Принцип качающегося стола

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение .............................................................................................................4

2.1. Задание на проектирование............................................................................4

2.2. Структурный анализ рычажного механизма.................................................5

2.3. Кинематический анализ рычажного механизма...........................................6

2.3.1. Построение положений звеньев..................................................................6

2.3.2. Определение скоростей звеньев механизма..............................................7

2 3.3. Определение ускорений точек звеньев механизма...................................8

2.4. Кинетостатический анализ механизма.........................................................11

2.4.1. Определение сил, действующих на звенья механизма............................11

2.4.2. Определение  реакций в кинематических парах......................................12

_{2.4.3. Силовой расчет входного звена механизма..............................................14}

_{2.4.4. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.............14}

Библиографический список...................................................................................16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение 

  Кривошип  ОА, вращаясь вокруг оси О, действует  на коромысло АВ и через коромысло АВ передает движение кривошипу СВ, связанному с кривошипом CD, которые совершают вращательное движение относительно оси C. Кривошип CD через коромысло DE передает движение коромыслу FЕ. Механизм состоит из 5 подвижных звеньев, 7 вращательных пар 5 класса и обладает полной определенностью движения всех звеньев. 

2.1. Задание на проектирование 

    Кинематическая  схема рычажного механизма показана на рис. 2.1. Диаграмма технологической силы, действующей на кулису FЕ, изображена на

рис. 2.2. Размеры и массы звеньев механизма указаны в табл. 2.1. 

Рис. 2.1. Кинематическая схема рычажного механизма 
 
 
 

Таблица 2.1

Исходные  данные для проекта

 
 
 

2.2. Структурный анализ рычажного механизма

 Кинематическая схема рычажного механизма показана на рис. 2.1.

 Механизм  плоский рычажный.

 Для этого  механизма: n = 5; p₅ = 7; p₄ = 0.

 Степень подвижности плоского механизма  определяется по формуле

 П.  Л. Чебышева:

W = 3 n – 2 p₅ ─ p₄ = 3∙5 ─ 2_∙7 – 0 = 1,

где n ─ число подвижных звеньев;

   p₅ ─ число пар пятого класса;

p₄ ─ число пар четвёртого класса.

   Согласно  полученному результату для определенности движения всех звеньев механизма необходимо иметь одно входное звено.

   Разложение  механизма на группы Ассура показано на рис. 2.2

   Рис.2.2. Строение механизма

 

   Определим степень подвижности каждой группы в отдельности: 

а) группа Ассура 2-го класса, 2-го вида:

W = 3n – 2p5 – p4 = 3_∙2 – 2_∙3 – 0 = 0,

б) группа Ассура 2-го класса, 1-го вида:

W = 3n – 2p5 – p4 = 3∙2 – 2∙3 – 0 = 0,    

в) механизм 1-го класса:

W = 3_∙n – 2_∙p5 – p4 = 3_∙1 – 2_∙1 – 0 = 1.

     Вывод:  рассматриваемый механизм является  механизмом 2-го класса.  

2.3.Кинематический анализ рычажного механизма 

   Целью кинематического анализа является установление положений звеньев механизма, определение скоростей и ускорений его звеньев.  

2.3.1. Построение положений звеньев 

   Задача  о положениях звеньев решается на первом листе проекта графически путем построения кинематической схемы механизма в двенадцати положениях механизма. На плане механизма отобразим входное звено ОА отрезком длиной 15мм.

   Масштабный  коэффициент планов механизма

    . 

   2.3.2. Определение скоростей звеньев механизма 

Для примера рассмотрим 2-е положение механизма

   Угловая скорость начального звена ОА

     Скорость  точки А

  Скорости остальных точек механизма находим путем построения плана скоростей. Принимаем длину отрезка (p_va), изображающего скорость V_A точки А, равной 100 мм.

     Тогда масштабный коэффициент плана скоростей

     Рассматривая  движение точки В вместе с точками А и С (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения скорости точки

  .

      Величина (модуль) скорости точки

 

      Величина (модуль) скорости точки

     Рассматривая  движение точки Е вместе с точками D и F (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения скорости точки

  .

      Величина (модуль) скорости точки

 

     Скорость  точки F коромысла определяем с помощью теоремы подобия:

;

  отсюда  Определение скоростей центров тяжести звеньев производится с помощью теоремы подобия:

     Определение  угловых скоростей звеньев:

ω_OA=10 с^─1

      Направление угловой скорости ω_АВ определяем по относительной линейной скорости. Например, если в положении 2 к точке B приложить вектор V_BA , то ω_АВ будет направлена против часовой стрелке. Направление угловых скоростей остальных звеньев отыскивается аналогично. 

     2.3.3. Определение ускорений точек звеньев механизма 

     Ускорение точки А

     В общем случае ,

но  так как  = const,  то , поэтому

     Принимаем длину отрезка , изображающего вектор ускорения точки А, равной 100мм, Тогда масштабный коэффициент плана ускорений

      Рассматривая  движение точки В вместе с точками А и С (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения ускорения точки:

 Первое уравнение:  // ;

║ АВ;   ;

Графическое изображение вектора нормального  ускорения аⁿ_BA на плане ускорений равное отрезку an_BA определяется по формуле 

  Второе уравнение:  ;

║ВС ; ;

.

Графическое изображение  нормального ускорения aⁿ_BС определим по формуле

Величина (модуль) ускорения точки В

Ускорение точки D равно ускорению точки В и направление его перпендикулярно направление вектора ускорения точки В.

      Рассматривая  движение точки Е вместе с точками D и F (переносное движение) и относительно этих точек, получим векторные уравнения для построения ускорения точки: