Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Декабря 2011 в 14:51, контрольная работа
Предприятие разрабатывает 2 вида новых конструкционных материалов для промышленности. Определить пригодность использования этих материалов машиностроительной отраслью, если потребители-эксперты продукции выделили 7 показателей, подлежащих оценке. Натуральные значения характеристик материалов приведены в табл.1., а желательные значения этих характеристик, полученные по результатам специальных маркетинговых исследований в табл.2
Вариант 23
Предприятие разрабатывает 2 вида новых конструкционных материалов для промышленности. Определить пригодность использования этих материалов машиностроительной отраслью, если потребители-эксперты продукции выделили 7 показателей, подлежащих оценке. Натуральные значения характеристик материалов приведены в табл.1., а желательные значения этих характеристик, полученные по результатам специальных маркетинговых исследований в табл.2
Табл.
1
|
где
Yi - разрушающее напряжение при изгибе, кг/см2;
Y2 - ударная вязкость, (кг*см)/см2;
Y3 - разрушающее напряжение при сжатии, кг/см2;
Y4 — время отвердения при температуре оптимальной для данного материала, с;
Y5 - продолжительность пластично-вязкого состояния при температуре 120°С;
Y6 — насыпная масса, г/см3 ;
Y7 — цена за 1 т, грн.
Табл.
2
|
Предприятие занимается разработкой 2 новых конструкционных материалов. Необходимо произвести анализ конкурентоспособности этих материалов в случае, когда потребитель не ранжирует по степени важности характеристики продукции, и с учетом ранжирования потребителем этих характеристик.
Анализ конкурентоспособности без учета ранжирования потребителем характеристик продукции.
В
табл.2 приведены результаты специального
маркетингового исследования, в которых
показаны желательные значения характеристик
для новых конструкционных
Табл. 2
|
На основании данных из табл.2 строится функция желательности исходя и уравнения:
, где d – частота желательности, у – кодированное значение показателей желательности. Исходя из формула можно сказать, что при d=1 данная характеристика продукции является наилучшей, а при d=0 – неприемлемой.
На
основании функции
Табл. 3
Желательность | Отметки на шкале желательности – d. | Кодированное значение показателя – у. |
Очень хорошо | 0,8-1,0 | 3,5 |
Хорошо | 0,65-0,8 | 1,5 |
Удовлетворительно | 0,37-0,65 | 0,85 |
Плохо | 0,2-0,37 | 0,0 |
Очень плохо | 0-0,2 | -0,5 |
Далее необходимо сравнить натуральные показатели характеристик новых конструкционных материалов с результатами специальных маркетинговых исследований и определить места характеристик Yi , для чего Yi пересчитываем в безразмерную шкалу уi по формуле:
Необходимо будет провести расчет по каждой из характеристик продукции:
1)
разрушающее напряжение при
a0 + a1*1500 + a2 * 15002 + a3 * 15003 + a4 * 15004 = -0.5
a0 + a1*1600 + a2 * 16002 + a3 * 16003 + a4 * 16004 = 0
a0 + a1*2000 + a2 * 20002 + a3 * 20003 + a4 * 20004 = 0.85
a0 + a1*2600 + a2 * 26002 + a3 * 26003 + a4 * 26004 = 1.5
a0 + a1*2700 + a2 * 27002 + a3 * 27003 + a4 * 27004 = 3.5
построим матрицу А
1 | 1500 | 1500^2 | 1500^3 | 1500^4 |
1 | 1600 | 1600^2 | 1600^3 | 1600^4 |
1 | 2000 | 2000^2 | 2000^3 | 2000^4 |
1 | 2600 | 2600^2 | 2600^3 | 2600^4 |
1 | 2700 | 2700^2 | 2700^3 | 2700^4 |
И матрицу В
-0,5 |
0 |
0,85 |
1,5 |
3,5 |
Построим обратную матрицу и найдем значения а0, а1, а2, а3 и а4:
1 | 1500 | 2250000 | 3375000000 | 5,0625E+12 | |
1 | 1600 | 2560000 | 4096000000 | 6,5536E+12 | |
1 | 2000 | 4000000 | 8000000000 | 1,6E+13 | |
1 | 2600 | 6760000 | 17576000000 | 4,56976E+13 | |
1 | 2700 | 7290000 | 19683000000 | 5,31441E+13 | |
МОБР | 340,363636 | -478,6363636 | 200,571429 | -196,363636 | 135,0649351 |
-0,6398788 | 0,919772727 | -0,4105 | 0,424545455 | -0,293939394 | |
0,00044394 | -0,000649318 | 0,00030774 | -0,00033894 | 0,00023658 | |
-1,348E-07 | 0,0000002 | -0,0000001 | 1,18182E-07 | -8,33333E-08 | |
1,5152E-11 | -2,27273E-11 | 1,1905E-11 | 0,00 | 1,08225E-11 |
Умножим обратную матрицу на матрицу В и получим значения а0, а1, а2, а3 и а4:
а0 | 178,4857142857 |
а1 | -0,4209553030 |
а2 | 0,0003592289 |
а3 | -0,0000001320 |
а4 | 0,0000000000 |
Аналогично построим обратные матрицы и найдем значения а0, а1, а2, а3 и а4 для всех остальных показателей.
2) ударная вязкость, (кг*см)/см2 – У2
a0 + a1*40 + a2 * 402 + a3 * 403 + a4 * 404 = -0.5
a0 + a1*45 + a2 * 452 + a3 * 453 + a4 * 454 = 0
a0 + a1*55 + a2 * 552 + a3 * 553 + a4 * 554 = 0.85
a0 + a1*60 + a2 * 602 + a3 * 603 + a4 * 604 = 1.5
a0 + a1*65 + a2 * 652 + a3 * 653 + a4 * 654 = 3.5
Построим обратную матрицу и найдем значения а0, а1, а2, а3 и а4:
1 | 40 | 1600 | 64000 | 2560000 | |||
1 | 45 | 2025 | 91125 | 4100625 | |||
1 | 55 | 3025 | 166375 | 9150625 | |||
1 | 60 | 3600 | 216000 | 12960000 | |||
1 | 65 | 4225 | 274625 | 17850625 | |||
МОБР | 257,4 | -572 | 936 | -858 | 237,6 | ||
-18,65 | 43,03333333 | -74,2 | 69,31666667 | -19,5 | |||
0,50333333 | -1,198333333 | 2,17666667 | -2,07666667 | 0,595 | |||
-0,006 | 0,014666667 | -0,028 | 0,027333333 | -0,008 | |||
2,6667E-05 | -6,66667E-05 | 0,00013333 | 0,00 | 0,00004 | |||
а0 | 211,50000 | ||||||
а1 | -18,02000 | ||||||
а2 | 0,56600 | ||||||
а3 | -0,00780 | ||||||
а4 | 0,00004 |