Состояние строительства в России

Исходя из таблицы 2 видно, что объем  выполненных по строительству работ  в расчете на 1 человека ежегодно увеличивается. В 2010 г. этот размер составил 62,24 млн. руб.

2.3 Средние величины

Средняя величина - это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени.

В статистике средние величины делятся  на два больших класса:

· Степенные средние (арифметическая, гармоническая, хронологическая, квадратическая, геометрическая). Степенные средние в зависимости от представления исходных данных вычисляются в двух формах - простой и взвешенной. Простая средняя рассчитывается по несгруппированным данным, а взвешенная средняя рассчитывается по сгруппированныым данным, представленным в виде дискретных и интервальных рядов распределения;

· Структурные средние (мода и медиана).

Средняя арифметическая простая

Средняя арифметическая простая - наиболее распространенный вид средней, она  применяется, когда количество вариантов по конкретному признаку встречается по одному или одинаковому числу раз. Формула для ее расчета имеет вид:

,

где x - значение осредняемого признака (варианта), n - число единиц изучаемой  совокупности.

Рассчитаем среднюю долю основных фондов по видам с 2005 по 2009гг.(прил. 7).

Здания и сооружения

Х ср = (36+36,9+44,8+35,8+37,5)/5=38,2%

Машины и оборудование

Хср=40,76%

Транспортные средства

Хср=18,1%

Т.о., за рассмотренный период в  среднем в структуре основных фондов деятельности «Строительство»  здания и сооружения составляют 38,2%, машины и оборудование - 40,76%, транспортные средства - 18,1%.

Средняя геометрическая простая

Средняя геометрическая простая применяется, когда индивидуальное значение признака представляет собой относительную  величину динамики. Для расчета средней геометрической применяют следующую формулу:

На основе данных приложения 9 рассчитаем темп роста заработной платы строителей

Тр65=10869/9043=1,27

Тр76=14333/10869=1,35

Тр87=18574/14333=1,24

Тр98=18122/18574=0,92

Тр109=22089/18122=1

Таблица 3

Средняя ежемесячная заработная плата  в строительстве

	2005	2006	2007	2008	2009	2010
З.п. в строительстве	9043	10869	14333	18574	18122	22089
Темп роста цены	1,20	1,32	1,30	0,98	1,22	1,20

За исследуемый период размер ежемесячной заработной платы в строительстве увеличился на 24%.

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто  у единиц совокупности. Для дискретного  ряда модой будет являться вариант  с наибольшей частотой. Для определения  моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу 

, где

x_Мо - нижняя граница модального интервала;

i_Мо - величина модального интервала;

f_m - частота модального интервала;

f_m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_m+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Для расчета моды используем данные, приведенные в табл. 3.

Таблица 3

Интервал	Число лет	Сумма накопленных частот
216-267,2	8	8
267,2-318,4	2	10
318,4-369,6	1	11
369,6-420,8	2	13
420,8-472	3	16

Рассчитаем моду для объема введенного жилья:

Мо= 216+51,2*8/(8+(8-2))=245,25

Наиболее часто встречающийся  объем ввода жилых помещений  составляет 245,25 м².

Медиана (Ме) - это величина, которая  соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

,

где

- нижняя граница медиального  интервала;

- величина медиального интервала;

- половина итога;

- сумма накопленных частот до  медиального интервала;

- частота медиального интервала.

Рассчитаем медиану:

Медиана принадлежит интервалу 216-267,2

Ме=216+51,2*(16/2-0)/8=267,2

Показатели  вариации

Вариация - это  несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов. В табл. 4 представлены данные о стоимости жилья на первичном рынке для расчета показателей вариации.

Таблица 4

Размер групп	Количество лет	Расчетные показатели
		Середина интервала xi	x*f	xi - xcp	(xi-xcp)*f	(xi-xcp)2	(xi-xcp)2*f
216-267,2	8	370,9	2967,2	61,09	488,70	3731,68	29853,46
267,2-318,4	2	680,7	1361,4	370,89	741,78	137557,54	275115,08
318,4-369,6	1	990,5	990,5	680,69	680,69	463335,47	463335,47
369,6-420,8	2	1300,3	2600,6	990,49	1980,98	981065,49	1962130,98
420,8-472	3	1610,1	4830,3	1300,29	3900,86	1690747,58	5072242,75
Итого	16	4952,5	12750	3403,44	7793	3276437,76	7802677,73

К показателям вариации относятся:

1.Размах вариации - наиболее простую  меру колеблемости:

К = X_max - X_min

К= 472-216=256

2.среднее линейное отклонение d (средняя арифметическая абсолютных  значений отклонений отдельных  вариантов от их средней арифметической):

Хср=309,8

d=7793/16=487

3.Дисперсия (средний квадрат  отклонений вариантов от их  средней величины):

;

4.среднее квадратическое отклонение  у (обобщающая характеристика  размеров вариации признака в  совокупности):

;

² =7802677,73/16=487667,3583

=698,33

5.коэффициент вариации (выраженное  в процентах отношение среднего  квадратического отклонения к  средней арифметической):

;

=698,33/309,8=2,25=225%

Так как коэффициент вариации больше 0,33 следовательно, совокупность однородна.

2.4 Применение выборочного метода

Выборочное наблюдение - это такое  несплошное наблюдение, при котором  отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью (N). Совокупность отобранных единиц - выборочной совокупностью (n).

Используя данные прил. 9, проведем выборочное обследование.

За выборочную совокупность возьмем  средние цены 1 м² жилья на вторичном рынке в ЦФО в 2009г. Данные для выборки представлены в приложении 10. Тогда N=16 областей (без учета Москвы и Московской обл.), n=4: Брянская обл. (30913 руб.), Ивановская обл. (29729 руб.), Смоленская обл. (28911 руб.), Липецкая обл. (31436 руб.).

Расчеты ведем с вероятностью 0,683 (t=1).

(30913+29729+28911+31436)/4=30247,25 руб.

Рассчитаем дисперсию:

(955613569+883813441+835845921+988222096)/4=915873756,8

Средняя ошибка выборки будет равна:

=13104,4

30247,25-13104,4?Х?30247,25+13104,4

17142,8?Х?43351,7

Средняя цена 1 квадратного метра  на вторичном рынке жилья в  ЦФО была установлена в 2009г. в пределах от 17142,8 до 43351 руб. с вероятностью 0,683.

2.5 Расчет показателей динамики

Ряд динамики - последовательность одноименных  показателей, расположенных в хронологическом  порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. Уровни ряда могут  задаваться абсолютными, относительными и средними величинами.

Рассмотрим динамику продаж чая  с 2005 по 2010 г.г. используя данные приложения 4.

Ряд динамики характеризуют следующие  показатели:

1. Абсолютный прирост (с переменной  базой и с постоянной базой);

2. Темп роста (с переменной  базой и с постоянной базой);

3. Темп прироста (с переменной  базой и с постоянной базой);

4. Абсолютное значение одного  процента прироста.

Расчет показателей рядов динамики приведен в таблице 5.

Объем выполненных работ в денежном эквиваленте ежегодно возрастает. Отрицательное значение прироста (-12%) было отмечено только в 2009 году, это объясняется экономическим кризисом.

Таблица 5

Показатели рядов динамики

Показатели	Объем выполненных работ, млрд. руб.
	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.
	1754,4	2350,8	3293,3	4528,1	3998,3	4206,1
Абсолютный прирост Д, ед.	Переменная база yi-yi-1	-	596,4	942,5	1234,8	-529,8	207,8
	Постоянная база yi-y1	-	596,4	1538,9	2773,7	2243,9	2451,7
Коэффициент роста, Кр	Переменная база, yi/yi-1	-	1,34	1,4	1,37	0,88	1,05
	Постоянная база, yi/y1