Формирование у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания на основе классификаций

Тема: Формирование у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания на основе классификаций.

 

Введение

Основная задача, стоящая перед начальной школой в настоящее время – это сформировать у ученика такие черты, как гибкость, конструктивизм, способность к саморазвитию для успешной адаптации обучения в основной школе. Задачи, стоявшие перед педагогами начальной школы, продиктованы требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и нацелены на повышение качества образования и создание условии для развития личности обучающихся В основе Стандарта лежит  системно-деятельностный подход, который предполагает в процессе реализации соблюдать условия, такие как: постановка учебной задачи через проблему, овладение способами действий, формирование мотивов учебной деятельности, формирование контрольно – оценочной деятельности,   которые были выделены нами при изучении психологических и теоретических основ данной темы. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

В результате изучения всех учебных предметов на ступени начального общего образования, как отмечается в стандарте, у выпускников должны быть сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учится.

На ступени начального общего образования все учебные предметы, в том числе и «Математика» являются основой развития у обучающихся универсальных учебных действий. В математике большое место отводится формированию навыка вычисления. Обучение внетабличным навыкам сложения и вычитания является одной из составляющих содержания курса математики, так как они используются не только в качестве основного средства для усвоения математических понятий, но и как материал, способствующий развитию математического мышления и творческой активности учащихся, а так же формированию умения применять теоретические знания на практике.

Учитывая актуальность мы определили тему курсовой работы "Формирование у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания на основе классификации. ".

Проблема исследования: Процесс формирования у младших школьников вычислительных навыков.

Цель исследования: Выявление методических условии, способов формирования у младших школьников внетабличных навыков сложения  вычитания на основе классификации.

Объект исследования: процесс изучения сложения и вычитания в начальных классах.

Предмет исследования: формирование у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания на основе классификации.

 Гипотеза исследования: формирование у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания на основе классификации будет протекать успешно при соблюдении следующих условии:

1. Использование методических приёмов:

- наглядность

-

2. Включение специальных  задании направленных на классификацию  выражении.

 

Для достижения цели в ходе исследования поставлены следующие задачи исследования:

1. Раскрыть сущность формирования у младших школьников вычислительных навыков.
2. Рассмотреть особенности методики по использованию приёма классификации при формировании вычислительных навыков.
3. Подобрать и обосновать виды задании, направленных на использование приёма классификации в процессе формирования вычислительных навыков.

Методологической основой исследования являются положения отечественной педагогики сформулированной в трудах В.В. Давыдова, Н.Б. Истоминой, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Ф. Виноградова и др.

В ходе исследования использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической, исторической, методической и учебной литературы;

- изучение опыта работы учителей начальных классов.

- анализ продуктов деятельности.

- педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования заключается в выявлении особенностей раскрытия конкретного смысла свойств сложения и вычитания на основе классификации.

Апробирование исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы.

Достоверность исследования определяется анализом теоретического, экспериментального материала, обработкой полученных результатов опытного исследования.

Структура исследования: данная курсовая работа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения и списка использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

Глава1.Теоретические основы формирования у младших школьников внетабличных навыков сложения и вычитания при использований классификаций

 

1. Формирование у младших школьников вычислительных навыков.

 

В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования определена основная образовательная стратегия начального общего образования. Новые стандарты поставили перед школой задачу общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, обеспечивающего такую ключевую компетенцию, как умение учиться.

Способность учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т.е. умения учиться, как отмечают авторы программы, обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщённые действия открывают возможность широкой ориентации учащихся, - как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание обучающимися её целевой направленности, ценностно – смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижения «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают: 1) познавательные и учебные мотивы, 2) учебную цель, 3) учебную задачу, 4) учебные действия и операции ( ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). «Умение учиться» выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знании, умении и формирования компетенции, образа мира и ценностно- смысловых основании личностного морального выбора ( 25, с 34).

Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определенных условий.

Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления.      Прием вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.

      Вычислительный  навык – это высокая степень  овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки  – значит, для каждого случая  знать, какие операции и в каком  порядке следует выполнять, чтобы  найти результат арифметического  действия, и выполнять эти операции  достаточно быстро.

      Полноценный  вычислительный навык характеризуется  правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

      Правильность  – ученик правильно находит  результат арифметического действия  над данными числами, т.е правильно  выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

В Толковом словаре русского языка:

Правильность- см. правильный, -ая, -ое; -лен, -льна. 1. Не отступающий от правил, норм. пропорций. Правильное написание слова: Правильное произношение. Правильные черты лица. 2. Вполне закономерный, регулярный. Правильная смена времён года, 3. Верный, соответствующий действительности, такой, как должно.

Осознанность – учащийся осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для обучающегося своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что учащийся всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая наиболее рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что этот навык может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и учащийся, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность–учащийся может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, связана с осознанностью вычислительного навыка, т.к  общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) – учащийся выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому учащийся может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям, например: (5+3, 8-5,9+6, 15-9, 7-6, 42:6). Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что обучающийся сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял.

Прочность – учащийся сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

М.А. Бантова в ходе формирования вычислительных навыков выделяет следующие этапы:

1. Подготовка к введению  нового приёма.

На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма, а именно, ученики должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём. 
Например, можно считать, что учащиеся подготовлены к восприятию вычислительного приёма ±2, если они ознакомлены с конкретным смыслом действий сложения и вычитания, знают состав числа 2 и овладели вычислительными навыками сложения и вычитания вида ±1; готовностью к введению приёма внетабличного умножения (13 × 6) будет знание учениками правила умножения суммы на число, знание десятичного состава чисел в пределах 100 и овладение навыками табличного умножения, навыками умноженная числа 10 на однозначные числа, навыками сложения двузначных чисел. 
Центральное звено при подготовке к введению нового приёма - овладение учащимся основными операциями.

2. Ознакомление с вычислительным  приёмом.

На этом этапе учащиеся усваивают суть приёма: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. 
При введении большинства вычислительных приёмов важно использовать наглядность. В некоторых случаях это оперирование множествами. Например, прибавляя к 5 число 4, придвигаем к 5 квадратам 4 квадрата по одному. 
В других случаях в качестве наглядности используется развернутая запись. Например, при введении приёма внетабличного умножения выполняется запись:

12 × 6=(10 + 2) × 6=10 × 6 + 2 × 6 = 60 + 12 = 72

Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснениями вслух. 
Сначала эти пояснения выполняется под руководством учителя, а потом самостоятельно учениками.

3. Закрепление знаний  приёма и выработка вычислительного  навыка.

На этом этапе учащиеся должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком.  
Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов. [5]

Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения.