Моделирование и расчет калориферной установки шахты как объекта автоматизации

 

g- перерегулирование

- для переходного процесса по заданию

- для переходного процесса  по возмущению 

y - степень затухания

- для обоих переходных процессов

t_{р  -}  интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда регулируемая величина попадет в зону допустимых отклонений (»5% от величины установившегося значения, а если речь идет о переходном процессе по возмущению, то »5% от ).

  -  остаточная погрешность, показывающая отклонение регулируемой величины

         от заданного значения по окончании неустойчивого состояния.

n – колебательность, т.е. число пересечений регулируемой величиной заданного

      значения за время регулирования.

 

 

 

6. Непосредственное цифровое управление

Подсистема непосредственного  цифрового управления (НЦУ) в основном реализуется на управляющей микро-ЭВМ, которая заменяет собой аналоговые автоматические регуляторы. В подсистеме НЦУ основные функции переработки  информации выполняются комплексом средств вычислительной техники. При исполнительном аналоговом механизме (ИМ), установленным на объекте, цифровой сигнал управляющего воздействия с регулятора НЦУ с помощью ЦАП преобразуется в аналоговый сигнал, а затем подается на ИМ. Если ИМ имеет цифровой вход (шаговый двигатель), то регулятор НЦУ выдает управляющее воздействие в виде цифрового кода непосредственно на ИМ.

Непосредственное цифровое управление предусматривает выполнение следующих  операций:

- опрос датчиков регулируемой величины y(t) в дискретные моменты времени, преобразование ее с помощью АЦП в цифровой код и ввода в ЭВМ;

- вычисление величины ошибки рассогласования ε между заданием регулятора НЦУ g и измеренным значением y;

- определение управляющего воздействия u при помощи алгоритма управления на основе ошибки рассогласования ε;

- проверка выполнения условий безопасности перед выдачей управляющего воздействия на исполнительный механизм;

- подключение выхода регулятора НЦУ на вход ЦАП, преобразование цифрового сигнала управляющего воздействия u в аналоговый сигнал, запоминания его на весь период квантования Т₀ и выдача на ИМ.

Условия безопасности контролируются в результате проверки нахождения переменных состояния в установленных пределах и приращения величины управляющего воздействия за период квантования не более определенного процента предыдущего значения.

Существующие аналоговые системы  управления обладают существенными  недостатками, которые устраняются  при применении систем НЦУ, а именно:

1. Аналоговые системы управления (СУ) имеют ограниченную гибкость. При разработке аналоговых СУ все факторы должны быть согласованы в начальный период работы. При изменении структуры СУ необходим перемонтаж оборудования.

В системе НЦУ математические принципы управления реализуются на ЦВМ с высоким быстродействием в режиме разделения времени между всеми контурами управления. С помощью УВМ осуществляются опрос сигналов датчиков, вычисляются управляющие сигналы по заданному закону, а затем выдаются на исполнительные механизмы. Период опроса и выдачи изменяется в зависимости от динамических параметров процесса от долей до нескольких десятков секунд. Законы управления в системах НЦУ могут быть такими же, как и в аналоговых системах управления, но могут быть значительно сложнее. Изменения в управлении осуществляются программным путем за счет изменения последовательности действий операций, поэтому много стратегий управления могут быть запрограммированы и храниться одновременно в общей памяти.

2. В аналоговых СУ наблюдается  дрейф выходного сигнала регулятора при неизменном сигнале на входе вследствие изменения напряжения источников питания, температуры, влажности, и т.д.

В системе НЦУ дрейф отсутствует, так как расчеты, выполняемые  в УВМ при определении управляющих  воздействий, не зависят от изменения внешних условий.

3. Замкнутую аналоговую СУ невозможно  построить при отсутствии датчика  для измерения управляемой величины.

В системах НЦУ при отсутствии необходимых  датчиков для измерения управляемых  параметров (состава, концентрации, качества продукта) можно измерение параметра заменить вычислением его по математической модели.

4. Условия работы ТОУ непрерывно  изменяются, при этом необходима  адаптивная настройка параметров  или изменение структуры регулятора  в соответствии с принятым  критерием. В аналоговых СУ адаптивную настройку регуляторов осуществить технически очень трудно.

Системы НЦУ обладают большой гибкостью. Структура контуров НЦУ легко  изменима, так как конструирование  контура выполняется программными средствами. При изменении динамических параметров объекта управления оптимальные параметры регуляторов НЦУ могут рассчитываться автоматически по заданному критерию.

5. Недостатки датчиков (нелинейность характеристики, наличие  сдвига нуля и зоны нечувствительности) в аналоговых СУ компенсировать технически трудно. В системах НЦУ указанные недостатки датчиков можно компенсировать программным путем.

В системах НЦУ меры по соблюдению техники безопасности в особо  важных контурах управления осуществляются с меньшими затратами. При разработке систем НЦУ необходимо решать следующие задачи:

– выбор алгоритма НЦУ (закон  управления исполнительными механизмами);

– определение периода квантования (опроса датчиков и выдачи управляющих воздействий), входных и выходных сигналов;

– тип управляющей ЦВМ;

– требование к устройству связи  с объектом и др.

На экономическую эффективность  системы НЦУ в основном влияют решение двух первых задач. Первая задача определяет точность управления параметрами объекта и затраты машинного времени, затрачиваемого на каждый контур НЦУ при одном периоде квантования. От решения второй задачи зависит загрузка УВМ операциями управления.

Произведем управление калорифером  с использованием НЦУ (Рис.9.). Система содержит объект управления и автоматический регулятор. Роль последнего выполняет ЭВМ, снабженная рядом устройств для преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую (АЦП), а также из цифровой формы в аналоговую (ЦАП). На Рис.9. аналоговые сигналы обозначены как функции времени y(t), g(t), f(t). Соответствующие цифровые сигналы отличаются от них не только формой представления величин, но и дискретным характером изменения во времени. Изменение значений цифровых сигналов производится в моменты времени t = iT_д. , где Т_д. – интервал дискретности; i = 0,1,2,…

Цифровые сигналы обозначены на схеме как переменные с индексами y[n], g[n], f[n], причем y[n]=y(nT_д.); g[n]=g(nT_д.); f[n]=f(nT_д.). Интервал дискретности Т_д. выбирается из условия Т_д.≤,0,1Т_и , где Т_и – постоянная времени интегрирования непрерывного регулятора.

В нашем случае: Т_д = 66,32/10 = 6,632с.

Рис.9. Структурная схема системы НЦУ.

 

Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий автоматическое регулирование, может быть получен из уже найденного закона регулирования непрерывного регулятора [7].

Передаточная функция регулятора: .

Управляющее воздействие цифрового  регулятора с компенсацией возмущения имеет вид: U[n]=U₁[n]+U₂[n];

ПИ-закон регулирования имеет  вид:

                                         ;                                                   (1)

Компенсирующее воздействие на предыдущем интервале дискретности:

;                                        (2)

Вычтем из (1) - (2)

U₁[n]=U₁[n-1]+k_p×(ε[n]-ε[n-1])+ ×(ε[n]+ ε[n-1]);                          (3)

Подставив численное  значение, получим:

U₁[n]=U₁[n-1]+10,45 (ε[n]-ε[n-1])+ ×(ε[n]+ ε[n-1]);

        U₁[n]=U₁[n-1]+11,495ε[n]-9,405×ε[n-1];                                          (4)

Учитывая, что ε[n]=g[n]-y[n] и ε[n-1]=g[n]-y[n-1], подставим их в уравнение (4):

U₁[n]=U₁[n-1]+11,495×g[n]-10,45×y[n] +y[n-1]×1,045-g[n]×10,45;

U₁[n]=U₁[n-1]+1,045×g[n]-10,45y×[n]+9,405×y[n-1]                                                 (5)

Передаточная функция компенсатора:

;

Путем несложных преобразований найдем U₂[n]:

23,16×p×U₂(p)+U₂(p)=0,5×55,84×f(p)+0,5×f(p);

;

;

4,49U₂[n]=3,49U₂[n-1]+4,7×f[n]-4,2×f[n-1];

Окончательно U₂[n] приняло вид:

                                  U₂[n]=0,78×U₂[n-1]+1,45×f[n]-0,935×f[n-1]                                 (6)

Путем сложения (5) и (6) окончательно запишем  управляющее воздействие цифрового  регулятора с компенсацией возмущений:

U[n] =U₁[n-1]+ 0,78×U₂[n-1]+1,045×g[n]-10,45y×[n]+9,405×y[n-1] +1,45×f[n]-0,935×f[n-1]     (10)

Полученное выражение используется для составление программы НЦУ.

Алгоритм непосредственного цифрового  регулирования (Рис.10), кроме расчета  управляющего воздействия, выполняет следующие дополнительные функции:

1). Анализ входных сигналов и  вычисленных управляющих сигналов на корректность (на схеме алгоритма – “Анализ”).

2). Сигнализация о некорректных  значениях и недопустимых отклонениях  (на схеме – “Сигнализация”).

Рис.10. Схема алгоритма НЦУ.

 

Заключение

 

Вывод:  Исходя из переходных  процессов по задающему и возмущающему воздействиям и показателей качества (табл. 3), можно сделать вывод, что синтезируемая система качественна.

В данной работе рассматривались математические модели калориферной установки при  стабилизации температуры воздуха, подаваемого в шахту с использованием двух методов регулирования. Первый метод заключается в регулировании количества воздуха, проходящего через калорифер, второй – в регулировании теплоносителя, проходящего через секции. Обе полученные модели представляют апериодические звенья первого порядка. Следовательно, для их реализации в системе управления необходимо использовать ПИ-регулятор. Однако первая модель, требующая поддержания постоянной температуры воздуха после секций калорифера, не учитывает температуры теплоносителя на выходе из калорифера, что очень важно из соображений надежности работы установки. Во второй модели ни коим образом не учитывается температура воздуха в стволе и подогретого после секций.

Поэтому для разработки схемы управления рационально использовать обе модели, в которых учтены и  температура воздуха, и температура  теплоносителя. В этом случае регулирование  желательно осуществлять следующим образом: температуру теплоносителя на выходе из калорифера поддерживать постоянной, управляя механизмом ИМ-1 задвижки, а температуру воздуха в стволе регулировать лядой с помощью механизма ИМ-2. Такое регулирование широко используется в стандартной аппаратуре автоматизации калорифера АКУ-3, что приводит к снижению расхода топлива, повышении надежности и обеспечении санитарно-гигиенических норм проветривания.

 

Список использованной литературы

1. Гаврилов П.Д., Гимельшейн Л.Я., Медведев А.Е. Автоматизация производственных процессов. М., Недра, 1985.

2.  Ордынцев В.М., Математическое  описание объектов автоматизации.  М., 1965.

3. Попович Н.Г., Данильчук Г.Ч., Лисовский  В.С. и др. Автоматизация производственных  процессов угольных шахт. Киев, Высшая школа, 1978.

4. Теория автоматического управления: Программа, методические указания, контрольные задания и задания к курсовой работе / ЛГИ Сост.: В.И. Златкин, С.В. Стороженко. СПб, 1992г. 40 с.

5. Изерман Р. Цифровые системы управления. Пер. с англ. М. : Мир, 1984.541 с.

6. Клюев А С., Глазов Б. В., Дубровский А. Х. Проектирование систем автоматизации технологических процессов М. : Энергия, 1980. 512 с.

7. Ротач В. Я., Шавров А. В., Бутырев В. П. Синтез алгоритмов машинного расчета оптимальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика. 1977. № 12. С. 76 - 79