Особенности изучения понятий число детьми дошкольного возраста

Государственное автономное образовательное  учреждение

Среднего профессионального образования  Тюменской области

«Тюменский педагогический колледж  № 1»

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашняя контрольная работа по

 Методике математического развития                                                   ТЕМА:Особенности изучения понятий число детьми

 дошкольного  возраста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          Выполнила  студентка   

                                                             Казанцева Я.Г                                                                                                                                            

                                                                                     «Дошкольное образование»

                                                                     Заочное отделение

                                                             Группа № 61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                             г.Тюмень 20

 

                                               СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1.Охарактеризовать особенности  изучения понятий « число»  детьми дошкольного возраста.

2.Конспект занятия по формированию  элементарных математических представлений  (понятие количество) у детей второй  младшей группы.

Заключение

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Развитие  количественных отношений – это  процесс сложный, вызывающий у большинства  детей значительные трудности. Часто  дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а  точно. Не осознавая значения совершаемых  действий, дошкольники выполняют  их механически, что приводит к формальному  усвоению знаний. Процесс формирования количественных представлений предполагает также планомерное усвоение и  постепенное расширение словаря (один, два...; первый, второй... и др.), а также  совершенствование грамматического  строя и связной речи в целом.

В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенности изучения понятий « число» детьми дошкольного возраста.

 

Историческому пути становления и развития методики освоения детьми множеств и чисел свойственно разнообразие подходов.

Н. А. Менчинская, проследившая процесс развития понятия ребенка о числе, считала «ложным» вопрос о том, что является основой возникновения этого понятия: восприятие множества или счет. По ее мнению, обе точки зрения имеют место. Следует, советовала Н. А. Менчинская, исследовать и реализовывать практически соотношение восприятия множеств и счета на различных этапах овладения ребенком понятием числа.

В 1956 году А. М. Леушина на основе результатов экспериментального исследования разработала содержание дочислового периода обучения детей 3 - 4-х лет (сравнение множеств преимущественно путем наложения и приложения, увеличение и уменьшение их) и периода развития у детей в возрасте от 4-х лет числовых представлений (освоение счета, сравнения групп предметов по числу, увеличения и уменьшения чисел, состава чисел). В таком подходе к развитию количественных и числовых представлений в методике обучения не допускалась возможность совмещения взглядов на развитие представлений о числе как «образе» и результате счета. Предлагалось формировать у детей представление о числе в процессе сосчитывания, отсчитывания заданного в образце или названном числе количества, воспроизведения чисел.

Исследователь К. Ф. Лебединцев утверждал, что на первоначальном этапе познания чисел ведущим  выступает восприятие множества («образ числа»). Постоянно сталкиваясь с  необходимостью различать две руки, ноги, ребенок овладевает «образом»  этого числа и переносит его  на другие множества. Так познаются  числа: 1, 2, 3, 4. Далее, за пределами этих совокупностей, познание чисел осуществляется на основе счета, который постепенно вытесняет восприятие множеств. Ребенок  учится использовать числовой ряд для  счета, ориентироваться в последовательности чисел.

Освоение  числового ряда, по мнению Н. И. Чуприковой, изучавшей ступени дифференцированного овладения последовательностью чисел, начинается очень рано, с отличения числительных от других слов. Дети 2-х лет в ответ на просьбу «Сосчитай, сколько будет», как правило, называют числительные, но вне какого-либо порядка. В дальнейшем они осваивают последовательность чисел; постепенно увеличивается стабильная часть последовательности; уменьшается количество таких ошибок, как нарушение порядка и пропуск чисел.

При счете  дети допускают ошибки, затрудняются в установлении однозначного соответствия между предметами и числами, так  как еще не владеют навыками счета.

В методике обучения дети сначала осваивают  действия с множествами и свойствами предметов: сравнивают, уравнивают по количеству, соотносят, а затем переходят  к усвоению чисел.

Множества дошкольники  создают или перечислением всех его элементов по одному разу (один, еще один...) или по характеризующему эти элементы общему свойству (все  квадратные; все лежат на одной  полке).

Освоению  детьми чисел посвящена книга  Г. Фройденталя «Математика как педагогическая задача».

По мнению Г. Фройденталя, в основе освоения детьми чисел особое место занимает порядковое число, «проговаривание порядка». Натуральное число рассматривается при этом и как характеристика порядка элементов в множестве. По мнению автора этих мыслей, именно порядковое число ведет к количественному, чем и объясняется значение считалок в развитии у детей числовых представлений. Осваивая порядок номеров домов, телефонов, дети познают принципы нумерации.

 

Число- это арифметическое понятие, раскрывающее количественные отно- шения двух сравниваемых множеств, одно из которых множеств стандартное (постоянное) –натуральный ряд чисел.

Число имеет 2 значения:

1.Количественное- показывает отношение числа к единице, т.е. из скольки  единиц состоит данное число.

2.Порядковое- показывает место и порядок следования предмета в ряду предметов или числа в ряду чисел.

Раннее появление  в активном словаре детей (1,5—2 года) числительных не является показателем  сформированности количественных представлений. Эти слова заимствуются из речи взрослых и употребляются детьми во время игры. 
В раннем возрасте (2—3 года) дети от хаотического познания числительных под влиянием обучения переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Как правило, это числа 1, 2, 3. 
Дальнейшее упорядочение чисел происходит следующим образом: увеличивается отрезок запоминания последовательности числительных, дети начинают осознавать, что каждое из слов-числительных всегда занимает свое определенное место, хотя они еще не могут объяснить, почему три всегда следует за двумя, а шесть — за пятью.

При этом возникают  рече- слухо-двигательные связи между называемыми числительными. 
В   усвоенной   цепочке   слов   (раз,   два,   три  и  т.  д.) для ребенка совершенно невозможна замена слова раз словом один: образовавшиеся  связи  разрушаются  и  ребенок молчит,  не зная, что должно следовать за словом один (в некоторых же случаях, ребенок (2,5—3 года) называет слово один как предшествующее всей выученной им цепочке). 
Встречаются и такие случаи, когда ребенок первые два-три слова-числительные воспринимает как одно слово: делая ударение на первом слоге раз-два-три или раз-два.

В таких случаях  он относит этот комплекс слов к  одному движению или предмету. 

Таким образом, в раннем возрасте под влиянием активных действий с предметными совокупностями у детей складывается рече-слухо-двигательный образ натурального ряда чисел. Под влиянием обучения у них появляется интерес к сравнению предметов по их размеру и численности.

Подобное поведение характеризует  в основном детей в начале третьего года жизни и может рассматриваться  как качественно новый этап в развитии счетнойдеятельности. 
Тенденция к сравнению проявляется у детей различно. Одни накладывают предметы один на другой, другие прикладывают предмет к предмету. Это первые способы оценки детьми численности, размеров предметов, их измерения. Сравнивая объекты, дети пытаются установить отношение равенства или неравенства (больше, меньше, поровну). Потребность в количественной оценке путем сравнения возникает как  подражание действиям взрослых в различных практических действиях с предметами. 
Вслед за рече-слухо-двигательными образами у детей 3—4-летнего возраста успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него  числительные называются, хотя и с промежутками, но всегда в  возрастающем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16 и т. д. 
Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко  второму  десятку,   а   дальше   считают  так:   «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и называть после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два... тридцать девять, тридцать десять» и т. д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, названия которых они еще не знают. В таких случаях дети делают паузу, ожидая помощи взрослого. 
Однако сформированный у детей слуховой образ натурального ряда чисел еще не свидетельствует об усвоении ими навыков счета. 
Под влиянием обучения дети в 3 года осваивают умение поэлементно сравнивать одну группу предметов с другой, практически устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. На этом этапе следует учить не словам-числительным, а сравнению множеств путем установления соответствия между его элементами: 
1,4,9 накладывать предметы один на другой, раскладывать их один пол другим или составлять пары, взяв по одному предмету из каждой группы. При таком сопоставлении дети могут видеть равенство или неравенство групп предметов, определяя большую или меньшую по количеству группу, множество из двух, умеют показать лишние элементы или указать место, где их не хватает, указывая на равночисленность групп, пользуются словами и выражениями: поровну или здесь столько же, сколько там, не называя чисел. 
Такие действия в дочисловой период обучения помогут в последующем точнее понять и усвоить счет, прием соотнесения числа с предметом, порядок следования чисел, место числа в натуральном ряду. 
На третьем году жизни дети пытаются считать, проявляя очень большой интерес к счетной деятельности. Освоение детьми последовательности чисел в процессе счета ими предметов, звуков, движений и составляет содержание следующего этапа в развитии у них количественных представлений (для 3—4-летних). 
Счет в этот период очень однообразен. Дети называют слова-числительные: раз (в значении один), два, три, другой (второй), третий и др., показывают при этом на предметы. На вопрос «Сколько?» вновь начинают пересчитывать. Это свойственно всем детям на начальном этапе овладения счетной деятельностью. Они осваивают процесс счета (название чисел, отнесение их к предметам), но последнее названное при этом слово-числительное не соотносят со всем множеством. Такой счет является «безытоговым» (Н. А. Менчинская). Часто встречающейся ошибкой в этот период является и неточность соотнесения числа с предметом. Ребенок называет одно слово-числительное, показывая при этом на два предмета, и наоборот. 
В возрасте 3—4 лет (иногда и 5 лет) дети, освоившие счет, не могут ответить на вопрос «Какое из чисел идет до числа 4, какое после?». Они начинают или восстанавливать (на пальцах) ряд чисел, или слова до и после заменяют словами впереди, сзади и, называя следующее число, рассматривают его как впереди стоящее. Многие дети, называя следующее число, не могут назвать предыдущее. При выполнении задания найти число, большее на единицу, они мысленно или вслух начинают называть слова-числительные всего ряда, начиная с раз. Дети понимают, что каждое следующее число больше предыдущего, однако точного представления о предыдущем и следующем числе у них еще нет, что лишает их возможности сразу назвать число, большее или меньшее указанного на единицу. 
Так, на основе слухового образа натурального ряда возникает его пространственный образ. 
Дальнейшее формирование представлений о числе и натуральном ряде чисел осуществляется под влиянием овладения счетной деятельностью на основе упражнений на уравнение множеств предметов по числу, сравнения множеств и чисел. 
Овладевая счетом, дети приобретают умение определять количество предметов в результате осознания итогового значения числа, сравнивать множества и числа с определением отношении между ними (наглядно, в слове). Сравнение чисел (на наглядной основе) раскрывает, выделяет количественное значение числа. 
В процессе освоения счета и сравнения двух групп предметов по количеству у детей формируется представление о числе как показателе равночисленности множеств (красных, желтых, белых ромашек по 3; 4 ведерка, 4 совочка, 4 песочницы — игрушек ля игр с песком по 4) на основе выделения общих качественных В количественных признаков. 
При этом перестраиваются восприятие и мышление детей. У них Вырабатывается умение видеть одно и то же количество независимо от внешних несущественных признаков (осознание принципа сохранения количества). Этому способствуют упражнения, убеждающие детей в том, что одно и то же количество может быть представлено из разных объектов, отличаться размером занимаемой площади, расположением. 
Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. 
Двигательный компонент (показ на предметы счета, круговое движение рукой при подведении итога) проходит свой путь развития: вначале ребенок передвигает предметы, потом прикасается к ним, затем указывает на предметы на расстоянии, наконец, выделяет предмет лишь глазами, не опираясь на практическое действие. Подобная перестройка совершается постепенно. В процессе овладения счетом происходит развитие и речевого компонента: от громкого называния слов-числительных в процессе счета ребенок переходит к называнию их шепотом, затем лишь шевелит губами и, наконец, произносит их мысленно, т. е. в плане внутренней речи. 
В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проводит общий путь развития: от внешнего, развернутого действия к внутреннему, свернутому, Движение глаз и произнесенное слово выполняют функцию дробления множеств. Постепенно слово и движения глаз начинают заменять действие руки, становясь основным носителем счетного действия. 
В 4—5 лет дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего  числа как итогового. Однако, сравнивая числа, определяют большее из них по дальности его от начала счета или как находящееся впереди (сзади) какого-либо числа, что было свойственно детям на более низком уровне усвоения последовательности чисел. 
Освоение счета и сравнение чисел (на наглядной основе, в разных условиях) дает возможность детям выделить число, сравнить ; совокупность. Число в их представлении постепенно абстрагируется от всех несущественных признаков. 
У детей 4—5 лет и старше часто складывается весьма ограниченное представление о значении единицы. Единица ассоциируется у них с некоторым отдельным предметом. Под влиянием обучения дети овладевают умением относить единицу не только к отдельному предмету, но и к группе. Это является основой для понимания десятичной системы счисления. 
В старшем дошкольном возрасте дети овладевают измерением. От практического сравнения предметов путем измерения переходят к количественной характеристике его путем подсчета условных мерок. Эта деятельность углубляет представление о числе. Число начинает выступать как отношение целого (измеряемой величины) к части (мере). 
Под влиянием овладения двумя видами деятельности, счетом и измерением, у детей формируются четкие представления о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10). Достигнутый уровень развития количественных представлений позволяет детям в 5—б лет эмпирически подойти к пониманию принципа построения натурального ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше следующего на 1.

В старшей группе дети уже знакомились  с порядковым счетом. Однако опыт показывает, что многие дети 6 лет не различают  порядковые и количественные числительные, не осознают их значение.

В подготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено  большое внимание. У детей расширяют  представление о том, в каких  случаях люди пользуются порядковым счетом, когда они прибегают к  нумерации и с какой целью.

Дети 6--7 лет полнее начинают осознавать значение порядкового счета и  усваивают, что вопросы который? какой по счету? требуют особого  пересчитывания. При этом каждый предмет получает свой номер в ряду, и для ответа на вопрос на котором месте? или который по порядку? существенное значение имеет направление счета. Дети узнают, что при определении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях -- указывать, в каком направлении велся счет.

Для лучшего осознания детьми значения порядкового счета его постоянно  сопоставляют с количественным счетом, чередуя вопросы сколько? какой  по счету?

Продолжают  учить детей различать вопросы  какой по счету? который? какой? Последний направлен на выделение качественных признаков объектов. Какие задачи решают дети в процессе упражнений в порядковом счёте?

Определяют  место предмета среди других. Находят  предмет по его порядковому номеру, при этом выполняют различные  задания.

Располагают предметы в указанном порядке  и одновременно определяют пространственные отношения между ними: впереди, после, за, между: «Расставьте игрушки так, чтобы первой была матрешка, второй -- неваляшка, третьим -- мишка. Поставьте куклу между вторым и третьим номерами...» Задают вопросы: «Какая по счету кукла? А мишка? Сколько всего игрушек? Кто стоит перед неваляшкой? Которая по счету неваляшка?»

Сопоставляют 2 множества предметов, расположенных  в 1 ряд, отвечая на вопросы: «Сколько елочек? На котором месте елочки? Сколько березок? На котором они  месте? Каких деревьев больше: елочек или березок?»

 
Итак, общая последовательность развития представлений о числе в период дошкольного детства состоит  в следующем: 
от восприятия множественности (много) и возникновения первых количественных представлений (много, один, мало) через овладение практическими способами установления взаимно однозначного соответствия (столько же, больше, меньше) к осмысленному счету и измерению.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Необходимость современных требований вызвана  высоким уровнем современной  школы к математической подготовке детей в детском саду. Математическая подготовка детей к школе предполагает усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных представлений, развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи.