Управление запасами в условиях неопределенности

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………………3

1.Управление запасами  в условиях неопределенности

1.1 Понятие неопределённости и риска…………………………………………………….4

1.2 Управление запасами …………………………………………………………………….6

1.3 Учет ограничений комплектности ресурсов в модели эффективного распределения ресурсов в условиях неопределенности………………………………….10

Заключение……………………………………………………………………………………14

2. Расчетно-аналитическая часть ………………………………………………………...15

Список используемых источников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Произошедшие в экономике России за последние годы изменения выявили ряд дискуссионных и актуальных проблем, носящих теоретический и прикладной характер и имеющих чрезвычайно важное значение для устойчивого функционирования и развития экономики. К приоритетным проблемам относятся вопросы теории, методологии и практики принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности.

Рыночная ориентация все больше требует от хозяйственных руководителей умения видеть перспективы, принимать эффективные стратегические управленческие решения в сложившихся рискованных условиях хозяйствования. Кроме того, в целях обеспечения устойчивости функционирования предприятий в изменяющихся, неопределенных условиях хозяйствования необходимо соблюдение и использование основных принципов стратегического менеджмента, реализация которых должна осуществляться, прежде всего, через принятие эффективных управленческих решений, основанных на системном подходе, анализе внешних и внутренних факторов, прямо или косвенно влияющих на деятельность предприятия.

В этой связи существенно возрастает роль концептуальных и практически значимых разработок по проблемам принятия управленческих решений с учетом факторов риска и неопределенности

Принятие решений – основная часть работы менеджеров любого звена любого предприятия. Поэтому понимание всех тонкостей процесса принятия решений в различных условиях, знание и применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы организации.

 

 

 

 

 

 

1.1 Понятие неопределённости и риска

Руководителям часто приходится разрабатывать и принимать управленческие решения в условиях неполной и ненадежной информации, а результаты реализации управленческих решений не всегда совпадают с запланированными показателями. Эти условия классифицируют как обстоятельства неопределенности и риска.

Управленческое решение принимается в условиях неопределенности, когда у руководителя отсутствует возможность оценить вероятность будущих результатов. Такое случается, когда требующие учета параметры настолько новы и неструктурированны, что вероятность определенного последствия не удается предсказать с достаточной степенью достоверности.

Управленческие решения принимаются в условиях риска, когда не определены результаты их реализации, но вероятность наступления каждого из них известна. Неопределенность результата в данном случае связана с возможностью возникновения неблагоприятных ситуаций и последствий для достижения намеченных целей.

Неопределенность при принятии решений проявляется в параметрах используемой информации на всех стадиях ее обработки. Неопределенность трудно измерить, и чаще ее оценивают с точки зрения качества (высокий или низкий уровень). Также ее оценивают в процентах (неопределенность информации на уровне 30%).

Неопределенность связывают с разработкой управленческого решения, а риск - с результатами реализации.

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей руководителя.

«Неопределенность рассматривают как явление и как процесс. Если мы рассматриваем ее как явление, то имеем дело с набором нечетких ситуаций, неполной и взаимоисключающей информацией. К явлениям относятся и непредвиденные события, возникающие помимо воли руководителя и способные изменить ход запланированных мероприятий: например, резкая смена погоды привела к изменению программы празднования дня города.»

Как процесс неопределенность -- это деятельность некомпетентного управленца, который принимает неверные решения. Например, при оценке инвестиционной привлекательности муниципального займа были допущены ошибки, и в результате бюджет города не дополучил 800 тыс. руб. На практике необходимо рассматривать неопределенность как единое целое, так как явление создается процессом, а процесс формирует явление.

Неопределенности бывают объективные и субъективные.

Объективные - не зависят от ЛПР, а их источник находится вне системы, в которой принимается решение.

Субъективные являются следствием профессиональных ошибок, недоработок, несогласованности действии, их источник при этом находится внутри системы, в которой принимается решение.

Выделяют четыре уровня неопределенности:

- низкий, который не влияет  на основные этапы процесса  разработки и реализации управленческого  решения;

- средний, который требует пересмотра некоторых этапов разработки и реализации решения;

- высокий подразумевает разработку новых процедур;

- сверхвысокий, который не  позволяет оценить и адекватно  интерпретировать данные о складывающейся  ситуации.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Управление  запасами в условиях неопределенности

Модификация основных моделей позволяет использовать их в условиях нестабильного потребления. Примеры моделей управления запасами в условиях наличия колебания потребности приведены модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня и модель «минимум-максимум».Эти модели основаны на элементарных математических действиях при расчете основных параметров. Между тем теория вероятностей позволяет значительно расширить аппарат расчета параметров классических моделей.

Теория вероятностей изучает распределение случайных величин. В управлении запасами вероятностные изменения возможны как со стороны входящего, так и со стороны выходящего материального потока. Наиболее существенна вероятность изменения потребности в запасе, так как именно потребность представляет собой исходную информацию для принятия решений в процессе управления запасами.

Предположим, что потребность в запасе изменяется в соответствии с нормальным законом распределения вероятности. Тогда случайная величина X — объем потребности в запасе. Математическое ожидание случайной величины — средняя потребность в запасе (рис. 10.1). Справа от математического ожидания случайной величины X располагаются значения X, большие средней величины. Следовательно, правая область графика является областью риска дефицита запаса, который возникает при удовлетворении потребности, превышающей прогнозируемую среднюю величину спроса. При превышении среднего объема потребности в запасах формируются издержки дефицита Слева от мате матического ожидания случайной величины X находится область риска избытка запаса, который накапливается при объеме потребности, которая меньше спрогнозированной средней величины спроса. При снижении потребности ниже среднего объема потребности формируются издержки, связанные с наличием избыточного запаса.

Площадь под кривой функции распределения вероятностей равна единице. В управлении запасами эта характеристика является аналогом уровня удовлетворения потребности в запасе или уровня обслуживания. Допустимый уровень дефицита запаса отмечен на рис. 10.1 выделенной областью под кривой.

Рис. 10.1. Потребность в запасе как случайная величина

Использование теории вероятностей позволяет говорить о работе моделей в так называемых условиях неопределенности. Неопределенность предполагает наличие не только изменений объема потребности в запасе и времени выполнения заказа на пополнение запаса, но и некоторого, отличного от 100%, уровня удовлетворения потребности в запасе. Вопросы определения рекомендуемого уровня обслуживания заказов рассмотрены в п. 10.1. Расчет пара метров модели с фиксированным размером заказа в условиях неопределенности приведен в п. 10.2, модели с фиксированным интервалом времени между заказами — в п. 10.3.

 

Ни одна модель управления запасами не может гарантировать наличия запаса, достаточного для всех вариантов потребности. Как видно из рис. 10.1, такая возможность при нормальном законе распределения является сугубо теоретической, так как требует обслуживания бесконечного множества случайных потребностей. Поэтому принято определять допустимый уровень обслуживания запасом заявляемой потребности, отличный от 100%. Другими словами, принято определять вероятность того, что необходимый для удовлетворения спроса запас окажется в наличии.

Уровень обслуживания (service level) — вероятность того, что в период исполнения заказа на пополнение запаса объем потребности в запасе не превысит объем наличных запасов. После получения заказа запас, как следует из логики движения запаса, должен пополняться на величину, близкую к максимальному желательному запасу. Риски неудовлетворения спроса при этом отсутствуют.

Пример 10.1. Значение уровня обслуживания

Уровень обслуживания 97% означает, что имеется 97% вероятности того, что наличный запас будет достаточен для бездефицитной работы в период исполнения заказа на пополнение запаса. Уровень обслуживания в 97% предполагает, что риск исчерпания запаса составляет 3% (см. рис. 10.1). Допустим, объем потребности в товаре составляет 1000 паллет в месяц. При уровне обслуживания в 97% можно получить 970 паллет из запаса, 30 паллет будет не хватать.

Таким образом, при определении уровня обслуживания находится не только вероятность исчерпания запаса, но и рассчитывается, сколько изделий будет недоставать при удовлетворении потребности. При этом следует иметь в виду, что определение уровня обслуживания целесообразно при большом количестве потребителей, когда мы можем говорить о наличии вероятности распределения потребности как случайной величины.

Уровень обслуживания можно определить как часть немедленно удовлетворенного спроса. В этом случае принято говорить об уровне обслуживания за определенный период, например год, или об уровне исполнения заказов (fill rate). Расчет такого уровня обслуживания можно проводить по формуле

L = U/D,    (10.1)

где L — уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; U — число удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц; D — общее число заказов в заданном периоде, единиц.

Варианты определения уровня обслуживания

На определение уровня обслуживания могут влиять следующие факторы:

•    стратегия развития компании, требующая поддержания имиджа безотказного поставщика, наличия широкого выбора товара и пр. в определенный период времени;

•    издержки дефицита

•    затраты на содержание запаса

Под влиянием этих факторов для расчета уровня обслуживания можно воспользоваться одним из следующих методов:

1)    метод экспертного принятия решений

2)    статистический метод

3)    метод учета затрат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Учет ограничений комплектности ресурсов в модели эффективного распределения ресурсов в условиях неопределенности

Во многих случаях увеличение объема только одного вида ресурса не приводит к снижению продолжительности операции. Например, увеличивая численность специалистов высшей квалификации без одновременного увеличения числа других категорий специалистов, продолжительность отдельной операции (например, этапа ОКР инновационного проекта), как правило, не снижается, а в ряде случаев даже может возрасти. Например, в случае если указанные специалисты начнут выполнять несвойственные им функции, продолжительность операции проекта может возрасти. Кроме того, это может потребовать дополнительных финансовых ресурсов (возрастут издержки по статьям: заработная плата, обучение, расходы на транспорт до места работы в случае использования иногородних сотрудников и др.). 
Для учета ограничений комплектности авторами предлагается ввести групповой ресурс G j для каждой нефиктивной операции j портфеля. 
Групповой ресурс операции — условный ресурс, совпадающий со множеством тех видов ресурсов, которые требуются для выполнения определенной операции проекта. Каждая единица группового ресурса включает минимальные объемы ресурсов каждого вида, которые требуется для выполнения данной операции за наибольшее время. 
Таким образом, каждая единица группового ресурса, необходимого для выполнения j-ой операции, состоит из комплекта из AC j k единиц ресурса k. 
Для записи ограничений комплектности в модель достаточно добавить соотношения взаимосвязи объемов ресурсов, входящих в групповой ресурс. При этом оценки эластичности продолжительностей операций должны быть получены только по групповому ресурсу. Это существенно снизит расходы, связанные со сбором необходимой информации для модели. 
Таким образом, случайная продолжительность j-ой операции проекта в модели будет определяться не соотношениями вида (5) и зависеть от объемов каждого вида ресурса, а определяться лишь объемами группового ресурса следующим образом: 
 
где:λ  j, (−1 <λ j ≤ 0) — оцениваемая экспертами эластичность продолжительности j-ой операции по объему используемого операцией группового ресурса Gj; Sj—объем используемого группового ресурса операцией j. Данный объем может быть представлен в виде суммы минимально необходимого объема ресурса, соответствующего выполнению операции за максимальное время Sjмин и дополнительного объема Sjдоп: 
 
Если минимальный объем выделяемого ресурса совпадает с единицей, то параметр D0j в выражении (26) легко интерпретируется в виде продолжительности операции j при минимальном выделении требуемых ресурсов. В остальных случаях значение параметра D0j может быть получено по формуле: 
 
где: Djmin — случайная продолжительность j-ой операции при минимальном выделении ресурсов. 
Заметим, что в связи с тем, что эластичности λj представляют собой отрицательные величины при увеличении группового ресурса на операцию, случайное распределение ее продолжительности, определяемое по формуле (11), будет сдвигаться влево. Это подтверждается проведенными исследованиями других авторов [9, 16]. 
Взаимосвязь объемов выделяемых на операцию ресурсов Sjk с объемами группового ресурса Sj нетрудно представить в модели следующими соотношениями комплектности: 
 
где: Kj — количество видов ресурсов, необходимых для выполнения j-ой операции. 
В приведенной формуле для каждой операции представлены лишь те ресурсы, которые необходимы для выполнения данной операции. 
Кроме рассмотренных выше ограничений (7)—(14) в модель также могут быть добавлены ограничения на максимальные объемы некоторых видов ресурсов, выделяемых на отдельные операции портфеля S jk max. Это позволит предотвратить ситуации, в которых каждый из людей действует по-своему. Что, в свою очередь, может привести к ситуации, когда при увеличении численности людей возрастает продолжительность выполнения операции [9]. Такие ограничения могут быть записаны в следующем виде: 
 
где: R — множество видов ресурсов, для которых устанавливаются ограничения сверху. 
В результате имеем нелинейную, частично целочисленную модель, представленную выражениями (6)—(15). 
Стоит отметить, что эластичности продолжительности операций λj в большинстве случаев зависят от объемов группового ресурса Sj. Например, при незначительных объемах выделяемых на операции проекта ресурсов даже незначительное увеличение их числа, как правило, приводит к существенному сокращению продолжительности операций. И, наоборот, в случаях, когда объемы выделенных ресурсов близки к своим критическим величинам, добавление ресурсов не дает столь существенного эффекта снижения продолжительности операций. Однако учет в модели распределения ресурсов указанной зависимости λj(Sj) приводит к существенному усложнению поиска оптимального решения. 
Кроме отмеченной зависимости, эластичности продолжительности операций портфеля, а также соотношения комплектности могут зависеть от самих операций. Например, в проектах, связанных с решением задач автоматизации, увеличение числа программистов на этапах разработки рабочего проекта и создания сложных программных модулей системы часто не приводит к существенному снижению продолжительности таких этапов. Это объясняется сложностью задач этапа, например, необходимостью проектирования межмодульных интерфейсов. Однако на этапе документирования возможно существенное снижение продолжительности операций за счет распределения документирования отдельных модулей системы между несколькими специалистами. 
Отмеченная особенность существенно усложняет задачу поиска оптимального решения. Если бы эластичности и соотношения комплектности для всех операций портфеля проектов совпадали бы, то очевидно эффективным распределением ресурсов считать такое распределение, которое соответствует направлению максимального объема группового ресурса преимущественно на операции критического пути2. Под критическим путем принято считать путь в графике операций портфеля проектов, имеющий максимальную продолжительность. Поэтому в этом случае можно было бы свести вышерассмотренную задачу к эквивалентной задаче с ограничениями лишь на объем единственного группового ресурса. Однако в случае наличия зависимости эластичности от номера операции таким упрощением воспользоваться не удается. 
На основе построенной нелинейной частично целочисленной модели может быть найдено эффективное решение проблемы распределения ресурсов по операциям портфеля проектов в условиях неопределенности продолжительностей самих операций. На сегодняшний момент, на наш взгляд, существующим эффективным методом решения указанной задачи является метод Ньютона-Рафсона. Например, можно использовать стандартную процедуру, реализованную в пакете EXEL (блок «поиск решения»). Однако эффективность использования данной процедуры для решения нелинейной оптимизационной задачи сильно зависит от размерности модели и быстродействия используемой в расчетах вычислительной техники. Например, как показали результаты проведенных экспериментов, для портфеля из двух проектов (предусматривалось выполнение не более трех операций в каждом проекте) и двух видов ресурсов продолжительность поиска решения на компьютере с частотой 2300 МГ оказывается не более 1 минуты. 
Для портфеля, составленного из трех проектов, продолжительность такого поиска доходит уже до 3 минут. 
Кроме того, метод Ньютона-Рафсона относится к классу эвристических методов и не дает гарантии получения оптимального решения задачи. Тем не менее, на сегодняшний день данный метод является широко распространенным методом решения нелинейных, частично целочисленных задач и используется в задачах управления портфелями проектов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей руководителя. Неопределенность рассматривают как явление и как процесс. Если мы рассматриваем ее как явление, то имеем дело с набором нечетких ситуаций, неполной и взаимоисключающей информацией. К явлениям относятся и непредвиденные события, возникающие помимо воли руководителя и способные изменить ход запланированных мероприятий: например, резкая смена погоды привела к изменению программы празднования дня города.

Неопределенность в процессе разработки управленческого решения может быть вызвана следующими причинами: отсутствием достоверной информации; сложностью при обработке информации; монополизацией необходимых данных внешними органами управления.

Уровень неопределенности в значительной мере зависит от характеристик информации. Поэтому руководителям необходимо использовать документальную информацию: справочники, сертификаты, свидетельства.

Задача ЛПР заключается в поиске необходимой информации, оценке ее характеристик, выделении важной части, позволяющей анализировать текущее состояние системы, в которой разрабатывается решение.

Чтобы уменьшить негативные последствия делегирования решения большому количеству исполнителей, используют нормы управляемости, разработанные применительно к функциям управления.

Простые решения подготавливаются по известным алгоритмам и исполняются по отработанным схемам, в которых отсутствуют неопределенность или ее уровень настолько низок, что не оказывает существенного влияния на результат.

Решения средней сложности предполагают альтернативные варианты разработки и многообразие путей их реализации. Основанием для выбора такого решения является сокращение влияния неопределенности.

Трудные решения не имеют аналогов, а влияние неопределенности на процесс разработки и реализации решения учесть практически невозможно.

Рассмотрение уровней неопределенности позволяет аналитически представить их использование в зависимости от характера управленческой деятельности руководителя. К эффективным решениям относят обоснованные, проработанные, выполнимые, понятные исполнителю. К неэффективным -- необоснованные, недоработанные, невыполнимые и трудно принимаемые к исполнению

 

 

 

2. Расчетно-аналитическая часть контрольной работы

 

Таблица 1 – Наивный прогноз.

Месяц	Фактические отгрузки за месяц, кг	Число рабочих дней	Среднее потребление в день, кг/день	Прогноз среднедневного потребления, кг/день	Прогноз месячного потребления, кг/месяц
Январь	19,92	14	1,42	0,00	0,00
Февраль	59,76	19	3,15	1,10	20,90
Март	49,80	22	2,26	2,44	53,68
Апрель	59,76	21	2,85	2,26	47,54
Май	44,82	23	1,95	2,85	65,45
Июнь	24,90	22	1,13	1,95	42,87
Июль	19,92	21	0,95	1,13	23,77
Август	69,72	22	3,17	0,95	20,87
Сентябрь	64,74	23	2,81	3,17	72,89
Октябрь	49,80	21	2,37	2,81	59,11
Ноябрь	19,92	20	1,00	2,37	47,43
Декабрь	14,94	21	0,71	1,00	20,92