Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Января 2012 в 17:41, реферат
Обычный прием построения квадратурных формул состоит в замене подынтегральной функции f(x) на отрезке [a,b] интерполирующей или аппроксимирующей функцией g(x) сравнительно простого вида, например полиномом, с последующим аналитическим интегрированием. Это приводит к следующему представлению интеграла:
2. , на отрезке [2;4], с шагом 0,1;
| Метод | значение |
| Метод левых прямоугольников | 3,124 |
| Метод средних прямоугольников | 3,264 |
| Метод трапеции | 3,1307 |
| Формула Симпсона | 3,1308 |
3. f(x) = , на отрезке [0;1], с шагом 0,1;
| Метод | значение |
| Метод левых прямоугольников | 0,6316 |
| Метод средних прямоугольников | 0,6396 |
| Метод трапеции | 0,6317 |
| Формула Симпсона | 0,637 |
4. на отрезке [1;3], с шагом 0,1;
| Метод | значение |
| Метод левых прямоугольников | 1,153 |
| Метод средних прямоугольников | 1,9395 |
| Метод трапеции | 1,1433 |
| Формула Симпсона | 1,1433 |
Приложение 1
clear all;
clc;
a=input ('vvedite nachalo otrezka')
b=input ('vvedite konec otrezka')
h=0.1
%metod levih pryamougolnikov
s=0;
for xx=a:h:b-h
s=s+myfun(xx);
end
sss=s*h
%metod srednih pryamougolnikov
s=0;
for xx=h/2:h:b-h/2
s=s+myfun(xx);
end
sss=s*h
%metod trapecii
s=0;
for xx=a+h:h:b-h
s=s+myfun(xx);
end
s=s+(myfun(a)+myfun(b))/2
sss=s*h
%formula Sympsona
s1=0;
for xx=a+h:2*h:b-h
s1=s1+myfun(xx)*4;
end
s2=0
for xx=a+2*h:2*h:b-2*h
s2=s2+myfun(xx)*2;
end
s=s1+s2+(myfun(a)+myfun(b))
sss=s*h/3