Моделирование и расчет калориферной установки шахты как объекта автоматизации

 

 

 

2.2. Модель калориферной  установки при стабилизации температуры  воздуха в стволе путем регулирования количества теплоносителя, подаваемого в секции.

 

Примем:

G_общ – общий расход воздуха, поступающего в шахту, м³/c;

G_г – расход воздуха, прошедшего через калорифер, м³/c;

G_х – расход холодного воздуха, засасываемого в ствол для последующего смешивания с горячим воздухом, м³/c;

t_х – температура наружного холодного воздуха, ^oC;

t_под – температура подогретого воздуха после секции калорифера для смешивания с холодным воздухом, ^oC;

t_см – температура смешанного воздуха, поступающего в выработки шахты (выходная величина установки, которая должна быть стабилизирована), ^oC.

Количество воздуха, поступившего в шахту, оценивается из выражения

                                                     

                                                          (1)

В переходном процессе материальный баланс можно сформулировать следующим  образом: изменение количества подогретого  воздуха, равно разности количества смешанного воздуха, поступающего в  шахту, и количества холодного воздуха, засасываемого в ствол, за одно и то же время, то есть:

                                                                       (2)

где     V_с.к. – объем смесительной камеры, включающий часть ствола от его устья до места, где контролируется температура t_см (места установки датчика температуры), а также объем воздуховода от калорифера до ствола, м³;

t – время, с.

При нашем способе регулирования  изменение выходного параметра  должно вызывать изменение количества теплоносителя, что вызовет изменение величины t_под. Запишем (2) в приращениях

                                  (3)

Теперь вычтем из (3) выражение (2)

                                                                                   (4)

Знак минус перед  указывает на то, что при увеличении t_см подогретый воздух должен иметь меньшую температуру.

Поскольку управляющим воздействием при нашем варианте регулирования  t_см является расход теплоносителя, то вычислим расход тепла, требуемый для подогрева воздуха до величины t_под

                                                                                                              (5)

где Q  – расход тепла на подогрев воздуха, Вт

      C_р – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг ^. град)

Запишем (5) в приращениях, то есть для  изменения температуры подогретого  воздуха необходимо пропорциональное изменение расхода тепла.

                                                                                                                      (6)

Расход теплоносителя W на калориферную установку определяется выражением

                                                                                (7)

где C_w – теплоемкость воды, Дж/(кг ^. град),

      t_вх – температура воды на входе в калориферную установку, ^ОС

      t_вых – температура воды на выходе из секций калориферной установки, ^ОС

В приращениях выражение (7) примет вид

                             

                                   (8)

Подставим (8) в (4), введя, при этом оператор Лапласа 

                            

,                        (9)

откуда определим передаточную функцию калориферной установки.

                                 

,                            (10)

где - передаточный коэффициент,

          – постоянная времени калориферной установки, с.

Знак минус перед передаточной функцией можно опустить. Учитывая, что калориферная установка является инерционным объектом, то введем в  его передаточную функцию звено  запаздывания е^{-р τ}

,

где τ – время чистого  запаздывания, определяемое как  время  с момента подачи регулирующего  воздействия до начала изменения  выходного параметра – t_см ,с.

Значение величины τ определяется скоростью движения воздуха, условиями  теплоотдачи, размещение датчика температуры в стволе относительно секций калорифера τ и др.

 

 

Расчеты производим по данным ОАО ”Ленинградсланец”.

  – максимальная температура холодного воздуха для условий шахты Ленинградская ОАО ”Ленинградсланец”;

G_общ = 165 м³/с – общий расход воздуха, поступающего в шахту, м³/c;

 – температура смешанного  воздуха, поступающего в выработки  шахты (выходная величина установки,  которая должна быть стабилизирована);

С_w = 4230 Дж/(кг ^. град) – теплоемкость воды;

С_р = 1007 Дж/(кг ^. град) – теплоемкость воздуха при постоянном давлении;

 – величина этой температуры  поддерживается постоянной в  котельной, обеспечивающей калорифер  горячей водой;

 – величина этой температуры также поддерживается постоянной, что необходимо для обеспечения невозможности замерзания секций калорифера при предельно низких температурах на улице;

– объем  смесительной камеры, включающий часть ствола от его устья до места, где контролируется температура t_см (места установки датчика температуры), а также объем воздуховода от калорифера до ствола, где происходит смешивание холодного и горячего воздуха;

 

 

Величину τ примем равной 45 с на основе данных из литературы, полученных экспериментально. Определяем передаточный коэффициент функции

– общий расход воздуха, поступающего в шахту;

где ρ_{воздуха} = 1,284 кг/м³  – плотность воздуха при .

Определяем постоянную времени калориферной установки

 

Передаточная функция  будет иметь вид 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Сравнение моделей

 

Обе полученные модели представляют апериодические звенья первого порядка. Следовательно, для их реализации в системе управления необходимо использовать       ПИ-регулятор. Однако первая модель, требующая поддержания постоянной температуры воздуха после секций калорифера, не учитывает температуры теплоносителя на выходе из калорифера, что очень важно из соображений надежности работы установки. Во второй модели ни коим образом не учитывается температура воздуха в стволе и подогретого после секций.

Поэтому для разработки схемы управления рационально использовать обе модели, в которых учтены и температура воздуха, и температура теплоносителя. В этом случае регулирование желательно осуществлять следующим образом: температуру теплоносителя на выходе из калорифера поддерживать постоянной, управляя механизмом ИМ-1 задвижки, а температуру воздуха в стволе регулировать лядой с помощью механизма ИМ-2. Такое регулирование используется в стандартной аппаратуре автоматизации калорифера АКУ-3.

 

4. Выбор аппаратуры  для реализации модели

 

Выбор элементов схемы регулирования  производим исходя из произведенных расчетов моделей и требований правил техники безопасности.

4.1. Выбор блока  регулирования

В качестве регулятора выбираем блок, регулирующий аналоговый с непрерывным  выходным сигналом типа Р17.

Блок  такого типа применяется  в схемах автоматического регулирования различных технологических процессов в качестве устройства, обеспечивающего следующие функции: формирование и усиление сигнала отклонения регулируемой величины от заданного значения; формирование выходного непрерывного электрического сигнала для воздействия на управляемый процесс в соответствии с одним из следующих законов регулирования: пропорциональным (П), пропорционально-дифференциальным (ПД), пропорционально-интегральным (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальным (ПИД).

Технический диапазон

Номинальные диапазоны  изменения входных сигналов: для  основной модификации Р17 0…5, 0…20, 4…20 мА, 0…10, -1…0…+1 В; для модификации  Р17.1 – изменение взаимоиндуктивности  на 10 мГн в пределах –10…0…+10 мГн, 0…5 мА, 0…10 В постоянного тока; для модификации Р17.2 – изменение активного сопротивления  на 20 Ом в пределах 0…100 Ом, 0…5 мА, 0…10 В постоянного тока; для модификации Р17.3 – изменение термоЭДС на 10 мВ в пределах 0…50 мВ, 0…5 мА, 0…10 В. Выходные сигналы: 0…5, 0…20, 4…20 мА, 0…10 В постоянного тока. Коэффициент пропорциональности 0,3…100. Постоянная времени интегрирования: 20…2000 с – для исполнения 1; 5…5000 с – для исполнения 2; 0,5…50 с – для исполнения 3. Постоянная времени дифференцирования: 0…600 с – для исполнения 1; 0…100 с – для исполнения 2; 0…10 с – для исполнения 3.

Допустимое отклонение параметров динамической настройки: 20% (группа А); 30% (группа Б). Постоянная времени демпфирования 0…10 с. Уровни ограничения выходного сигнала: 0…100% по минимуму; 100…0% по максимуму. Диапазон изменения сигнала корректора: –100…+100% для Р17 и Р17.1; 0…100 Ом для Р17.2; 0…50 мВ для Р17.3. Диапазон действия внешнего задающего потенциометрического устройства – фиксированный 10%-ный либо плавно регулируемый в пределах 0…100% для основной модификации Р17 и фиксированный 10%-ный или 100%-ный для всех остальных модификаций.

Питание – от сети переменного  тока: напряжение ( ) В, частота ( ) или ( ) Гц. Потребляемая мощность не более 15 В^.А. Габаритные размеры мм. Масса не более 5 кг.

Вероятность безотказной  работы в течение 2000 ч не менее 0,96.

Условия эксплуатации: температура  окружающего воздуха 5…50^оС; относительная влажность до 80%.

4.2. Выбор датчика  температуры

В данном случае выбираем термопреобразователь сопротивления типа ТСМ-1187 с заводским  номером 5Ц2.822.022-61, который предназначен для измерения температуры жидких и газообразных сред во взрывоопасных зонах или помещениях, в которых могут содержаться аммиак, азотоводородная смесь, углекислый газ, природный или конвертированный газ и его компоненты, а также агрессивные примеси сероводорода и сернистого ангидрида в допустимых пределах по ГОСТ 1271.005–76. Кратковременно (до 4 ч) допускается эксплуатация при концентрации примеси водорода до 100 мг/м³.

Основные технические  данные

Пределы измерения температуры  –50…+180^оС. Номинальная статическая характеристика 50М. Показатель тепловой инерции не более 20 с. Класс допуска В. Защищенность от воздействия пыли и воды по ГОСТ 14254–80 IP55. Преобразователь виброустойчив, сейсмостоек. Длина монтажной части составляет 120 мм. Условное давление – 16МПа. Способ крепления – штуцер М 20 1,5. Масса 0,5…0,82 кг.

Средняя наработка на отказ 200 000 ч.

4.3. Выбор датчика  давления

Для измерения давления в линии  теплоносителя выберем малогабаритный индуктивный датчик пульсирующего  давления типа ДИ-6А, который предназначен для дистанционного измерения избыточного давления нейтральных и агрессивных жидкостей (типа амил, гептил) и газов.

Основные технические  показатели

1. Диапазон измерения ─ 0,1…0,6 МПа.
2. Рабочий диапазон давления ─ 0,1…0,5 МПа
3. Перегрузочное давление ─ 6 МПа
4. Циклопрочность  ─ 20000 циклов
5. Датчик работоспособен в интервале температур окружающей и измеряемой среды от ─60 до +100 ⁰С. Допускается кратковременное, в течение 5 минут, повышение температуры до +250 ⁰С.
6. Статическая погрешность датчика при конкретных температурах не должна превышать значений представленных в таблице 1

Таблица 1

Температура	Погрешность в % от максимального выходного  напряжения равного 50 мВ
	В рабочем диапазоне	При давлении равном 0 и Рном
+25 0С	±2 %	±3 %
-60…+100 0С	±4 %	±6 %
Повышение температуры от +25 0С до +250 0С в течение 5 минут	±5 %	±7 %

 

7.  Динамическая  амплитудная   погрешность  для  датчика   при среднем давлении 30 % ─ 65 % от Р_ном и максимальной  амплитуде пульсации 20 % от Р_ном указана в таблице 2.

Таблица 2

Диапазон частот пульсации при  жидкостном заполнении , Гц	Диапазон  частот пульсации при газовом  заполнении , Гц	Собственная частота динамической полости при  жидкостном заполнении, Гц	Собственная частота динамической полости при газовом заполнении, Гц	Динамическая погрешность в % от Рном
110	400	550	2000	5