Информационно-аналитическая система «Семантический архив

Результаты расчета задачи представлены на рис. 2, из которого видно, что оптимальным является производство 291 единицы продукции вида А и 97 единиц продукции вида Б. Этот объем производства принесет предприятию 263685  руб. прибыли.

Рисунок 2-  Результаты расчета с помощью средства поиска решений для задачи максимизации выпуска продукции

 

Задача 2

Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Составьте оптимальный план производства, обеспечивающий максимум прибыли предприятию. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта в приведены в таблице 2.

Ответьте на вопрос: Как изменится общая прибыль и план ее выпуска при уменьшении запасов сырья I вида на 100 единиц?

Таблица 2.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие			Запасы
	А	Б	В	сырья
I	4	2	1	180
II	3	1	3	210
III	1	2	5	244
Прибыль на 1 ед. продукции	10	14	12

 

Аналогично предыдущей задаче составим математическую модель задачи

Введем переменные х1 – количество продукта А, х2 – количество продукта Б, х3 – количество продукта В.

Суммарная прибыль от производства: М=10*х1+14*х2+12*х3.

Целью предприятия является определение среди всех допустимых значений х1, х2 и х3 таких, которые максимизируют суммарную прибыль, т.е. целевую функцию М.

Перейдем к ограничениям, которые налагаются на х1, х2 и х3. Объем производства продуктов А, Б и В не может быть отрицательным. Нормы затрат ресурсов на продукцию не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта.

Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

Максимизировать

М=10*х1+14*х2+12*х3

при следующих ограничениях:

4*х1+2*х2+1*х3<=180

3*x1+1*x2+3*х3<=210

1*x1+2*x2+5*х3<=244

Данная модель является линейной, т.к. целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных.

 

Рассчитаем через команду Данные, Поиск решения MS Excel.

 

Рисунок 3 -  Диалоговое окно Поиск решения задачи о максимизации прибыли на предприятии

 

Представим полученный результат на рисунке 4.

Рисунок 4 -  Результаты расчета с помощью средства поиска решений для задачи максимизации выпуска продукции

 

Оптимальным является производство 82 единиц продукции вида Б и 16 единиц продукции вида В. Этот объем производства принесет предприятию 1340 руб. прибыли.

Далее ответим на вопрос: Как изменится общая прибыль и план ее выпуска при уменьшении запасов сырья I вида на 100 единиц.

В математической модели уменьшим запасы сырья I вида на 100 единиц и рассчитаем в excel.

Полученный результат представим на рисунке 5.

 

Рисунок 4 -  Результаты расчета с помощью средства поиска решений для задачи максимизации выпуска продукции

 

Ответ: при  уменьшении запасов сырья I вида на 100 единиц, общая прибыль уменьшиться до 765 руб. План выпуска продукции изменится: при таких сырьевых резервах оптимальным будет производство 19,5 единиц продукции вида Б и 41 единицы продукции вида В.

 

 

Список использованных источников

 

1. Агальцов В.П., Титов В.М. Информатика для экономистов. – М.: ИД «ФОРУМ», ИНФРА-М, 2010. – 448 с.
2. Информационные технологии: учебник. / Под ред. В. В. Трофимова // Санкт-Петербургский  государственный университет экономики и финансов, 2011. – 624с.
3. Информатика и информационные технологии / Под ред. Ю.Д. Романовой. – М.: Эксмо, 2008. – 592 с.
4. Информационно-аналитическая система (ИАС) «Семантический архив». Режим доступа: http://www.anbr.ru/products/semarchive/.
5. Эффективный и профессиональный поиск в интернете с помощью "Семантического архива". Режим доступа:  http://it.tut.by/353035