Конструирование балочной клетки

i_x - радиус инерции сечения.

 Геометрические характеристики сечения, рассчитываемого на продольный изгиб (опорная часть стенки совместно с опорным ребром), определяются для полосы стенки шириной:

.

Рассчитываемое сечение представлено на рис. 4.4.4.1

 

 

 

Определим геометрические характеристики сечения:

;

A=12см´2см+15,1см´0,8см=36,1 см²;

.

За расчетную длину l_ef принимается высота стенки на опоре, l_ef=110 см, тогда гибкость равна: .

Для λ=39,3 и R_y=2450 кгс/см² коэффициент продольного изгиба j=0,897.

             ;

R_yg_c=2450 кгс/см²´1,1=2695 кгс/см²;

1926,1 кгс/см²<2695 кгс/см²

т.е. устойчивость участка стенки ГБ над опорой обеспечена.

4.5. Расчет поясных  швов.

 

Соединение поясных листов ГБ со стенкой осуществляется поясными швами. При изгибе балки это соединение предотвращает сдвиг поясов относительно стенки балки, который имел бы место  при раздельной самостоятельной  работе элементов балки на изгиб. Расчет соединений ведется на силу сдвига пояса относительно стенки. В сварных балках сдвигающая сила T, приходящаяся на 1 см длины балки, определяется через касательные напряжения:

,

где  S_f – статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки.

Сварные швы, соединяющие стенки и  пояса составных двутавров балок, следует рассчитывать согласно табл. 37* [1]. В случае неподвижной нагрузки двусторонние угловые швы рассчитываются по формулам (133) и (134) [1]:

;

;

где T- сила, сдвигающая пояс балки относительно стенки.

Сварка ручная электрическая

Высота катета шва из условия  прочности металла шва:

.

 

Высота катета шва из условия  прочности металла границы сплавления:

.

 

Высота катета шва из конструктивных требований определяется по табл.38* [1]. Минимальная высота катета шва при  толщине наиболее толстого из свариваемых  элементов t=20 мм для таврового соединения с двусторонними угловыми швами при ручной сварке для стали с пределом текучести до 430 МПа равна k_f=7 мм.

Окончательно высота катета шва, соединяющего пояс и стенку ГБ, назначается     k_f=7 мм.

4.6. Конструирование и  расчет монтажного стыка.

 

Монтажный стык ГБ устраиваем в одном  из средних отсеков на расстоянии      4м от опоры.

Усилия в сечении:

  

  

 

Изгибающий момент, воспринимаемый стенкой ГБ:

Усилие, воспринимаемое поясом ГБ:

где h_ef – расстояние между осями поясных листов, являющееся плечом изгибающего момента.

Монтажный стык ГБ рассчитывается в  двух вариантах: сварной стык и стык на высокопрочных болтах.

4.6.1. Сварной стык пояса.

Поскольку при монтаже автоматическая сварка и сложные способы контроля затруднены, пояса свариваются косым швом, угол наклона оси шва к оси пояса j=45⁰.

 

Расчет сварных стыковых соединений на центральное растяжение или сжатие следует производить по формулам (119) [1]:

,

где t – наименьшая толщина соединяемых элементов (в данном случае - толщина пояса);

l_w – расчетная длина шва, определяемая с учетом применения обычных способов контроля качества шва;

R_wy – расчетное сопротивление стыкового сварного шва растяжению.

R_ws – расчетное сопротивление стыкового сварного шва сдвигу.

 

;

;

Условия прочности сварного шва по нормальным и касательным напряжениям выполняются, т.е. прочность сварного монтажного стыка пояса ГБ обеспечена.

4.6.2. Болтовой стык  пояса.

 

           Для  расчета принимаем следующее  соединение: стык поясов перекрывается  тремя накладками: одной сверху сечением 25´1 см и двумя снизу сечением 10´1 см, в качестве болтов используются высокопрочные болты d=16 мм из стали марки 40Х «селект» по ГОСТ 22356-77*, перед постановкой накладок поверхности соединяемых элементов обрабатываются дробеструйным аппаратом.

Расчетное усилие, которое может  быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, следует  определять по формуле (131*) [1]: 

,

где R_bh- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, определяемого по формуле (3) [1] в зависимости от наименьшего сопротивления болта разрыву R_bun;

R_bun=11000 кгс/см² (по табл. 61* [1], для болта d=16 мм из стали марки 40Х «селект» по ГОСТ 22356-77*)

R_bh=0,7´ R_bun=0,7´11000кгс/см²=7700 кгс/см²;

g_b- коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия;

g_b=1, при n 10;

A_bn- площадь сечения болта нетто, определяемая по табл.62* [1];

A_bn=1,57 см², для болта d=16 мм;

m и g_h- соответственно коэффициент трения и коэффициент надежности, принимаемые по табл. 36* [1];

m=0,58;

g_h=1,12 – при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов d=1 4 мм.

,

Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле (132*) [1]:

;

где: k- количество поверхностей трения соединяемых элементов (в случае соединения одним болтом 3-х листов k=2).

                       

 

Принимаем 12 болтов d=16 мм, устанавливаемых в отверстия d=18 мм. Указанное количество болтов устанавливается по каждую сторону от центра стыка.

 

Схема болтового соединения представлена на рис. 4.6.2.1. Зная диаметры отверстий под болты, можно определить фактическую площадь отверстий и сравнить её с допустимой:

;

    =>проверяем условие прочности с ослаблением сечения:

т.е. прочность сечения ГБ, ослабленного отверстиями под болты, будет  обеспечена.

Болты следует размещать в соответствии с табл. 39 [1], которая предъявляет конструктивные требования к болтовому соединению - расстояния между центрами болтов в любом направлении и расстояние от центра болта до края элемента.

S_min,кр=1,3´d=1,3´18=23,4 мм,   S_max,кр=4´d=4´18=72 мм,

S_min,ц.б=2,5´d=2,5´18=45 мм,    S_max,ц.б.=8´d=8´18=144 мм,

4.6.3. Болтовой стык  стенки

 

Для расчета принимается следующее  соединение: стык стенки перекрывается  двумя накладками с двух сторон сечением 90´1 см. В качестве болтов используются высокопрочные болты d=16 мм из стали марки 30ХМФ по ГОСТ 22356-77*, устанавливаемые с шагом 12 см.

S_min,кр=1,3´d=1,3´18=23,4 мм,   S_max,кр=4´d=4´18=72 мм,

S_min,ц.б.=2,5´d=2,5´18=45 мм,    S_max,ц.б.=8´d=8´18=144 мм,

Изгибающий момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты, расположенные на стыковой полунакладке симметрично относительно нейтральной оси балки:

M_w= ,

где: m- число вертикальных рядов болтов в одной полунакладке;

a_i – плечо пар усилий в равноудаленных от нейтральной оси болтах.

 

Все усилия N_i можно выразить через N₁ из подобия треугольников:

N₂= N₁´a₂/a₁; N₃= N₁´a₃/a₁; и т.д.;

M_w=(m´N₁)/a₁´(a₁²+ a₂²+ a₃²+…);

Поскольку N₁=N_max и a₁=a_max, расчет монтажного стыка стенки ГБ можно свести к следующей формуле:

.

;

,

где g_b=1, для ;

A_bn =1,57 см² – для болта d=16 мм;

m=0,58 и g_h=1,12 –при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов d=1 4 мм.

.

В случае соединения одним болтом 3-х листов, каждый болт имеет две поверхности трения, поэтому усилие, которое может быть воспринято одним болтом, равно 2´Q_bh=2´7683,2кгс=15366,4 кгс.

 N_max<2´Q_bh, т.е. несущая способность одного болта больше того усилия, которое необходимо воспринять болтом крайнего ряда (максимальное усилие, возникающее в монтажном стыке стенки)

т.е. прочность болтового соединения стенки ГБ обеспечена.

4.7. Уточнение собственного  веса главной балки.

 

Главная балка состоит из стенки, 2-х полок различной ширины по пролету, 5 основных поперечных ребер жесткости с каждой стороны балки и 2-х опорных ребер.

Собственный вес стенки:

Собственный вес полок:

Собственный вес ребер жесткости:

 

Собственный вес опорных ребер:

Собственный вес ГБ:

 

, что меньше значения собственного веса ГБ, принятого в первом приближении (780 кгс/м).

 

 

5. Конструирование и расчёт колонны

5.1.  Сбор нагрузок  и статический расчет

 

Для расчета принимается колонна  К-1 как максимально нагруженная. Нагрузка, действующая на колонну, складывается из нагрузки, передаваемой главной  балкой, и собственного веса колонны.

 

Нагрузка, передаваемая на колонну ГБ, с учетом уточненного  собственного веса ГБ определится следующим  образом:

;

.

Собственный вес 1 п.м. колонны  ориентировочно принимается равным

0,4-0,8 кН/м.

Высота колонны: H_k=H-h-t_н=840см-114см-1,2см=724,8 см.

где H- отметка верха настила;

      h- высота главной балки;

      t_н- толщина настила. 

Вес колонны: G _k=0,7´ H_k=0,7´7,248=5,07 кН.

Продольная сила, возникающая  в сечениях максимально нагруженной  колонны равна:

N=2´ R_ГБ+ G _k=2´1183,65кН+5,07кН=2372,3 кН.

При расчете центрально-сжатых элементов, необходимо знать расчетную длину. Для этого следует установить расчетную схему колонны. При  опирании ГБ на колонну сверху, колонна рассматривается как шарнирно-закрепленная вверху. Кроме того, если база колонны слабо развита и не имеет мощной траверсы, следует принять шарнирное крепление и в фундаменте.

Расчетная длина колонны  постоянного сечения следует  определять по формуле (67) [1]:

l_ef=m´l,

где:

m- коэффициент расчетной длины, для расчетной схемы с шарнирными закреплениями вверху и внизу, m=1;

l- фактическая длина стержня колонны, l=725 см.

l_ef=1´725см=725см.

 

 

5.2.  Расчет колонны сплошного сечения

5.2.1 Подбор сечения  стержня

 

Колонна проектируется двух видов: сплошного двутаврового сечения и сквозного сечения из 2-х ветвей, выполненных из швеллеров, ветви соединены планками.

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость её в плоскости х должна быть равна гибкости в плоскости  y.

Подбор сечения сплошной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно оси х, т.е. с определения требуемой площади сечения в соответствии с формулой (7) [1]. Первоначально задается гибкость , которой соответствует j_х=0,686.

Определим требуемую площадь сечения  колонны из условия устойчивости (п.5.3 [1]):

.

Определяем требуемый радиус инерции стержня:

;

Определяем требуемые  размеры сечения:

  где    для двутаврового сечения.

  Принимаем 

  Принимаем 

Зная размеры полученного прямоугольника и его площадь, необходимо распределить эту площадь по элементам двутавра (полки и стенка) с таким условием, чтобы полученная площадь была не меньше требуемой ( ).

 

Примем сечение составного двутавра с размерами полок 38см´1,3см и размерами стенки 18,4см´1,6см

 

Фактическая площадь  сечения  равна:

 

Для принятого сечения  необходимо проверить устойчивость стенки и свеса полки.

Устойчивость стенки проверяется по п.7.14* [1].

  ,

 где  - наибольшая условная гибкость, зависящая от - условной гибкости.

Определяем  по формуле

Т.к. >2, то определяется по формуле табл.27*[1] для двутаврового сечения:

            

Проверяем условие устойчивости стенки: ,

т.е. устойчивость стенки обеспечена.

 

Устойчивость свеса  полки проверяется по п.7.24* и табл.29* [1].

Т.к. =2,75 т.е. , то в формулу подставляем значение =2,75

,

т.е. устойчивость свеса  полки обеспечена.

 

Определение геометрических характеристик сечения:

 

Определяем гибкости по оси Х и У:

        

Принимаем меньшее значение из и , т.е. и сравниваем его с исходным λ, причем значения и не должны различаться более чем на 5%

 

 

 

 

 

5.2.2.Проверка устойчивости подобранного сечения

,

где φ принимаем исходя из меньшей гибкости -

φ=0,7132

,

Т.е. устойчивость принятого  сечения обеспечена.

5.3.  Расчет колонны сквозного сечения

 

5.3.1. Подбор сечения стержня

 

Подбор сечения сквозной колонны  начинается с расчета на устойчивость относительно оси х, т.е. с определения  требуемой площади сечения в  соответствии с формулой (7) [1]. Первоначально  задается гибкость , которой соответствует j_х=0,852.

Определим требуемую площадь сечения  колонны из условия устойчивости (п.5.3 [1]):

.

Требуемая площадь одной ветви  равна:

Определяем требуемый радиус инерции  стержня:

    ;

По сортаменту профилей проката принимаем швеллер №36 со следующими геометрическими характеристиками:

 

Проверка устойчивости сечения:

,   где φ определяется  исходя из фактической гибкости     =>φ=0,8473

т.е. устойчивость сечения  обеспечена.

 

 

 

 

 

 

5.3.2. Определение расстояния между ветвями

 

Расстояние между ветвями определяется из условия равноустойчивости сечения ( = ).