Принцип качающегося стола

 Первое уравнение:  мы уже построили.

║ ED;   ;

Графическое изображение  вектора нормального ускорения  на плане ускорений равное отрезку an_ED определяется по формуле 

  Второе уравнение:  ;

║ ; ;

.

Графическое изображение  нормального ускорения  определим по формуле

Величина (модуль) ускорения точки E

 

Ускорение точки  Н коромысла определяем по теореме подобия:

откуда  

     Абсолютное  ускорение точки Н

      Определение ускорений центров тяжести звеньев производится с помощью теоремы подобия:  

     Определение угловых ускорений звеньев механизма:

   Угловое  ускорение звена 2 равно (так как ),

                

                

                

                

     так как звено 6 совершает только поступательное движение.

     Направление углового ускорения  определяем по направлению вектора , перенесенного в точку В. Угловое ускорение направлено по часовой стрелке.  Направление угловых ускорений остальных звеньев отыскиваются аналогично. 
 

2.4. Кинетостатический анализ механизма 

   Целью силового анализа является определение  сил, действующих на звенья механизма, реакций в кинематических парах  и уравновешивающей силы. В курсовом проекте задачи силового расчета  решается в первом приближении, предполагая, что трение в кинематических парах отсутствует.  

    2.4.1. Определение сил, действующих на звенья механизма 

Сила тяжести звеньев:

   

   Механизм  приводится в движение двигателем. Рабочее звено - 6. Сила полезного сопротивления Q приложена в точке Н коромысла 6.

     Сила  сопротивления перемещению ползуна, направленная в противоположную сторону скорости V_Н. (см. табл. 2.1): 

Q = 6000 H. (т.к. слишком большой масштаб для построения силы в 600кН) 

   Величины  сил инерции:

                    Ф_ИОА = m_ОА∙a_SОА = 20∙5 =100 H,

                    Ф_ИАВ = m_АВ∙a_SАВ = 160∙11,5 =1840 H,

                    Ф_ИBCD = m_BCD∙a_SBCD= 140∙9,45 = 1323 H,

                    Ф_ИED= m_ED∙a_SED = 240∙12,3 = 2952 H,

                    Ф_ИFH = m_FH∙a_SFH = 250∙7,13 = 1782,5 H. 

   Эти силы прикладываем к центрам тяжести  соответствующих звеньев и направляем в сторону, противоположную вектору ускорения центра тяжести.

   Моменты от сил инерции звеньев:

M_ИОА = I_SOA∙ε_OA = 0, т.к. ε_OA = 0

    

 
 

     2.4.2. Определение  реакций в кинематических  парах 

     Силовой расчет механизма начинаем с группы Ассура FE ─ D, наиболее удаленной от входного звена ОА. На звенья этой группы действуют известные по величине и направлению силы веса G_ED и G_FH , силы инерции и , момент от сил инерции, технологическое усилие Q.

     Эту группу Ассура освобождаем от связей и вместо них прикладываем в паре D реакцию _, а в паре F реакцию . Обе реакции не известны по величине. Реакция направлена перпендикулярно направляющей хх ползуна F. Реакция неизвестна по направлению.

     Реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие ED и ║ED.

Запишем уравнение моментов всех сил, действующих  на звено 5 относительно точки E:

,

отсюда

      Знак  минус означает, что сила направлена в противоположную сторону, чем указана на чертеже.

     Далее, приняв масштаб сил  , строим план сил по векторному уравнению

.

     Из  плана сил находим величины и направления сил  и , а также полную реакцию в паре с ( ). .

     Для того чтобы отыскать реакцию во вращающейся кинематической паре F , приравниваем нулю сумму всех сил, действующих на звено 5:

,

  учитывая  зависимость  . . .

     Переходим к силовому расчету группы Ассура . Освобождаемся от связей и прикладываем реакцию , которая неизвестна ни по величине, ни по направлению. Реакцию раскладываем на и ║ CВ.

     Составим  уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4 относительно точки :

.

     Откуда 

      Знак  минус означает, что сила направлена в противоположную сторону, чем указана на чертеже.

     Освобождаемся от связей и прикладываем реакцию , которая неизвестна ни по величине, ни по направлению. Реакцию раскладываем на и ║ АВ. 

     Составим  уравнение моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки :

.

     Откуда 

      Знак  минус означает, что сила направлена в противоположную сторону, чем указана на чертеже.

     Задавшись масштабом  , строим план сил для всей группы Ассура согласно векторному уравнению

     Из  плана сил находим величины и  направления силы ,а также полную реакцию в кинематической паре А и В.

     

;

     

;

     _{2.4.3. Силовой расчет входного звена механизма} 

     _{Для определения реакции  R12 кинематической паре, образованной входным звеном со стойкой, необходимо привести в равновесие все силы, действующие на это звено с учетом уравновешивающей силы. Уравновешивающая сила является реальной внешней силой, которая представляет собой действие привода на в звено ОА.}

     _{Величину  уравновешивающей силы находим из уравнения  моментов относительно точки О всех сил, действующих на звено 2:}

     

_Откуда

     _{Для определения численного значения R12 строим план сил в масштабе} согласно векторному уравнению

     _{Результаты  силового расчета  с использованием планов сил указаны в табл. 2.4.}

 

     _{2.4.4. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского} 

           _{Для нахождения  уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского строится план скоростей, в соответствующие точки которого переносятся все силы (внешние и силы инерции), предварительно повернутые в одном направлении на угол 90⁰.}

       _{Моменты сил инерции заменяем парами сил:}

 

     _{Рассматривая  план скоростей как  жесткий рычаг, который находится в равновесии, определим сумму моментов всех сил относительно его полюса:}

Откуда

_{Таблица2. 4}

_{Реакции в кинематических парах рычажного механизма для положения 2, Н.} 

  _{По методу Н.Е.Жуковского  FУР =3776,54 H ( погрешность от определения величины уравновешивающей силы различными методами составляет 2,8  %).} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Библиографический список 

1. Теория  механизмов и машин: методические указания по выполнению курсового проекта /под ред. В.И. Соколовского. Свердловск.: УПИ, 1978. Ч. I. 16 с.
2. Теория механизмов и машин: методические указания по выполнению курсового проекта/ под ред. В.И.Соколовского - Свердловск.: УПИ, 1978.Ч. 2. 16 с.
3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин /под ред.

    А.С. Кореняко . Киев.: Вища школа, 1970. 332 с.

4. Теория механизмов и механика машин /под ред. К.В. Фролова. М.: Высш. шк., 1998. 496 с.
5. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. С.А. Попов, Т.А. Тимофеев. М.: Высш. шк., 1998. 351 с.