозначение уже применяется для ослабления фильтра.

4.3. Анализ спектра входного сигнала

Рисунок 19- исходные данные

Для рисунка: 19: U₀= 0,06В,   R_г=R_вх=220 Ом,  

Входной сигнал нечетный на временном интервале  периода описывается выражением

 

Для нечетного  сигнала необходимо определить только коэффициенты (для записи спектра сигнала и построения графиков):

,

где .

По полученному  выражению определяются значения амплитуд и значения начальных фаз гармоник. Расчет ограничивается гармоникой, амплитуда которой не превышает пяти процентов амплитуды первой гармоники. Записывается приближенное выражение для спектра сигнала, учитывающее первые m-гармоник:

.

 

4.4. Анализ спектра

 

Для сигнала  на рисунке 19:

-для периода  от 0 до T/4.

Функция в данном варианте чётная.

Необходимо  определить только коэфицент a_n:

 

, где n=1,2,m,….,∞

 

 

 

 

 

 

С учётом этого, аналитическое выражении  сигнала для сигнала на входе  фильтра:

 

Рисунок 20 – График амплитудного спектра сигнала

 

5. АНАЛИЗ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.  
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗРАБОТКЕ СХЕМЫ  
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ

 

5.1. Различные допущения и ограничения

 

Хотя, при  различных округления несколько  изменились коэффициенты передачи электрического фильтра, дополнительные корректировочные расчёты проводить не будем.

 

5.2. Анализ по схеме рисунка

 

На вход фильтра подаётся сигнал вида:

Так как  переменные сигналы, подаваемые на усилитель, малы то считаем его линейным с |K_u|=149. Ёмкостные и инерционные, свойства p-n – переходов не учитываем .Тогда: