Роль математических методов в психологии

 возникшие в различных психологических отраслях.

      Здесь уместно  вспомнить идею Л.С. Выготского о сравнении методологии со «скелетом», каркасом – внешним, наблюдаемым в простейших случаях, когда «внутренности» остаются мало дифференцированы и слабо детерминированы этим каркасом, и внутренним, являющимся опорой каждого движения, а также о необходимости различать низшие и высшие типы методологической организации (Выготский, 1982). В настоящее время можно констатировать, что использование математического аппарата соответствует первому типу методологии.  Исследователь не имеет строго представления о том, какие методы , в каких конкретных случаях целесообразно применять, а исходит в первую очередь из того, что ему знакомо и привычно. Осознанное, с этой точки зрения, интегрирование математики в такой методологический каркас позволяет осуществить его преобразование из внешнего во внутренний. Можно предположить, что постановка проблемы и тип решаемой задачи существенным образом определяют выбор того или иного метода . Именно поэтому, по всей видимости, неправомерно говорить о создании единого учебника по  математической   психологии , дающего рецепты на все случаи жизни. Возможна лишь выработка основных стратегий, в рамках которых ученый должен проявить свой исследовательский талант, чувство « темы » и «данных». Однако для того, чтобы такого рода творчество стало действительно доступным, необходимо в полном масштабе освоить технологию исследования – совокупность приемов, алгоритмов и техник, используемых в психологической науке на протяжении всей истории ее развития. Это приводит к выводу, что анализ истории математической   психологии  является  чрезвычайно актуальным. Такой анализ, в свою очередь,  включает два аспекта. Во-первых, раскрытие истории применения разнообразных   методов анализа данных, полученных в психологических экспериментах, построения различных математических  моделей, позволяющих операционализировать изучение тех или иных психологических феноменов. Во-вторых,  осмысление возможности и перспективности использования математики  в   психологии  в методологических работах.

     На  протяжении  многих столетий развитие математики  определялось требованиями естественных  наук, главным образом физики. Социальные  и гуманитарные данные отличаются  от естественнонаучных. Соответственно, необходимость установить, каким образом, и в какой степени эти отличия определяют специфику использования математики  в   психологии , определить границы принципиальной и реальной возможности и невозможности применения тех или иных  методов анализа. В конце 19-начале 20 веков развитие психологической науки колебалось между естественнонаучным и философским направлениями. Такая ситуация была обусловлена рядом причин. Во-первых, социальным – различием в статусах ученых-философов и представителей  естественнонаучного экспериментального направления; преимущества в научной конкуренции мог получить ученый, институционально перейдя из одной области в другую (Бен, Коллинз,2002). Во-вторых, познавательными - математики находили  в   психологии  привычную для них высшую степень абстрагирования изучаемых понятий; физиологов и рефлексологов привлекал общий объект исследования (поведенческие реакции, «механизмы человеческой натуры»); гуманитарии надеялись, что в рамках психологической науки будут сформулированы новые идеи о традиционно философских концептах (душу, духе и др.).

      Обращение  психологов к  математическим   методам , так же как и встречный интерес математиков к возможности применения их аппарата к решению психологических задач, существует давно. Неоднократно предпринимались попытки сделать психологию  «нормальной экспериментальной наукой», развивающейся по аналогии с физикой. Разрабатывающие  психологию  ученые мечтали получить в своей области уравнения, подобные ньютоновским. В 1822 году И.Ф. Гербарт выступил на заседании Лондонского королевского общества с лекцией «О возможности и необходимости применять в   психологии  математику». В этой работе, помимо общеметодологических положений о целесообразности применения  математических   методов   в   психологии , автором была предложена конкретная  математическая  модель Я-концепции. Первые работы по  математической   психологии  были выполнены в области психофизики на материале выявления количественных соотношение между изменениями величины раздражителей (объективных стимулов) и соответствующими им изменениями реакций (субъективных ощущений), а также психометрики, где они были направлены на развитие  методов анализа психодиагностических данных, главным образом, на построение тестов с    помощью методов факторного анализа.

      С середины 20 века проникновение  математических  идей  в   психологию  особенно  усилилось, чему способствовало  появление электронно-вычислительной  техники и широкое распространение  экспериментальных исследований. В  это время  математическая   психология  получила организационное  оформление. Она (пусть и в усеченном  виде) была признана частью психологической  науки, подтверждением чего стало  создание под руководством президента  Американской психологической ассоциации  Л. Терстоуна в 1935 году Психометрической ассоциации. В 1953 году возникло Общество  математической    психологии , объединившее исследователей, занимающихся  математическими моделями восприятия, памяти, научения, принятия решений, а также психологическими приложениями в исследованиях стохастическихпроцессов, нейронных сетей, теории измерений, теории игр.  Наконец, в начале 90х годов было организовано Общество теории хаоса в   психологии  и науках о жизни, задача которого состояла в объединении ученых, интересующихся теоретическими и практическими приложениями теории нелинейных динамических систем, синергетики, нейронных сетей, фракталов. клеточных автоматов в гуманитарных и социальных науках. Каждое из упомянутых обществ являлось своеобразным центром консолидации сообщества исследователей, чьи интересы так или иначе были связаны с применением  математических   методов   в   психологии .

      Практически  до конца 90-х годов ХХ века  наблюдались  следующие тенденции: 

1. Упомянутые  три группы  научных сообществ,  интересы  которых во многом  пересекались, существовали  обособленно,  как  в организационном, так  и  в научном отношении. 

2. Хотя  практически все  научные сообщества  являлись  международными, лидирующие  позиции  в них занимали американские  психологи. 

О том, сколь большое значение наши американские коллеги придавали  адекватному и корректному использованию  математического  аппарата  в   психологии ,  свидетельствует тот факт, что доклад  Дж. Келли на заседании Московского психологического общества во время его первого визита  в Советский Союз в 1961 году после окончания Холодной войны был сделан  на   тему  « Математический  подход к психологии ». В своем выступлении автор теории персональных конструктов указал на имманентно присущее индивиду свойство измерять, сравнивать, оценивать в рамках им самим конструируемых шкал. С этой точки зрения, адекватная методология психологического исследования непременно должна освоить способы моделирования соответствующих измерительных процедур.

В нашей  стране в советское  время  математическая   психология  также получила  развитие.  Целесообразность ее разработки  отмечали А.Н. Леонтьев,  Б.Ф. Ломов, Б.Г. Ананьев. Распространению  методов  многомерной статистики мы во многом обязаны исследованиям  Б.М. Теплова и В.Д. Небылицына. Проводились специальные секции по  математической   психологии  на ежегодных конференциях Общества психологов СССР. В Институте психологии  РАН (тогда еще АН СССР), была создана специальная лаборатория математической   психологии  под руководством В.Ю. Крылова.

Вместе  с  тем  следует  отметить, что  развитие  математической   психологии  в  отечественной  науке значительно  отставало  по сравнению с зарубежными  исследованиями в этой области. Это отставание особенно заметно в контексте достижений отечественной математики, занимающей в мировой науке лидирующие позиции  на протяжении всего ХХ века. Такой  разрыв между достижениями в теоретической  математике и ее практическими приложениями (причем не только  в   психологии , но и в других гуманитарных и социальных науках) можно объяснить двумя причинами.

Во-первых, традиционным пренебрежением отечественных  математиков к  практическим нуждам. Прикладная математика, конечно, развивалась, однако ее основным двигателем выступали практики: инженеры, военные и т. д. осваивали математику и использовали ее для своих целей. В этом контексте  представляет интерес  отрывок из письма Н.Н. Лузина своему ученику А.Н Колмогорову, одному из немногих известных российских математиков, рассматривающих  прикладную математику в качестве важной научной области. Когда в начале 20-х годов Колмогоров, уже получивший признание среди  своих коллег, решил заняться теорией  вероятностей (одной из наиболее прикладных в то время  математических  дисциплин), его учитель не скрывал своего разочарования: «...Мое желание, чтобы Вы несколько удалились от работ по теории вероятностей. И вовсе не потому, что Ваш вклад в нее не фундаментален: я прекрасно знаю, что он оценивается всеми как равноценный вкладу классиков. Но самое-то теория вероятностей не стоит Вас: ее источники сомнительные... и ее действие на работающих в ней не положительное. Вам дан высокий дух, и я хочу, чтобы Вы его силы берегли для вещей, которые под силу очень немногим» В 1933 году в Германии вышло первое издание фундаментального труда А.Н. Колмогорова по теории вероятностей, являющееся в настоящее время необходимым элементом в образовании математических  психологов в этой стране. Впервые на русском языке эта книга была издана только в 1936 году.

Математические   методы   в   психологии  используются как средство повышения надежности, объективности, точности получаемых данных. Основное применение эти  методы  находят на этапе постановки гипотезы и ее обоснования, а также при  обработке полученных в исследовании данных. Надо подчеркнуть, что  математические   методы  используются  в   психологии  не в качестве самостоятельных, а включаются как вспомогательные на определенных этапах эксперимента или тестового обследования.